关于x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2型通用和（英文）

设整数a,b,c,d,e,f满足ab≥0,cd≥0,ef≥0,a≡b (mod 2),c≡d (mod 2),e≡f (mod 2),a≥c≥e≥2,a=c时b≥d,c=e时d≥f.最近作者证明了如果有序六元组(a,b,c,d,e,f)在整数环上通用(即每个n=0,1,2,…可表成x(ax+b)/2+y(cy+d)/2+z(ez+f)/2的形式,其中x,y,z为整数),则它必在我们列出的12082个有序六元组中.本文中我们明确列出那12082个有序六元组并分析这些数据,还证明了许多满足a≤10的有序六元组确在整数环上通用.     

β+1＜p＜α+2＜p+p(β+1)/n时解的全局存在性

证明了当max(β+1,p)＜α+2＜p+p(β+1)/n时,且当初值属于某一类稳定集时,问题d/(at)(|u|β-1u)-Div(|▽u|p-2▽u)=▽·B(u)+|u|au;x∈Ω,t∈(0,T]u(x,t)=0; x∈(a)Ω,t∈(0,T]u(x,0)=u0(x); x∈Ω的全局解存在.     

反应CH3CN+OH→CH2CN+H2O的动力学

采用Gaussian 98从头算程序包,从理论上对反应CH3CN+OH→CH2CN+H2O的动力学进行了研究.反应物、产物和过渡态的几何优化分别在UMP2/6-311+G(d,p)和UB3LYP/6-311+G(d,p)水平下进行.用MP4(SDTQ)/6-311+G(d,p)和CCSD(T)/6-311G(3df,2p)方法对UMP2/6-311+G(d,p)优化的反应物、产物和过渡态进行了单点能校正,并计算出了反应在300～2 100 K温度范围的速率常数和谐振频率.     

一类与I_n算子有关的解析函数的Fekete-Szeg不等式

引入了一个与算子I_n有关的解析函数类Q(a,n;A,B),利用函数的极值和单调性,讨论了此函数类的a_3-ua_2~2不等式.假设f(z)∈(a,n;A,B),u∈C,则有a_3-ua_2~2≤(A-B)(n+1)(n+2)/18(1+2a)max {1,|9u(A-B)(1+2a)(n+1)/8(1+a)~2(n+2)+B},|a_2|≤(A-B)(n+1)/4(1+a),且对所有的u等号都成立.当参数a、B、A取一些特殊值时,得到一些特殊函数类的Fekete-Szeg不等式.     

单形构造于E~n的一个等价条件及其应用

本文以向量为工具,给出了单形构造于E~n的一个十分简洁的等价条件。应用这一条件,推广并完善了不等式Sum from 1相似文献   

关于Pell数的Diophantine方程x2+Uyn=Vzn

设n是正奇数,Un=(αn+βn)/2.yn=(αn-βn)/2√2,其中α=1+√2,β=1-√2.运用Pell数的算术性质讨论了方程x2+Uyn=Vzn的正整数解(x,y,z).证明了当n≡±3(rood 8)时,该方程仅有正整数解(x.y,z)=(V2n-1.2,4).     

具csc((t-s)/2)核的非线性奇异积分方程解的分歧

本文考虑了具csc=(t-s)/2核的非线性奇异积分方程 F(x,λ)≡a(s)x(s)-b(s)/2π∫_0~(2π)Φ(t,x(t),x)csc(t-s)/2dt=0。在一定条件下求解的问题。     

