关于Z-矩阵的修正不完全高斯-赛德尔迭代法谱半径的单调性

分析了预处理经典高斯-塞德尔迭代法过程中参向量α的选取对迭代的影响。在0≤α≤e的情况下,证明了对于Z-矩阵,当经典高斯-赛德尔迭代法收敛时,修正不完全高斯-赛德尔迭代法的迭代矩阵的谱半径对于α是严格单调递减的。     

电力系统潮流分析浅析

潮流分析是电力系统分析中最基本也是最重要的分析计算,在电力系统各个方面都有巨大的使用价值,寻找一种适应性好、计算速度快且收敛可靠的潮流算法是人们追求的目标。由于电力系统的状态变量及有关函数的上下限值间有一定的间距,控制变量也可以在其一定的容许范围内调节,因此对某一种负荷情况,理论上可以同时存在为数众多的、技术上都能满足要求的可行潮流解。利用计算机进行电力系统潮流计算曾采用过许多方法。20世纪50年代,普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-塞德尔法,该方法原理简单、对计算机内存的需求量小,但其收敛性较差,当系统规模变大时,迭代次数急剧上升。这迫使电力系统计算人员在20世纪60年代初转向以阻抗矩阵为基础的阻抗法。阻抗法在当时改善了系统潮流计算的收敛性问题,但阻抗矩阵是满阵,占用计算机内存多,每次迭代的计算量也大,当系统规模不断扩大时,这些缺点尤为突出。为克服阻抗法的上述缺点,20世纪60年代以后陆续提出了牛顿-拉夫逊法、P-Q解耦法,这些方法在收敛性、内存要求、计算速度方面都有较明显的改进,成为直到目前仍广泛采用的方法。但到目前为止,这些算法都不能从根本上解决电力系统潮流计算的计算速度、算法收敛性和计算灵活性的问题...     

最速下降法的若干重要改进

为了研究结构工程分析中线性方程组解法,基于变分迭代法的思路和简化拉氏乘子的识别,构造了线性方程组求解的一种迭代格式——改进型最速下降法。为了提高改进型最速下降法的计算效率,引入松弛因子和预处理技术两种手段,同时把松弛因子引入原来的最速下降法中,使传统的最速下降法也具有了实用性和较好的收敛速度。设计两个算例分别验证了改进型最速下降法引入松弛因子和预处理两种手段以及对最速下降法引入松弛因子这三种算法的效率和稳定性,对于算例1,三种方法与传统高斯-赛德尔方法相比计算效率分别提高了444倍、533倍和444倍,与传统超松弛迭代法相比分别提高了28.3倍、34.2倍和28.3倍;算例2是个病态矩阵,传统的高斯-赛德尔方法和超松弛迭代法均计算不出结果。三种方法与最速下降法相比计算效率分别提高了29.6倍、38.2倍和20.8倍。算例数值结果表明,改进型最速下降法极大地提高了方程组的求解效率和稳定性,值得推广。     

基于云计算的Pagerank算法的改进

针对Pagerank算法在Web结构挖掘中存在的需要大量迭代的问题,提出一种新的方法.该方法通过对原始Pagerank值的计算公式进行改进,降低了迭代次数.实验表明,在云计算环境下,新方法减少了网络通信和访问HDFS的消耗,在时间花费上优于传统的Pagerank算法.     

电力系统潮流计算的模拟进化方法

将模拟进化方法引入电力系统潮流计算。与传统方法比较结果表明,模拟进化方法中的进化策略法可以有效地解决电力系统病态潮流问题。文中还对几种模拟进化方法进行了比较,结果表明：进化策略法用地潮流计算比较成功;基因算法和进化规划法由于方法本身的缺陷,不太适合于潮流计算。     

快速解耦法潮流计算针对小阻抗支路处理方法的研究

通过对快速解耦法潮流计算中迭代过程的分析,结合小阻抗支路两端电压的相位和幅值的变化规律,导出了适用于迭代求解小阻抗支路的潮流算法的修正方程,从而使快速解耦法在计算含有小阻抗支路的电力系统潮流时具有很好的收敛性.     

一个高斯-赛德尔方法解方程组的有趣结果

本文首先介绍了用高斯-赛德尔方法求解一般线性方程组的问题,其次介绍了与高斯-赛德尔方法收敛性有关的几个已有结果,然后给出了用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组收敛的充分必要条件,最后在收敛的条件下给出用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组的计算机实现.     

