n重解析运算结果的几何解释

奥禅在他的论文「集运算论」对解析运算的结果曾作了几何解释。本文的目的是对 n 重解析运算给以相应的几何解释。本文的第一部分是把 n 重解析运算基底表现在康托不连续体 D 上;又用对所给解析运算基底的补运算得出补运算基底在 D 上的表现。第二部分是作 n 重解析运算结果的几何解释。     

针对三值光学计算机的C语言扩展

为了将三值光学计算机(ternary optical computer,TOC)数据位众多和光学处理器硬件可重构性这两个特点应用于高级语言程序中,提出并实现了针对三值光学计算机的C语言扩充技术.该技术中的用户可见部分包括一组C语言扩充语句和一个用户运算请求文件自动生成软件模块,其中扩充语句采用C语言函数的书写方式,并采用专用字头SZG_;运算请求文件自动生成软件模块将用户在给定界面中送入的运算方式和输入数据自动转换成预先制定的数据文件格式,生成SZG文件.三值光学计算机返回的运算结果会自动保存在与运算请求文件相同的目录下,且文件名由对应的运算请求文件名加后缀R.SZG组成.用户不可见部分包括:对扩充指令的编译进程、SZG文件生成机制、运算请求状况记录进程、运算结果接收进程和三值光学计算机端服务进程.使用该技术,用户不必改变编程习惯,可直接在C语言程序中使用三值光学计算机.该技术已在由PC机和嵌入式系统组成的三值光学计算机模拟环境中进行了实验,实验结果表明,该技术行之有效.     

Hausdorff收敛与支撑函数之间的关系

文「l」对集合序列的Hausdoffe收敛作了一些研究并得出了一个等价条件,而本文得到了实Banach空间上非空凸集列的HausdoAf收敛与其上的支撑函数的一致收敛的等价性.设X为实Banach空间,对任何DCX,令见(D)一xli叶11x-yI＄a,xEX,a3O8.-Y6D定义1若D为凸集,X“为X的共轭空间,函数村(X”)=XZgX”(X川(X”EX”)称为D的支撑函数.定义2设卜;;,DZ(nEN)为Baliach空间X中的闭集列,如果n充分大时,D;,D(nEw均为空集人或者V。>0,日n。,当n>q时,有Q一八C民(D)并且p一D〔久(凡),则称H卜nZHausdodr收敛于D.简称为ZD。3H一收敛于D.记为Dn--…     

等价无穷小在数列极限运算中的应用

给出了2个等价无穷小在数列极限运算中应用的定理和推论,解决了一类n项和或者积的数列极限的运算.     

关于Fuzzy实直线R（Ⅰ）上的代数运算

利用普通函数的加法运算和乘法运算来研究 R~#(Ⅰ)上的代数遥算,证明了本文定义的加法和乘法分别与Rodabaugh S E 定义的加法和乘法的等价性,同时利用本文代数运算的定义给出了 Rodabaugh S E 在文 COMPLETEFUZZY TOPOLOGICAL HYPERFIELDS AND FUZZY MULTIPLICATION IN THE FUZZY LINES 中引理4·1和定理4.3不成立的反例.     

线性分式的自迭代周期

考虑一种特殊的线性分式 f( x) =x- 1x+ d,证明适当选择常数 d,可以得到自迭代周期等于n( n≥ 3)的线性分式 ;并给出矩阵形式的等价命题 ,通过矩阵运算 ,利用复数性质 ,得到 d的表达式 .     

一类矩阵李代数的结构

在复矩阵空间上定义了一个新的方括号运算[ AB]P=APB-BPA,得到一类新的李代数(gl)(n,C;P).证明了李代数(gl)(n,C;P1)和(gι)(n,C;P2)同构当且仅当P1和P2等价.最后给出了李代数(gl)(n,C;P)的结构.     