一个具有46(XY)/47(G-三体+XY)/92(XXYY)嵌合体核型的男性间性体的研究

本文报导了一例间性体男孩,他的外阴部形态奇特,尤其是阴茎基部之下方有一袋状物,很似女性之阴道。这可能是问性体中的一个新类型,暂时定名为“男性间性体”。患者兼有Down综合症的部分征状。在两次外周血液白细胞培养物中,均发现有相当高比率的四倍体细胞(分别为13.6%和6%);在骨髓直接制片标本中,四倍体细胞的比率更高,达20%。它们的染色体粗成为4A+XXYY型。在白细胞标本中还有另二类细胞,即2n=46(XY)和2n=47(G-三体+XY)。在所检查的骨髓一倍体细胞中,均表明为2n=46,XY型,但是Y染色体显得特别长大。核性别鉴定为阴性。根据确定嵌合体的标准,认为这是一例具有46(XY)/47(G-三体+XY)/92(XXYY)核型的三重嵌合体。文中较详细地讨论了上述发现的意义以及有关的问题。     

环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的(1+u+v)-常循环码

文章研究了环R=F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上的(1+u+v)-常循环码,定义了一个Gray映射,证明了该环上的(1+u+v)-常循环码的Gray像是等距的准循环码,并利用该映射得到了二元好码,进一步确定了任意长度该常循环码的结构,同时也讨论了它的对偶码。     

单调有界准则的推广与级数sum from n=1 to ∞ sin~m(an+b)/n~α的敛散性

利用致密性定理获得有界数列{y_n}收敛的一个充分条件:∨ε>0,■N∈Z+,使得当n>Z时,不等式yn-yn-1<ε恒成立。并发现任意项级数收敛的一个判定定理:如果级数sum from n=1 to ∞ a_n有界,且limn→∞a_n=0,则该级数收敛。由此获得:级数sum from n=1 to ∞ sin~(1+2s/t)=n/n~α收敛,其中s∈Z,t∈Z+,0<α≤1。并进行推广:如果s∈Z,t∈Z~+,0<α≤1,则级数sum from n=1 to ∞sin~1+2s/t)(an)/n~α收敛。再获得一个一般性结论:设有界函数f(n)满足0≤f(n)0,k,l∈Z。     

拟复射影空间CQ~(n+p)中的全实2-调和子流形

本文研究了拟复射影空间CQn+p中的全实2-调和子流形问题.利用活动标架法,得出了关于第二基本形式模长||B||的一个积分不等式及刚性定理.     

羧甲基壳聚糖-Cu2+配合物催化分解H2O2的研究

研究羧甲基壳聚糖-Cu2+配合物对H2O2分解的催化活性及影响因素。以壳聚糖为原料,制备水溶性羧甲基壳聚糖(CMC),再以其为配体制备CMC-Cu2+配合物,并将CMC-Cu2+配合物应用于催化H2O2分解的反应,考察了w(CMC)/w(CuCl2)、体系pH值对H2O2分解的影响。结果表明:温度为25℃,w(CMC)/w(CuCl2)为5∶1时形成的CMC-Cu2+配合物,在pH值为7附近,对质量分数为5%的H2O2的分解率12 h为92.5%,24 h为99.5%,说明CMC-Cu2+配合物对H2O2分解有良好的催化作用。     

基于SAS程序模拟运算的函数模型Y=(a+bX)/X+ε参数估计及其应用

数学模型参数的估计常采用经典统计方法,本研究将SAS程序和贝叶斯统计相结合,对非线性回归模型Y=(a+bX)/X+ε进行参数估计,并通过实例演示验证了该方法的有效性,为统计方法提供了新的手段和途径.     

w(CaO)/w(Al2O3)对钙铝基保护渣结晶性能的影响

利用热丝法测试技术,结合扫描电镜和能谱分析,研究了不同w(CaO)/w(Al₂O₃)条件下钙铝基保护渣的结晶性能.结果表明,较低w(CaO)/w(Al₂O₃)下,保护渣结晶物相为LiAlO₂和CaO·Al₂O₃.其析出由渣中的Li⁺离子和Ca²⁺离子分别对高聚合度铝氧四面体结构的电荷补偿所致.而且,Li⁺离子优先参与,LiAlO₂优先析出.较高w(CaO)/w(Al₂O₃)下,结晶物相转变为LiAlO₂和3CaO·Al₂O₃.其变化原因为,CaO相对质量分数提高,保护渣聚合度降低,Ca²⁺离子和低聚合度铝氧四面体结构单元Q²结合而形成3CaO·Al₂O₃并析出.随着w(CaO)/w(Al₂O₃)由1.13提高至1.82,钙铝基保护渣析晶能力先减弱然后增强.在w(CaO)/w(Al₂O₃)为1.50和1.82时分别具有最弱和最强的析晶能力.     

