一类线性回归模型异方差性的LM检验

笔者考虑了特殊情形下一类异方差性线性回归模型,首先导出了在模型中当异方差为线性函数时异方差检验的LM检验统计量,然后举例说明该方法的功效。     

基于G-Q的K-S异方差检验方法

在异方差线性回归模型中,G-Q检验是常用的方法,但G-Q检验通常适用于一元线性回归模型中,且有适用条件;而在多元线性回归模型中,G-Q检验也不是一个有效的异方差检验方法。针对G-Q检验的局限性,文章基于G-Q检验的基本思想,采用非参数Kolmogorov-Smirnov检验对线性回归模型进行异方差检验。通过大量数值模拟和实证分析,结果表明该方法具有一定的可行性和可靠性。     

几种异方差检验方法的比较

经典线性回归模型的一个重要假设就是回归方程的随机扰动项具有相同的方差 ,也称同方差性 .但在大多数经济现象中 ,回归方程的扰动项的方差随观察值的不同而变化 ,这种模型称为异方差模型 .如果对异方差模型进行OLS估计 ,就会产生严重的后果 ,因此 ,选取适当的异方差的检验方法是极其重要的 .本文对帕克检验、格莱舍尔检验、戈德菲尔德 -匡特检验作随机模拟 ,并对这几种方法略作比较 .     

基于变量选择的异方差G-Q检验

在线性回归模型的异方差检验中，Goldfeld-Quandt (G-Q)检验是常用的方法，但传统的G-Q检验在一般情况下仅适用于一元回归，有其局限性。本文围绕G-Q检验展开讨论，通过借鉴White检验的思想对多元线性回归中的变量进行筛选，并使用筛选出的变量进行G-Q检验的排序，使其可以应用于多元线性回归模型，通过多种情况下的大量数值模拟与其他改进的G-Q检验以及White检验进行了比较。模拟结果中，本文提出的方法在大多数情况下优于其他几种方法，且在异方差较易识别的情况下的异方差检出率达到90.17%以上，论证了本文方法良好的检验效果，并且用实例验证了其可行性。     

基于变量选择的异方差White检验

在多元线性回归模型的异方差检验中，当解释变量较多且两两之间相关系数较低时，会导致传统White检验构造的辅助回归函数参数增多、计算量增大、检验效果不明显。针对这一问题，基于异方差检验原理，建立残差平方与解释变量之间的回归模型，筛选出系数显著的解释变量，利用残差平方与筛选出的解释变量构建辅助回归模型进行异方差检验。数值模拟及实证分析表明该方法有良好的检验效果及简单的步骤。     

基于估计方程估计的单指标模型异方差检验

针对单指标模型的异方差检验问题,将估计方程估计与完全非参方差函数检验相结合,给出了一种新的检验形式.利用估计方程法得到单指标模型中未知指标参数的估计值,再根据局部线性拟合给出单指标模型联系函数的估计形式,进一步由完全非参方差函数方法构造检验统计量,对模型进行异方差检验.数值模拟部分以检验统计量的经验水平和经验功效为评价指标,实验结果表明,基于估计方程估计比基于梯度外积估计和基于最小平均方差估计的完全非参方差函数检验方法更有效.实例分析部分采用汽车数据集,同样验证了这一检验方法的显著性.     

基于线性混合模型的杉木人工林枝条大小预测模型

基于福建省将乐国有林场杉木人工林40株解析木的2 598组枝条解析数据,利用R语言的lme功能,采用线性混合效应(LME)模型方法,以单株树木作为随机效应,建立杉木人工林枝条大小(基径和长度)的预测模型,并利用独立样本数据对模型进行检验。结果表明:考虑随机效应的枝条大小LME预测模型比传统多元线性回归模型的拟合精度高;不同随机效应参数的组合,其LME模型的精度不同,3个参数作为随机效应参数时模型精度最高,但超过3个参数时模型不收敛;考虑异方差结构的LME模型能够消除数据间的异方差性,其精度更高,其中,以幂函数作为异方差结构时的模型精度最高。模型检验结果表明:对于杉木人工林枝条大小的预测,线性混合模型的检验精度比传统多元线性回归模型的精度有明显提高。     

多元线性回归模型中的异方差性问题

对计量经济学模型中应用最为普通的线性回归模型进行了一些分析．指出模型的基本假设中“同方差性”不能满足，即出现了异方差性问题时，会出现哪些后果，应如何对模型作出调查，并介绍了目前使用较多的检验“异方差性”的方法．最后建立了我国消费函数模型．     

具有异方差的线性回归模型的统计诊断

为了诊断具有异方差的线性回归模型的异常点,建立了具有异方差的均值漂移模型和数据删除模型.采用Score诊断统计量对具有异方差的均值漂移模型的均值是否漂移进行诊断,证明了异方差存在条件下均值漂移模型和数据删除模型的等价性.这一结果表明,在诊断具有异方差的线性回归模型的异常点时,可考虑采用更加便于处理的均值漂移模型.最后,用Score诊断统计量对镀锌数据进行了异常点的诊断.     

基于原始自助法估计异方差线性模型

利用原始自助法(wild bootstrap)估计异方差线性模型,建立了异方差线性模型中参数部分的最小二乘估计的渐近分布,给出了非齐次方差的协差阵的一个相合估计.