面向嵌入式处理器的优化Montgomery模乘算法

针对嵌入式系统中频繁的内存存取影响Montgomery模乘算法效率的问题,提出了一种优化的分离连续操作数缓存算法。该算法基于连续操作数缓存算法并进行优化,应用于计算多精度乘法和约减两部分,将整个计算分块使得每块内操作数只被加载一次;为了不破坏操作数加载的连续性,在多精度乘法和约减之间采用分离集成的方式;通过动态地使用寄存器和有效的缓存操作数来减少嵌入式系统中算法使用内存存取操作的总量,实现提高模乘算法效率的目的。实验结果表明:在使用MIPS64架构的处理器上,当模数为1 024bit时,与应用广泛的粗粒度集成操作数扫描算法相比,该算法的效率提高了4.17%。在嵌入式系统中,可将该算法应用于公钥密码体系中的模乘运算,在提高模乘效率的同时提高公钥密码算法的运算效率。     

样条函数与基于样条函数的数据拟合方法

I.J.Schoenberg于1946年发表的著名论文奠定了样条函数的理论基础。目前,样条函数在计算机几何设计、图形处理、有限元分析等重要领域与学科分支中都有重要应用。本文首先从截断单项式入手,通过算符推演利用积分运算和差商运算,对微分算子D作逼近时取△h=(h=xr+1-xr),从δ(x)出发经过△nD-1这样的磨光算子作用k+1次,得到基本样条函数Ωk(x)、B样条曲线。然后创造性地对微分算子D采用高阶逼近,并用磨光算子反复磨光δ(x)从而得到高精度的磨光算子,成功推导出高精度的样条拟合曲线为S(t)=∑PiΩn,k(t-i)。     

￡~*-Lindenbaum代数中的商理想

利用F(S)中运算的定义给出了F(S)关于逻辑等价(可证等价)～所得的商代数F(S)/～中的运算,在F(S)/～中定义了商理想,讨论了商理想的性质,得到了F(S)/～中的商理想都有形如┐D(Γ)的形式.     

试论计算机专业数学教学的现代性

从现代教育与数学的关系出发,分析了现代计算机专业不同层次的培养目标对数学教育的需求,并针对当前计算机专业数学教学存在的问题,讨论了数学教学改革应体现的现代性     

建构主义数学教学观

建构主义观点下的数学教学内容应被学生再发明或再建构。教师应科学地设计教学活动，展示数学思维过程，培养学生问题解决能力，建立建构主义数学教学观。     

信息技术与高职数学教学整合探索

依据一定的教学理论和教学原则进行了信息技术与高职数学教学整合,其方法是采用基于多媒体课件演示、网络课堂教学、数学实验和数学建模等形式,整合的目的是促进教学观念、内容、方法、手段和教学结构的改变,促进教学质量的提高。     

数学概念教学中的数学语言处理

本文研究了概念教学中的数学语言处理问题,包括对数学语言和数学语言教学的基本认识以及概念教学中的数学语言处理方法。     

基于探究性的数学教学

数学课程改革特别强调“数学探究”,它已经成为数学教学改革的主流方向。要打破传统数学教学观的束缚 ,以建构主义理论为基础 ,建立探究性数学教学观。教师为学生创设铺垫式问题情境 ,使学生在“做数学中学数学”;加强师生之间的合作 ,学生要学会收集资料、筛选资料 ,学会利用信息技术开展探究性数学课题学习。     

积件理论与数学CAI软件发展

探讨了数学CAI软件发展的新思路，提出了以不变应万变、以灵活组合微教学单元和多媒体素材为基础的数学积件理论，给出了数学CAI积件系统结构模型，并与传统课件相比较指出积件理论是课件理论的进一步发展。     

基于工程教育认证和泰勒原理的教学设计与实践——以数学建模竞赛培训课程为例

以工程教育认证中的学生产出为导向,依据课程教学的泰勒原理,探讨数学建模竞赛培训课程的系统化教学过程.通过对数学建模竞赛在学生能力培养中的价值与作用、竞赛课程教学目标设计、教学实践、成绩评价4个方面的讨论,试图为工程教育认证进程中如何确定课程目标,合理实施教学活动和优化成绩评价方案提供有效的建议.     

构建课堂教学模式培养学生数学猜测推理能力

从数学教育的目的出发,指出了数学教学中培养学生数学猜测推理能力的重要性;提出了培养学生数学猜测能力的教学模式,并加以分析论证.     

学生数学知识库的建构

该文从建构主义的观点出发，分析了建构数学知识库的三个基本途径，详细阐述了数学知识库的四种建构方法，最后提出了几点教学建议。     

现代信息技术与数学教学

计算机辅助教学可以把教学信息以丰富、生动的多媒体形式表现出来，改变了课堂教学的单一形式，促进了学生素质教育的开展。但计算机辅助教学是一种新生事物，需要用现代的教学理论在教学实践中认真探讨。针对多媒体数学教学中存在的问题，提出了相关的建议。