环F_2+uF_2+u~2F_2上的(1+u)常循环码

基于(xn-1)在F2[x]上的分解,研究了环R=F2+uF2+u2 F2上任意长度的(1+u)常循环码的秩和极小生成元集,定义了环R到F42的一个新的Gray映射,确定了环R上任意长度的(1+u)常循环码的Gray象的结构及Gray象的生成多项式,得到了一些最优的二元线性循环码.     

φ(CO)/φ(CO_2)作为气煤采空区低温氧化指标值的研究

为了研究一氧化碳与二氧化碳的体积分数比(φ(CO)/φ(CO_2))在义马气煤低温氧化过程中随温度的变化规律,本研究采用自行设计研发的恒温加热装置对制备好的混合粒径煤样在不同温度下进行恒温氧化,产生的气体用GC-950气相色谱仪进行分析。记录CO和CO_2在不同温度下不同时间点的体积分数,进而计算出φ(CO)/φ(CO_2)值。分析不同温度下φ(CO)/φ(CO_2)值与时间的关系得出,当氧化反应进行一段时间后,φ(CO)/φ(CO_2)值会趋于一个稳定的值,且温度越高这个时间越短。进一步分析φ(CO)/φ(CO_2)稳定值与温度的关系,拟合分析得出了φ(CO)/φ(CO_2)稳定值与温度有良好的线性关系。与CO单位体积分数值相比,在义马气煤采空区φ(CO)/φ(CO_2)值作为指标值更具优越性,对生产有很好的指导意义。     

公式sum from k=1 to n (k~3)=[n(n+1)/2]~2的几种建立方法

关于自然数组成的级数sum from k=1 to ∞ (k)和自然数平方组成的级数sum from k=1 to ∞ (k~2)的前n项求和公式: S_1(n)=sum from k=1 to n (k)=n(n+1)/2 S_2(n)=sum from k=1 to n (k~2)=1/6n(n+1)(2n+1) (2)我们大家非常熟悉,并且在一些文献中分别给出不同的证明。本文利用公式(1),(2)介绍几种自然数立方组成的级数sum from k=1 to ∞ (k~3)的前n项和公式:     

Jensen-Pe(c)ari(c)-Svrtan型不等式

借助于优超理论,在适当的假设下建立了如下的Jensen-Pe(c)ari(c)-Svrtan型不等式f(A(x))/f(A(φx))=fn,n(x)/fn,n(φx)≤(≥)...≤(≥)fk+1,n(x)/fk+1,n(φx)≤(≥)fk,n(x)/fk,n(φx)≤(≥)...≤(≥)f1,n(x)/f1,n(φx)=A(f(x))/A(f(φx)),这里,A(·)表示算术平均,φ:[a,b]→R, f:[a,maxt∈[a,b]{φ(t)}]→R, fk,n(x):=1/(nk)∑1≤i1＜...＜ik≤nf(xi1+xi2+...+xik/k), x∈[a,b]n.     

环F_2+uF_2+…+u~kF_2上的自对偶码

文章研究了环F2+uF2+…+ukF2上的自对偶码,给出了其存在的充分必要条件,并定义了环上线性码的高阶挠码,最后考察了F2+uF2+…+ukF2(k≥2)与F2+uF2上自正交码之间的关系。     

关于一个不等式的再改进

本文用数学归纳法将该改进后得到的不等式<(n-(m-1)/2-1/n)~m/m!进一步改进为不等式<(n-(m-1)/2-1/(n-2))~m)/m!,并给出证明,使不等式达到更加精确的程度。同时指出,不等式右端1/(n-2)项分母中减数最大值是2,要进一步改进不等式只能从另外的角度考虑。