Daubechis小波系数

实数域上的平方可积函数空间L2（R）的基可由一个尺度函数Φ（X）通过伸缩和平移变换,Φm,n(x)=2^m/sΦ(2^mx-n）生成,尺度函数及其对应的小波有两种尺度关系。该文在多分辨分析理论的指导下,求出在紧支撑情况下的Daubechis系数满足的方程组,进而求出Daubechis小波系数,并以N＝10为例具体求出了Daubechis小波系数。     

一种双正交小波代数构造方法

提出了一种B样条双正交小波的代数构造方法.对同一个尺度函数来说,可通过自由选择参数构造多种不同的对偶尺度函数的系数,从而可以构造不同的B样条双正交小波.在此基础上用同一尺度函数的多种双正交小波分别作了信号消噪和图像的分解与重构实验,取得了小波系数在信号消噪和图像处理中如何按照应用目的选优的相关结论.     

基于小波变换的图像边缘检测

基于信号与噪声在不同尺度下小波系数模的变化特征,利用小波变换系数模局部极大值来提取图像的边缘特征.实验结果说明了这种特征提取方法能够较准确地提取图像的边缘并有效地降低噪声.     

关于多分辨分析的定义

总结多分辨分析的性质和多分辨分析的最本质特征,然后给出多分辨分析的最简洁的定义.即若{Vj}j∈z是L2(R)的一串闭子空间序列,满足条件:(1)单调性:…V-1 V0 V1 V2…;(2)稠密性: ∪∞j=-∞Vj=L2(R);(3)伸缩性:若f(x)∈Vj f(2x)∈Vj 1,j∈Z;(4)R iesz基的存在性:存在(x)∈V0使{(x-k)¨k∈Z}是V0的R iesz基.则称{Vj}j∈z为L2(R)的一个多分辨分析.     

二维空间的框架小波

对二维框架多分辨分析进行讨论.首先给出其整数分类的一个一般结果,在此基础上,通过研究二维空间整数的分类,给出了二维框架多分辨分析存在一个Parseval框架小波的充要条件,并得出Parseval框架小波的表示形式.     

一种半正交小波的代数构造方法

提出一种关于B样条半正交小波基的代数构造方法，这种方法仅需函数空间构造知识和线性代数知识就可以实现，比现有的小波构造方法简单．此外，同样的方法可以用于求解双正交小波基和其对偶小波以及相应的提升逼近程度的小波函数．     

小波包的一种构造方法

小波包在空间和频谱的分辨率上都具有极好的特性 .但是在构造小波包时 ,要求出两组系数 { pn}和 { qn}常常很困难 .本文提出一种从尺度函数出发构造小波包的方法 ,并给出两个实例     

a尺度的尺度函数与小波

给出序列 { pn}、{ qrn} (r=1,2 ,… ,a - 1)构成a(a∈Z ,a≥ 2 )尺度情形下的两尺度序列的充要条件     

基于滤波器系数构造小波基方法的改进

从两尺度方程的频域表达式出发,根据两尺度函数的递推关系,通过滤波器系数构造小波函数,并把这个过程由一维构造情况推广到多维构造情况．针对一维标量小波存在的问题,引入向量小波,对算法做了进一步改进,给出多小波的构造方法,构造出的尺度函数具有紧支撑性、正交性、对称性和较高的正则性．通过仿真对比实验,验证了改进算法的有效性．     

基于小波变换的多分辨分布式滤波

用小波变换和多分辨分析的思想建立了一个最优和动态的多分辨分布式滤波算法。在离散小波变换的基础上,给出动态系统的描述,建立了基于小波变换最估和动态的多分辨分布式滤波融合算法。     

子空间MRA小波的一个刻画

通过相关定理及构造方法,研究了小波函数与多分辨分析的关系,重点研究了MRA小波及MRA小波集存在的条件.特别是在上述研究方法的基础上,通过构造演绎的方法构造出了MRA小波集,继而通过基本小波集理论给出了相应的MRA小波,由此得出了MRA小波存在的充要条件及形式.     

周期正交样条小波的计算方法

给出了周期正交样条小波的计算方法.用这种周期正交样条小波可方便地处理有限区间上的问题.     

双向小波的快速分解和重构算法

在杨守志教授提出双向加细函数和双向小波定义,并建立双向多分辨分析的基础上,给出正交双向多分辨分析的定义和双向小波的快速分解和重构算法.     

一类紧支小波的正则性的研究

提出了一类新的具有紧支集的标准正交小波基以及相关的尺度函数的构造方法 ,准确估计了该类小波和相关尺度的正则性指数     

二点边值问题的小波方法

利用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波的性质,通过修改边界上的小波函数,得到了满足齐次边界条件有限区域的小波基,由此可以通过ＷａｖｅｌｅｔＧａｌｅｒｋｉｎ方法来解二点边值问题。数值实验表明,所得到的小波近似解能很好地满足边界条件,且解的精度可以通过增加小波函数或增加尺度而得到提高。     

n维周期基数插值小波尺度函数的构造方法

在一维周期基数插值小波尺度函数的基础上,利用周期函数的性质,构造出了ｎ维周期基数插值小波的尺度函数,并证明了一些性质。     

计算尺度函数和小波函数中心频率的GUI及其应用

在数字信号的时频分析中,确定小波和小波包最佳分解层或最大分解层的问题中,均会涉及到中心频率。鉴于在软件Matlab中只能计算小波函数的中心频率,不能计算尺度函数的中心频率,而且也未见涉及该问题的文献,故基于功率谱计算尺度函数和小波函数中心频率的方法,编写了计算尺度函数和小波函数中心频率的人机交互软件。该软件可以方便快捷地计算尺度函数和小波函数的中心频率。实例计算结果表明,方法和程序是有效且可行的。     

二维四向双正交小波包

通过张量积构造二维四向小波函数和尺度函数,给出二维小波多分辨分析,并得到二维小波的正交条件以及双正交条件,给出二维四向双正交小波包和关于双正交小波的相关性质和结论.     

M进制多小波尺度函数的逼近阶

在小波理论中,精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特殊之一。就M进制多小波的尺度函数在时域里逼近阶条件进行研究,并给出尺度函数具有逼近阶m的充分必要条件。     

L^2（R）的多分辨率分析与地震道信号的小波正交分解

作者详细地介绍了Ｌ＾２（Ｒ）中信号的多分辨率分析及小波正交分解的理论，构造了适合处理地震勘探资料的中尺函数和小波函数以及相应的频率响应，将它应用于处理地震道信号的实际资料，表明这种正交分解是有效的。