Daubechis小波系数

实数域上的平方可积函数空间L2（R）的基可由一个尺度函数Φ（X）通过伸缩和平移变换,Φm,n(x)=2^m/sΦ(2^mx-n）生成,尺度函数及其对应的小波有两种尺度关系。该文在多分辨分析理论的指导下,求出在紧支撑情况下的Daubechis系数满足的方程组,进而求出Daubechis小波系数,并以N＝10为例具体求出了Daubechis小波系数。     

微分方程的小波解

构造了尺度因子为3的正交尺度函数，应用它求解微分方程，实验结果表明此方法有效。     

基于小波变换的图像边缘检测

基于信号与噪声在不同尺度下小波系数模的变化特征,利用小波变换系数模局部极大值来提取图像的边缘特征.实验结果说明了这种特征提取方法能够较准确地提取图像的边缘并有效地降低噪声.     

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.     

关于多分辨分析的定义

总结多分辨分析的性质和多分辨分析的最本质特征,然后给出多分辨分析的最简洁的定义.即若{Vj}j∈z是L2(R)的一串闭子空间序列,满足条件:(1)单调性:…V-1 V0 V1 V2…;(2)稠密性: ∪∞j=-∞Vj=L2(R);(3)伸缩性:若f(x)∈Vj f(2x)∈Vj 1,j∈Z;(4)R iesz基的存在性:存在(x)∈V0使{(x-k)¨k∈Z}是V0的R iesz基.则称{Vj}j∈z为L2(R)的一个多分辨分析.     

二维空间的框架小波

对二维框架多分辨分析进行讨论.首先给出其整数分类的一个一般结果,在此基础上,通过研究二维空间整数的分类,给出了二维框架多分辨分析存在一个Parseval框架小波的充要条件,并得出Parseval框架小波的表示形式.     

小波包的一种构造方法

小波包在空间和频谱的分辨率上都具有极好的特性 .但是在构造小波包时 ,要求出两组系数 { pn}和 { qn}常常很困难 .本文提出一种从尺度函数出发构造小波包的方法 ,并给出两个实例     

一种半正交小波的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法，这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现，比现有的小波构造方法简单．此外，同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数．     

a尺度的尺度函数与小波

给出序列 { pn}、{ qrn} (r=1,2 ,… ,a - 1)构成a(a∈Z ,a≥ 2 )尺度情形下的两尺度序列的充要条件     

基于滤波器系数构造小波基方法的改进

从两尺度方程的频域表达式出发,根据两尺度函数的递推关系,通过滤波器系数构造小波函数,并把这个过程由一维构造情况推广到多维构造情况．针对一维标量小波存在的问题,引入向量小波,对算法做了进一步改进,给出多小波的构造方法,构造出的尺度函数具有紧支撑性、正交性、对称性和较高的正则性．通过仿真对比实验,验证了改进算法的有效性．     

序列信号连续子波变换的MATLAB方法实现

目的在于考察序列信号的连续子波变换(CWT)在MATLAB中的程序实现.介绍子波变换的基本概念和MATLAB中的算法原理,发现在cwt.m的算法中,由于差分运算的存在使子波滤波器系数含有误差,提出新算法及其程序实现.最后利用两种算法对FSK信号进行连续子波变换,证明提出的新算法优于原算法.     

小波去噪中小波基的选择

介绍了选择小波基所依据的几个特征,并通过实例说明了在小波去噪中要把握小波基的特征,根据信号选择合适的小波基．     

连续小波变换在生物医学信号处理中的应用

小波由于同时具有空间域与频率域的局部性，而成为描述、检取函数奇性的局部性质的有效工具。探讨了连续小波变换在生物医学信号特征提取中的精确检测机理。由于Mexican hat小波特有的时域特性，对诸如心电信号中的QRS波群、脑电信号中的棘、尖波具有很好的定位特性和分析精度，因此选用Mexfican hat函数作为小波基。对临床实测数据分析表明，即使在有严重噪声干扰的情况下，此方法也很容易实现对QRS波群、癫痫样渡等生物医学信号中的特征信息进行准确检测和精确定位，从而在作者研制的“虚拟式心电记录分析仪”和“虚拟式脑电记录分析仪”中获得了实际和有效的应用。     

基于小波变换的非线性多自由度系统的参数识别

讨论了用小波理论识别非线性多自由度系统参数的方法.首先将系统的微分方程投影到由Daubech ies尺度函数张成的子空间中去,然后利用Daubech ies小波的性质将系统微分方程转变为由未知参数构成的一个超越代数方程组,从而最终将系统参数识别问题转变为代数方程组的求解问题.仿真结果证明了该方法的有效性.     

基于连续小波变换的系统分析

在连续小波变换的基础上，对线性时不变振动系统进行了小波分析，给出了系统输出信号的小波变换的脉冲响应和输入的关系，作为应用实例，计算了单自由度系统的输出信号的小波变换，并与输出信号的直接小波变换进行了比较，结果表明两者完全吻合。     

基于小波变换的双通道语音增强

运用噪声对消法的基本原理,通过小波变换对染有噪声的语音信号进行了消噪处理,并取得了一定的效果。     

L2(Rn)上连续小波变换及小波框架算子的一些性质

考察了L^2(R^n)上连续小波变换及小波框架算子,得到了它们的一些性质,并给出了严格证明,弥补了有关文献的不足．     

基于连续小波变换的非结构化畸变织物疵点自动检测

采用连续小波变换对非结构化畸变疵点进行自动检测．介绍了具有代表性的连续小波——墨西哥草帽小波基本原理及其对疵点的边缘增强效应；设计疵点自适应小波，确定最佳的小波参数；并将其应用于织物疵点的自动检测；通过对两种非结构化畸变织物疵点的实际检测来验证该方法的可行性．实验表明，该方法的检测速度最高可达6．5m／min．     

一种新的基于连续小波变换的图像分割算法

研究一种基于空域-时域可连续小波变换的图像分割算法,运用可分离的小波函数作为滤波器提取运动参数,根据运动参数所提供的物体的运动特征实现基于运动估计的图像侵害从而有效地提高了图像分割算法对图像噪声、物体形变以及物体之间遮挡的适应性,由于小波函数的可分离性,大大降低了高维连续小波变换过程中计算的复杂性;采用序贯搜索及由“粗”到“精”的分层聚类相结合的策略,进一步提高了分割效率。通过对算法的仿真研究,验证了本算法的可行性及有效性。     

基于MATLAB的连续小波变换图象分析

Wavelet是基于MATLAB的一个重要应用软件包。但在利用Wavelet对于一些典型信号 ,如正弦信号、δ 信号进行连续小波变换 (CWT)时 ,却出现一些与常识不相符的“异常”图象。针对这个问题 ,利用Morlet小波基 ,从连续小波变换基本公式出发 ,通过数学上的严格推证 ,指出了这些特殊图象的形成原因 ,分析了小波变换所体现的“数学显微镜”的特点 ,并得到一个有趣的结论 :只有当小波Morlet小波基的振荡频率略微小于正弦信号的振荡频率时 ,才会达到小波变换的最大值