迭代滤波的自适应符号检测方法

在现有研究结果的基础上,对传统迭代结构进行改进,提出了一种适用于快衰落信道的改进迭代算法．通过递归计算给出更加逼近实际信道的迭代初始值并自适应调整迭代的收敛步长,减少了迭代次数提高了估计精度．仿真结果表明：和传统迭代算法相比,在适当增加复杂度的条件下,该方法有效的减少了迭代次数、提高了估计精度并改善了系统误码性能．     

三维Helmholtz方程的高阶紧致差分方法

提出了三维Helmholtz方程等距网格上的一种四阶精度19点紧致差分格式。结合多重网格V循环算法和红黑高斯-塞德尔迭代法进行求解,并与二阶中心差分格式进行了比较。计算结果验证了本文方法的精确性和有效性。     

一类改进的高斯-赛德尔迭代法的比较性定理

讨论了改进的高斯-赛德尔迭代法的收敛性．若系数矩阵为非奇异不可约M-矩阵。则该预条件下高斯-赛德尔迭代法收敛的快慢取决于原高斯-赛德尔迭代法谱半径的大小．同样,在该预条件下高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小与其他高斯-赛德尔迭代法的谱半径大小有关     

基于Matlab/Simulink的电力电子电路仿真

C语言和Fortran语言在科学计算中发挥了重要作用,而Matlab作为一种新型的高性能的语言,它和传统的程序设计语言相比具有强大的数学运算功能和绘图功能.文中主要介绍了如何用Matlab来进行电力电子电路仿真,并通过几个算例来说明它的有效性.     

电力系统谐波计算方法

本文应用谐波平衡原理,为电力系统谐波计算提出了一种新的计算方法,该方法把迭代变量压缩到非线性负荷端口,大大减少了迭代变量,从而使电力系统谐波计算可以在微机上实现。     

辐射配网潮流技术在环网中的应用

根据牛顿法的基本原理，建立了一种基于辐射配网潮流技术的求解有环配电网潮流的新模型，该模型对配网中每条支路引入一对变量，使得到的功率方程变为严格的线性方程，同时在环网部分加入反映状态变量关系的环网方程，形成了适用于有环配电网的潮流技术，提高了这种潮流技术的实用性．文章的最后，以多个算例对该方法进行了验算，并与传统牛顿法做了比较，结果表明，这种方法具有良好的收敛性能，且在收敛速度上明显优于牛顿法。     

Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值

利用三角和估计、特征和估计与解析方法，研究Dirichlet L-函数倒数的2k次加权均值.证明了当整数ｑ≥２，实数Ｑ＞１时，对任意的正整数ｋ和ｍ，且(ｍ，ｑ≤Ｑｑ）＝１，有加权均值公式ｑ≤Ｑ(Ａｋ（ｑ）)/(φ２（ｑ）)ｘｍｏｄ　ｑ(｜Ｇ（ｍ，ｑ）｜２)/(｜Ｌ（１，ｘ）｜２ｋ)＝（１５/π２）ｋＱ＋Ｏ（Ｑ1/2＋ε）．     

启发式进化规划及其在最优潮流中的应用

针对连续变量优化问题，将进化规划同传统的梯度寻优技术相结合，设计了一析的启发式进行规划算法。它在保留了原进化规划特点的同时，又具有有较高的解题效率，并将它用于解算电力系统最优潮流，在优化编码、适合度函数及变异一取值方面进行了研究，结果表明获得了近乎全局最优的解。     

幂平均在非线性代数方程组上的应用

在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。     

幂函数和指数函数回归模型参数的无偏估计及应用

本文给出了一类非线性函数、幂函数和指数函数回归模型参数的一种估计方法，用此方法计算幂函数和指数函数参数所得的残差平方和比用化为线性模型计算所得的残差平方和小得多。与精确的高斯－牛顿迭代计算结果相近，它比一般非线性回归迭代计算简单。     

基于 BENDERS 分解技术的输电网络规划模型

提出了一个输电网络扩展规划的非线性混合整数规划模型．目标函数是使新线路投资和运行费用之和最小，约束条件包含描述网络的直流潮流方程．本模型采用Ｂｅｎｄｅｒｓ分解技术求解，把原始问题分解为投资主问题和运行子问题，通过迭代求解主、子问题可以得到原始问题的最优解．并对６节点Ｇａｒｖｅｒ系统进行了实例计算，结果表明该方法是正确的和有效的．     

一种配电网Zbus潮流算法

针对Zbus高斯算法处理配电网PV节点能力弱、计算量大,忽略平衡节点的三相不对称问题,提出一种新的配电网Zbus潮流算法.该算法从基于叠加原理的改进Zbus算法出发,用补偿法处理PV节点,对网络方程进行虚实部分解,得到简单的雅克比矩阵;通过引入内电势节点来处理平衡节点处的三相电压不平衡问题.算例分析表明该算法计算速度快,收敛性和稳定性较好,克服了Zbus高斯算法的弱点.     

外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系

考虑外推Gauss-Seidel迭代法的收敛性及其与H-矩阵的关系, 给出了外推Gauss-Seidel迭代法与Jacobi迭代法收敛性的关系及收敛的参数范围. 利用最优尺度矩阵及M^-1N的估计量给出了H-矩阵外推Gauss-Seidel法谱半径的上界估计式, 并基于外推Gauss-Seidel及Gauss-Seidel迭代法得到一般H-矩阵的等价条件.