线性微分积分方程的周期解

首先巧妙地给出一个线性积分方程和线性微分积分方程,即具有无限多个周期解的两个有趣的反例,用以说明Burton的某些结果是不成立的。进而,解决了Burton提出的关于线性积分方程和线性微分积分方程的解的渐近稳定性的一个公开问题。     

线性Volterra方程的周期解

运用傅氏分析的方法,分别得到了具有以下形式的纯量微分积分方程ｘ′（ｔ）＝∫＾∞０ｘ（ｔ－ｓ）ｄＥ（ｓ）＋ｆ（ｔ）,有唯一的Ｔ周期解,有无穷多个Ｔ周期解和无任何Ｔ周期解的充分必要条件,并得到了该方程的Ｔ周期解的级数形式的表达式。     

纯量微分积分方程的周期解

研究了线性和非线性微分积分方程的周期解的存在性、唯一性问题。在某些条件下，通过利用不动点方法，可得到这些方程存在唯一的周期解的新结果。     

微分积分方程的概周期解的存在唯一性

研究一类具有无限时滞的非线性微分积分方程,其概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题,利用不动点方法,得到一些关于该方程的概周期解的存在性、唯一性及稳定性的新结果。     

Banach空间脉冲Volterra型线性积分方程的解

采用逐次迭代方法讨论Banach空间中脉冲型线性Volterra积分方程，获得了其解的存在唯一性结果，最后给出了一个具体的例子。     

线性Volterra方程的渐近周期解

研究了线性卷积型Ｖｏｔｅｒｒａ方程的渐近周期解问题，给出了渐近周期解存在的充分条件。     

非线性二阶脉冲微分-积分方程周期边值问题解的存在性

利用上下解方法和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理给出了二阶脉冲微分－积分方程周期边值问题解的存在性。     

一类微分差分方程周期解分支

Kaplan-Yorke法是研究时滞微分差分方程周期解的重要方法之一.文中推广了该方法,结合分支方法研究了一类多时滞微分差分方程周期解的存在性和分支,给出了存在6k6 r1或6k6-r1周期解的新条件.特别研究了由五次多项式给出的微分差分方程在扰动下产生1个或多个周期解的问题,并获得了周期为6k6 r1或6k6-r1的小振幅分支周期解存在的一般条件.     

多时滞微分差分方程的周期解

文章研究多时滞微分差分方程x′(t) =-γx(t) f (x(t- 1) ,x(t- 2 ) ,… ,x(t- m) ) ,得到了方程存在非常数周期解的充分条件 ,推广了 Hadeler,Tomiuk相关的结论     

线性Voltera方程的周期解

运用傅氏分析的方法，分别得到了具有以下形式的纯量微分积分方程ｘ′（ｔ）＝∫∞０ｘ（ｔ－ｓ）ｄＥ（ｓ）＋ｆ（ｔ）有唯一的Ｔ周期解、有无穷多个Ｔ周期解和无任何Ｔ周期解的充分必要条件，并得到了该方程的Ｔ周期解的级数形式的表达式．     

Volterra积分微分方程的正周期解的多解性

讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

Volterra积分微分方程的概周期解的存在和稳定性(英文)

对于具有无界时滞的非线性Volterra积分微分方程,通过有界解的完全稳定性刻划了解的概周期和渐近概周期性的存在.     

Volterra差分方程的渐近概周期解的存在和稳定性

对于具有无界时滞的非线性Volterra差分方程,通过有界解的某种完全稳定性刻画了解的完全稳定性和渐近概周期性的存在.     

一类非线性随机积分方程正随机周期解的存在性

本文以Bharucha-Reid的概率分析中的不动点定理为主要工具,证明了一类非线性随机积分方程具有正随机周期解。     

线性积分微分方程的周期解的存在唯一性

给出一类具有时滞的线性积分方程和线性积分微分方程，存在唯一的周期解的充分必要条件。后举两个例子说明，Burton提出的有关这两类线性方程的解的渐近稳定性的公开问题中的那些条件，不仅不能保证其解的渐近稳定性，而且也不能保证其解的稳定性。     

广义混合KdV-mKdV方程的周期波解和孤波解

应用雅克比椭圆函数展开法求解了广义混和KdV-mKdV方程,并引入了一个转化用以简化求解过程,许多解可以由此而得到.若取定一定的参数,则可以推导出一些著名非线性方程的解.     

微分方程的非负周期解

讨论了微分方程x(n+m)=a(n)x(n)+f(n,x(n)) ,0相似文献