常微系统的某些一致性质及一个周期轨道存在定理的推广

简介 典范方程组[6]的目的是要把微分流形上常微系统的相空间的探讨循适当途径部份地化成欧氏空间中通常的常微分方程组来讨论。作为这个方法的进一步完善,本文先给出有关典范方程组的某些一致性质。用这些性质,本文再给出文献[1]中一个周期轨道存在定理的推广形式。进一步的应用将出现在以后的文章中。     

拟线性系统中的一个周期解存在定理

本文根据Banach压缩映象定理,得到一个引理.把这个引理运用到拟线性系统:■=A(t)x+g(t,x)局部地对强迫项g(t,x)加以限制,给出该系统存在唯一周期解的充分条件.减弱了Sonnenschein J.的定理条件.并且.推广了Halanay A.的结果.     

一个二阶常微分方程概周期解的存在定理

本文采用上下解方法,对二阶常微分方程建立了一个概周期解存在的一般性定理。     

关于自映射周期轨道的存在性

针对一类自映射讨论了周期轨道的存在性问题。     

一个概周期微分方程解的存在定理的改进

通过Liapunov函数的方法,改进了有关文献结果,放宽了系统dx/dt=f(t,x) g(t)的概周期解存在、唯一且一致渐近稳定的条件。     

一个关于抽象经济的均衡存在定理

在抽象经济的均衡存在定理中，一般都假设偏好对应具有开图像。用一个较弱的条件代替关于偏好对应的开图像假设，证明了均衡的存在性。所得结果是Ｙａｎｎｅｌｉｓ（１９８７）均衡存在定理的一个推广．     

关于非局部存在定理的一个注记

设一阶正规型方程组(E) dx/dt=f(t;x_1,…,x),(i=1,2,…,n) 如果采用向量形式,则(E)可以写成 dx/dt=f(t,x)其中(E)的右端函数,f(t,x)在(t,x)空间内某域G上连续。我们知道,一般所指的常微分方程解的存在定理仅是一局部性定理。也就是说,局部性定理所肯定的解x(t),仅在t_0的某个邻域上存在。这个邻域可能很小,甚至当f(t,x)的所在域G很大或是整个(t,x)空间时也是如此。因此在局部性存在定理之后,进一步建立非局部性存在定理,是一个很有意义而且也是必要的问题。这个问题在王柔怀等编著的《常微     

关于Frohlich电波模型的周期轨道的存在性

关于Ｆｒｏｈｌｉｃｈ电波模型的周期轨道的存在性罗桂诗（暨南大学教学系５１０６３２，广州）摘要利用Ｈｏｐｆ分支理论对Ｆｒｏｈｌｉｃｈ建立的一个脑电波模型在三维空间中进行分析，推证出该系统前实存在周期轨道解．关键词：脑电波模型；周期轨道；存在性申回升线号...     

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间,C是X的闭子集,本利用Ekeland变分原理的推广形式,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题,得到了一个新的临界点存在定理。     

关于弱填充测度的一个存在性定理

证明对任意的Hausdorff函数φ,都存在一个度量空间Ω,使得(α)Pφ(Ω)=1.     

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间 ,C是X的闭子集。本文利用Ekeland变分原理的推广形式 ,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题 ,得到了一个新的临界点存在定理     

一个关于微分-差分方程解的存在定理

本文对自变量具有超前和滞后的微分-差分方程边值问题给出了解存在的一个充分条件。     

关于二級非线性微分方程周期解存在性的定理

关于本文所研究的这一問題,前人已有許多的工作.大多数的作者用来論証(1.1)与(1.2)的周期解之存在性的方法都是基于著名的Brouwer不动点定理.为了运用这一定理,又几乎都是去构造一平面簡单閉曲綫,使(1.1)与(1.2)的等价方程組之在任何时刻从此曲綫上点出发的积分綫当时刻t增大时停留在此閉曲綫內域之閉苞上.     

关于一类常微分方程组周期解的存在性定理

研究一类常微分方程组周期解的存在性．在▽F(t,u(t))是线性的条件下,通过使用最小作用原理获得了一个周期解的存在性定理．     

周期闭轨的存在性定理

本文研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的解不满足唯一性时，这个方程的极限环存在性问题，所得定理推广了文献（４）的有关结果。     

周期系数吕卡提方程周期解的存在定理

本文证明了具有周期系数Riccati方程周期解的三个存在定理。其中定理1和定理2是在与文[1]定理3·3相同的假设条件下,得出能区分周期解存在个数的进一步结果,从而推广了文[1]定理3·3;定理3给出了判别周期解存在的一个新的充分条件,解决了文[1]中未解决的某些问题。     

周期系数RICCATI方程周期解的存在性定理

<正> 本文研究了具有实周期系数的 RICCATI 方程实连续周期解的存在性问题.在较一般的条件下证明了周期系数 RICCATI 方程恰有二个实连续周期解,推广了文[3]的主要结果.一、几个引理具有实周期系数的方程(这里系数是具有周期为2π的实连续函数。)在什么条件下具有周期解     

一个零曲线存在定理

本文利用微分方程解的存在唯一性定理及延拓定理,把一元函数中的零点存在定理推广到二元函数中,即导出一个零曲线存在定理。最后作者提出在数学教学和科研中的一点体会。     

关于一个Thompson定理

证明Thompson定理的如下推广：假设M是有限群G的一个幂零极大子群并且假设P是M的Sylow 2-子群.如果对于P∩G2-N中所有阶为2或4的元素x,其中G2-N是G的2-幂零乘余,〈x〉均在P中Pronormal,则G是可解群.