电场中q—形变谐振子及其相干态的量子特性

运用q微商解得电场中q-形变谐振子的能级结构和本征函数,构造了q-形谱谐振子的Glauber相干态,研究了其量子特性,发现由于形变参数的影响,其能级结构及动力学行为与普通谐振子有很大差别,当q=1时,q-形变谐振子退化为普通谐振子。     

有限维希尔伯特空间q—形变谐振子及其相干态的量子特性

研究了有限维希尔伯特空间q-形变谐振子的能级结构,构造了有限维锲尔伯特空间q－形变谐振子的相干态,发现由于空间维数的有限性以及形变参数的影响,谐振子的能级结构和动力学行为与普通谐振子有很大差别,相干态也与Glauber相干态截然不同。     

均匀磁场中q-形变谐振子的一个纠缠态

适当调节磁场的大小，利用均匀磁场中q—形变谐振子两方向的波函数(rθ方向的基态和第三激发态，z方向的基态和第一激发态)构造了纠缠态，并用Schmidt分解法和约化密度矩阵法验证了所构造的态为纠缠态．     

q形变光场的相干态与JC模型

给出了共振条件下ｑ形变Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型的精确解，讨论初始光场为ｑ形变偶相干态时原子反转的骨塌－回复现象及ｑ形变光场的动力学行为。     

电场中q-形变谐振子广义奇偶相干态的叠加态的反聚束效应

构造了电场中q—形变谐振子广义奇偶相干态的矗加态，通过数值计算，绘图研究了叠加态的反聚束效应，揭示了电场强度、形变参数及相因子对其产生的影响。     

双参数形变谐振子的相干态及其完备性

本文给出了ｑｓ－微分和ｑｓ－积分的定义，并利用这些概念给出了双参数形变谐振子相干态完备性的直接证明。     

均匀磁场中带电粒子的定态圆心相干态和压缩态

借助圆心坐标算符来定义上升、下降算符和压缩上升、下降算符，进而选取哈密顿算符和下降算符或哈密顿算符和压缩下降算符为不变量完全集来求解薛定谔方程，得出了与文献不同的均匀磁场中带电粒子的定态圆心相干态解和定态圆心压缩态解。     

双参数形变量子代数SUqs（2）的相干态及其完备性

给出了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）的相干态的明显形式其完备性的证明，并据此构造了ＳＵｑｓ（２）的ｑｓ－Ｄｙｓｏｎ实现和ｑｓ－Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现。     

有限维希尔伯特空间q奇广义相干态量子特性

构造了有限维希尔伯特空间q变形非简谐振子奇广义相干态，讨论该量子态的压缩效应和反聚束效应，结果表明该量子态存在压缩效应和反聚束效应，并给出量子效应出现的条件。     

电场中q-形变谐振子广义奇偶相干态的叠加态的压缩效应

构造了电场中q-形变谐振子广义奇偶相干态的叠加态,并研究了其基本特性,进一步讨论了叠加态的压缩效应,揭示了电场强度、形变参数及相因子对其产生的影响.     

三维谐振子在均匀磁场中的能级及简并度变化

推导出了三维各向同性谐振子在均匀磁场中的能级表达式并讨论了其最低能级及其简并度的变化.     

均匀磁场中三维各向同性带电谐振子的双波函数描述

讨论均匀磁场中三维各向同性带电谐振子的双波函数描述,得到量子和经典极限条件下的结果。     

谐振子与薛定谔相干态及不确定度

薛定谔相干态被定义为其坐标与动量平均值的演化与经典解相同的量子态。证明谐振子的任何状态都是薛定谔相干态。并计算了它们的不确定度,指出最小不确定度的态正是Ｇｌａｕｂｅｒ相干态,同时证明了对非谐振子一般不存在薛定谔相干态。     

线性谐振子与匀速圆周运动

用经典力学的方法讨论了质点匀速圆周运动与谐振动的关系问题,给出了线性谐振子位移、速度、加速度表达式,用因果律和牛顿第二运动定律,说明了三者之间的位相差关系;得到了万有引力场中二质点系统线性谐振子力常量k=-Gm1 m2/r3的结果,讨论了其物理意义,纠正了长期以来认为谐振子能量总是大于零的错误认识.引入了线性电谐振子概念;给出了讨论椭圆轨道电线性谐振子、不同轨道上价电子线性电谐振子的方法;介绍了实空间电线性谐振子转化为量子力学线性谐振子的方法.     

广义含谐振子的含时粒子数表象及绝热量子相位和绝热含时相干态

直接定义广义含时谐振子的产生、湮灭算符,从而建立了该系统的含时粒子数表象．在此表象中很方便求得系统的绝热量子相位、找到它的绝热含时相干态,并对相干态的一些重要性质进行了讨论     

量子谐振子的经典类比

运用广义线性量子变换的普遍理论求解了量子谐振子 ,同经典谐振子类比给出了量子谐振子趋近于经典极限的条件 ,相干态是最理想的经典极限态 .     

1维量子谐振子的简便解法

将1维谐振子的定态薛定谔方程作因式分解。先求得零点能和基态波函数,再推导出能级和波函数的递推关系式,于是得出能级公式和波函数的表示式。