基于新息序列的多维MA(q)模型适时递推预测

利用Hilbert空间中正交投影的有关理论,给出并证明了最佳线性预测在内积定义下的一个定理,以此作为适时递归预测的基础.讨论了新息递归算法的理论和方法,将新息算法运用于多维MA(q)模型的预测问题.利用有穷观测值导出并证明了多维MA(q)模型的任意l步适时递归预测公式.     

任意场系统能量──动量四维张量T_(ik)的物理意义

粒子与粒子的相互作用，用场的概念来描述是；粒子在它自己周围建立起场，在这个场内的任何其他粒子都受到一定的力作用。在四维空间，对于一个任意物理体系，它的能量——动量张量T；。可表示成式中q”’是用来描写这个体系的一些物理量，例如对于电磁场，四维势的分量就是这些量q“’。为讨论问题简便起见，我们后面只写一个q。JAdy是这个体系的拉格朗回函数，A可以认为是拉格朗回函数的“密度”。这是一个一般表达式，它不仅适用于电磁场，也适用于引力场。本文着重在四维空间讨论任意体系能量——动量张量的物理意义。1．T。‘—一。…     

q变形二能级原子模型

利用已建立的氢原子和四维各向同性谐振子之间的关系建立了一个q变形二能级原子模型,并得出二能级原子q变形后的能级将发生分裂的结论.     

q变形二能级原子模型

利用已建立的氢原子和四维各向同性谐振子之间的关系建立了一个q变形二能级原子模型，并得出二能级原子q变形后的能级将发生分裂的结论。     

多维MA(q)模型的h步适时递推预测

讨论了新息递推算法的理论和方法,将新息算法运用于多维MA(q)模型的预测问题,利用有穷观测值导出并证明了多维MA(q)模型的h步适时递推预测公式.     

轴测参数图解正轴测坐标系的新方法

在正轴测投影理论中,由轴向变形系数p、q、r中的任意两个可确定轴测轴X、Y、Z 及其轴测单位i、j、k。这是图解正轴测坐标系的一种典型解法。但是至今为止,尚未见到,以一个轴向变形系数和一个轴间角(r和∠XOY或P和∠YOZ或q和∠XOZ)来图解正轴测坐标系的方法。本文提出了,在一个单位圆中,利用轨迹相交来解决这个问题的一种极为简便的图解法。实际上,这个方法也解决了在不画出椭圆的情况下,就能确定椭圆中夹角为某个角度的一对共轭直径的位置以及椭圆中任意一对共轭直径所夹角度的取值范围问题。     

q变形∑型三能级原子模型

利用已建立的氢原子和四维谐振子之间的关系建立一个q变形∑型三能级原子模型,并得出∑型三能级原子q变形后的能级将发生分裂的结论。     

当q不是单位根时量子群V_q(sl(2))的表示

研究当q不是单位根时量子群Vq(sl(2))的表示。给出了Vq(sl(2))的无限维的模结构。刻画了当q不是单位根时,Vq(sl(2))的所有单模。证明了当q不是本原单位根时量子群Vq(sl(2))的生成元E和F在有限维的模上的作用都是幂零作用的。还证明了当q不是单位根时,任意有限相同维数的单V-模都是彼此同构的。     

任意空间维倾斜狄拉克费米子的带内纵向光电导的推导

狄拉克费米子是当前凝聚态物理中的研究热点.狄拉克费米子的纵向光电导，因其能够提取能带结构信息而被广泛关注.本文基于低能有效模型与线性响应理论，利用生成函数方法，解析地处理零温下任意空间维、任意倾斜相的狄拉克费米子的带内纵向光电导.特别地，我们讨论了二维和三维空间情况，并揭示了不同维度的倾斜类型对带内纵向光电导的影响.文中发展的生成函数方法有望用于其他相关问题的研究.     

弹性地基上薄壳屈曲中的非线性离散地基模型

置于非线性弹性地基上的薄壳结构是工程应用中经常遇到的结构－地基体系问题,尽管这个问题已得到广泛的研究且已有多种地基力学模型应用于工程实际中,但无一具有普遍性且能准确反映地基的任意非线性特征,因此根据结构非线性有限元理论,提出了一个模拟地基任意非线性特性的力学模型－任意非线性离散弹性地基模型,并结合置于非线性弹性地基上的薄壳结构的屈曲变形分析,验证了理论方法的有效性,精确可靠性及计算效率。     

关于量子普适包络代数变形振子表示的若干讨论

本文回顾了量子普适包络代数及其变形振子表示的基本概念,讨论了两参数变形的量子代数,并建立了相应的两参数变形振子表示。利用这一表示,导出了若干q变形的组合恒等式,并用来证明了变形的双模Fock空间一种完备性关系。     

配分函数的相干态表示及其对谐振子系统的应用

本文利用相干状态技术讨论了配分函数相干态表示，以谐振子系统为例求解了配分函数，还讨论了该方法对ｑ畸变系统的推广，定义了ｑ畸变系统的配分函数，给出了相应的相干态表示，指出了该表示用于计算ｑ振子系统配分函数时存在的问题。     

量子变形KdV方程的Q变形Gelfand—Dikii势

本文给出了量子变形KdV方程的量子变形Gelfand-Dikii势的精确递推公式，并给出了用无穷小变形参数ε作一级展开的表达式，这些势与量子变形KdV的无穷多守恒流有关。     

q变形相干态的亚泊松特性与反聚束效应

定义q变形相干态的Mandel Q参数,导出q变形Mandel Q参数和q变形二阶相关函数的关系,证明在q变形的情况下,单模光场的亚泊松特性与反聚束效应不是等价的,并对增光子k玻色子q相干态的亚泊松特性进行数值研究,结果表明亚泊松特性明显依赖于光子增加数目m.     

q-变形的Hom-Leibniz中心扩张(英文)

给出Witt代数的q-变形的一个新的实现,并研究了它的中心扩张和第二上同调群.最后证明了Witt代数的q-变形的Hom-Leibniz中心扩张在Hom-Lie代数范畴内和Hom-Leibniz代数范畴内是一致的.     

量子群SU(2)_q和SU(1,1)_q的一类新的表示

本文中我们讨论了SU(2)_q和SU(1,1)_q的各种q-Bose子算符构造的表示,用广义q-Bose子算符构造了SU(2)_q和SU(1.1)_q的一类新的q畸变Dyson表示并讨论了它们的性质。     

一种可解的量子群统计模型

研究了一种可解的SLq(2)统计模型，如果对SL（2）李代数的对角元素进行q量子化，同时采用量子迹重新定义热力学平均值，那么只能推出零能隙的序参量方程；如果对SL（2）李代数的非对角元素进行q量子化，并且保留经典迹的运算，那么可以得到超导或超流中一种半经典的q变形序参量方程，还讨论了这些统计模型的物理应用。     

电场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

运用q微商解得电场中q-形变谐振子的能级结构和本征函数,构造了q-形谱谐振子的Glauber相干态,研究了其量子特性,发现由于形变参数的影响,其能级结构及动力学行为与普通谐振子有很大差别,当q=1时,q-形变谐振子退化为普通谐振子。     

相对论q形变理想费米气体的低温热力学统计性质

在q形变费米-狄拉克分布函数的基础上，研究了相对论q形变理想费米气体的低温热力学统计性质，得到了一些重要热力学量例如费米能，基态能，化学势，总能和热容量的解析表达式，揭示了q形变参数和相对论对系统性质的影响。结果表明：q形变导致了一些与正常的系统不同的新奇特性，另外，相对论费米系统的性质与非相对论系统的性质明显不同。