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Gronwall不等式的一个证法及拓广 总被引:2,自引:0,他引:2
伍歆 《云南师范大学学报(自然科学版)》1999,19(6):24-27
本文通过替换构造了一阶线性微分不等式又借助替换求解之,并对Gronwall不等式进行了拓广。 相似文献
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Gronwall不等式是数学理论研究和应用的重要工具之一。经典的Gronwall不等式在现代偏微分方程理论研究中具有举足轻重的地位。本文通过系列的数学分析方法对其进行了改进和推广,该研究结果不仅丰富了Gronwall不等式的理论,同时也扩大了其应用范围。 相似文献
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推广了经典的Gronwall不等式,得到了具有多个奇异点的广义Gronwall不等式,并利用此不等式证明了分数阶随机微分方程组温和解的存在唯一性。 相似文献
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常见的Gronwall不等式分为积分形式与微分形式。首先,对于常见的积分型Gronwall不等式,旨在给予一种新的证明方法,不同于以往不等式两端乘以指数函数的证明方法,而是应用最基本的积分公式加以证明,并用该不等式证明了一阶常微分方程解的唯一性;其次,旨在推广微分型Gronwall不等式,应用基本微分型不等式证明了波动方程解的唯一性及热传导方程的解能量估计;再者,应用变量代换、求导公式及基本的微分型Gronwall不等式,把一阶微分型的Gronwall不等式推广为两种情形:右端控制项由一次方升到α(α0)次方;把一阶微分型的Gronwall不等式推广到二阶微分型的Gronwall不等式,并得到与一阶相似的结论。 相似文献
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彭良香 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,21(4):117-119
在证明Gronwall不等式的基础上,应用Gronwall不等式来证明存在唯一性定理中的唯一性、解的不等式、特殊的初值问题的解的存在性,以及有关微分方程及摄动方程的解的渐近性质. 相似文献
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对Alzer's不等式的左端作进一步推广,并利用数学归纳法及微分中值定理证明了如下结果:对(A)a,b ∈R+及r∈R+,an+b/a(n+m)+b<[1/n n∑i=1(ai+b)r/1/n+m n+m∑i=1(ai+b)r]1/r. 相似文献
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证明了Heinz不等式‖AB‖^α≥‖A^αB^α‖(0〈α≤1)对于规范矩阵也成立,还给出了Lowner不等式A≥B≥0时A^α≥B^α的一个初等证明。 相似文献
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Gronwall - Bellman 积分不等式在分数阶微分方程中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要介绍了Gronwall-Bellman积分不等式及其推广形式在分数阶微分方程中的应用。利用Gronwall-Bellman积分不等式及其推广形式证明了分数阶微分方程解的唯一性,获得了一类分数阶时滞微分方程有限时间稳定的充分条件。 相似文献
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《天津理工大学学报》2017,(1):44-48
本文主要研究了约束条件是线性等式和不等式的零范数最小化问题.通过增加一个非负变量,使得线性等式不等式约束条件转化为新的线性等式约束条件,从而使原问题转化为压缩感知领域中一个特殊的部分稀疏问题.针对该问题,提出了精确恢复条,即块零空间性质(block NSP)及块限制等距性质(block RIP).进一步地证明block RIP常数只由原始的线性等式决定.最后证明随机高斯矩阵是以高概率满足block RIP. 相似文献
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郭育英 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文将Gronwall不等式条件推广。借助它的推广形式得到一类微分、积分方程解的不等式性质,并由此得到微分方程组的ε-逼近解的误差估值。 相似文献
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