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1.
鲁世平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1997,20(3):222-228
本文讨论奇摄动二阶积分微分差分方程的边值问题:εx″(t)=f(t,x(t),[Tx](t),x(t-τ),x′(t),ε)t∈[0,1]x(t)=φ(t),t∈[-r,0]x(1)=A{的解的存在性,并给出了解的渐近估计式. 相似文献
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本文研究微分积分方程奇摄动边值问题(t,y,J,ε);y(0,ε)=y(1,ε)=0;0<ε《1;其中J=(t,ε)+(t,s,y(s,ε),ε)ds,α=1或t。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于的形成渐近展开,然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。 相似文献
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本文研究微分积分方程奇摄动边值问题εd^2y/dt^2=g(t,y,j,ε),y(0,ε)=y(1,ε)=0,0〈ε《1,其中J=ψ(t,ε)+∫^α0K(t,sy(s,ε),ε)ds,a=1或t。首先利用边界层函数法构造了这个问题解关于√ε的形成渐近展开,然后证明该问题解的局部存在唯一性以及所构造渐近级数的一致有效性。 相似文献
4.
二阶拟线性奇摄动微分积分方程Dirichlet问题 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究含有积分算子的二阶拟线性奇摄动微分积分方程式的Dirichlet问题;构造了它的渐近解,并进行了严格的余项估计;与已有的工作比较,本文不仅扩大了所研究的方程类,而且减少了对问题所加的限制条件。 相似文献
5.
应用微分不等式技巧研究了二阶半线性Neumann边值问题的奇异摄动。在退化解满足某些稳定的条件下,得到了摄动解的存在性及其与退经解之差的精确估计式。 相似文献
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三阶奇异奇摄动方程的边值问题 总被引:2,自引:1,他引:1
古晞 《同济大学学报(自然科学版)》2001,29(2):191-194
研究了一类带小参数的三阶拟线形常微分方程边值问题,将方程先划为方程组的形式,再利用奇异摄动中的边界层函数法,将方程组的解构造为四个不同时间尺度部分的叠加,求出了方程的形式渐进解。 相似文献
10.
汪用征 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1993,16(4):268-274
本讨论了奇摄动积分微分方程:εy^(n)(x)=f(x,Ty,y,y',…,y^(n-2),ε)的两点边值问题,其中ε>0是小参数,T为Volterra型积分算子。利用构造上下解的方法,证明解的存在定理,并给出解的渐近估计。 相似文献
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讨论了三阶非线性微分方程三点线性边值问题的奇摄动.利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计.结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路. 相似文献
12.
研究了一类具有混合边界条件的奇摄动二阶积分微分方程边值问题.首先,使用伸长变量和边界层矫正法,构造出了奇摄动问题的形式渐近解;然后,运用微分不等式理论,证明了形式渐近解的一致有效性,并得出了解得任意阶的一致有效展开式. 相似文献
13.
奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题 总被引:2,自引:6,他引:2
研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存在惟一性 . 相似文献
14.
双参数非线性方程边值问题的奇摄动 总被引:1,自引:1,他引:1
研究一类双参数高阶半线性方程边值问题的奇摄动,讨论了摄动解随两参数的不同量级所呈现的不同性态的边界层现象.利用微分不等式证明了解的存在,并估计了余项. 相似文献
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文章针对一类非线性时滞微分方程的奇异摄动边值问题,用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解,通过构造Nagumo定理中的上下解证明了解的存在性,并进行了余项估计,得到了一致有效渐近解。 相似文献
16.
利用边界函数法研究了一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题,证明了这个问题解的存在唯一性,同时给出了它的一致有效渐近解。 相似文献
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利用边界函数法研究了一类二阶半线性系统的奇摄动边值问题,证明了这个问题解的存在唯一性,同时给出了它的一致有效渐近解。 相似文献
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曾岳生 《广西大学学报(自然科学版)》1990,(1)
本文研究某类系数具有孤立奇点的亍二阶线性复方程的广义Riemann—Hilbert边值问题,利用奇异积分方程方法,得到了边值问题解,以及问题可解的充分必要条件。 相似文献