ε-代换类先验分布族的贝叶斯稳健性分析

对ε-代换类:Γ={π:π=(1-ε)π0+εq,q∈D(0≤ε≤1)的贝叶斯稳健性进行分析,π0是选定的先验分布,D为分布集.首先讨论了分布集D的选择对后验稳健性的影响.其次讨论了当D的选择合理时,ML-Ⅱ估计■是后验稳健的,并以■为先验分布,分别对正态分布进行稳健贝叶斯分析.     

指数平均寿命的Bayes估计关于先验分布的稳健分析

讨论了指数平均寿命的Bayes估计及其后验平均损失,关于先验分布的稳健性。本文所考虑的先验分布类是限制了均值和方差的共轭先验分布类。最后,给出了有关结果的数值计算例子。     

边坡可靠度的Bayes估计及后验稳健性

采用边坡自身的稳定性参数构建似然函数,以研究区内21个极限状态坡的稳定性参数为样本,建立先验分布,应用Bayes理论确定后验分布,应用后验稳健性分析方法对西安咸阳国际机场污水排放口泾阳黄土边坡进行稳定性评价。结果表明:后验分布的均值得到了很好的修正,方差小,精度高;当稳定性评价指标先验分布存在5%、10%和15%波动时,后验期望损失依次增大,但均在20%范围内波动,这表明边坡可靠度的Bayes估计法具有很好的稳健性,可对边坡的稳定性进行更为精确地评价。     

加权平衡损失函数下逆伽马分布的Bayes估计

在逆伽马分布尺度参数的先验分布为其共轭先验分布伽马分布Γ(a,b)时,给出了其在加权平衡损失函数下的Bayes估计、E-Bayes估计和多层Bayes估计.最后通过数值模拟,说明了此3种估计具有较高的稳健性和精确性,其中多层Bayes估计的稳健性最好,E-Bayes估计的精确性最好.     

R软件在Bayes后验分布中的应用

Bayes统计是基于总体信息、样本信息和先验信息进行的统计推断.借助R软件,利用网格近似、精确计算与Monte Carlo近似3种方法,分别计算了Bayes后验分布,并总结了各个方法的优缺点,最后对Bayes与R软件的发展前景进行了展望.     

指数——威布尔寿命分布转折点估计的探讨

一个复杂的机械系统,在运行一定时间后进入磨损状态,使失效率增大.为此,考虑系统的寿命分布有两个状态,导出指数——威布尔磨损寿命分布.本文讨论了分布的性质,并推导出一种Bayes自适应方法来估计转折点,给出了递推公式以确定发生转折后的后验概率及其Bayes估计量.     

定数截尾试验下Pareto分布参数的条件Γ-minimax估计

在定数截尾试验下,假设Pareto分布尺度参数α为已知,当形状参数θ的先验分布在分布族Γ₁和Γ₂上变化时,研究了在对称熵损失函数下,Pareto分布形状参数θ的稳健Bayes估计——条件Γ-minimax估计问题。并利用Monte-Carlo方法进行了模拟,结果表明,条件Γ-minimax估计具有较好的后验稳健性。     

定时截尾数据Pareto分布参数的Bayes估计

研究定时截尾数据情形下Pareto分布参数θ的Bayes估计和可容许性.给出熵损失函数的定义,取损失函数为熵损失函数,通过计算求出定时截尾情形下的熵损失函数,从而给出了Pareto分布参数θ的Bayes估计的一般形式;在给出先验分布为Gamma分布的条件下,计算出参数θ的后验密度,进而得出了参数θ的Bayes估计的精确形式,证明了所得到的参数θ的Bayes估计的可容许性.     

双边定数截尾下Topp-Leone分布的Bayes估计与预测

在双边定数截尾样本下得到了Topp-Leone分布中参数的极大似然估计.基于无信息先验分布和Gamma先验分布,在平方损失和预防损失下分别得到了参数的Bayes估计.根据后验密度函数得到了未知参数的Bayes可信区间和未来观测值的预测密度,进而可得预测值和预测区间.利用Monte-Carlo模拟计算了参数的各种估计的均...     

Mlinex损失函数下Weibull分布的Bayes估计

基于Mlinex损失函数,在逐步增加Ⅱ型截尾样本下,讨论Weibull分布参数的Bayes估计．取逆伽玛分布为共轭先验分布,给出参数的Bayes估计,证明估计的可容许性．通过数值模拟,说明Mlinex损失函数下估计的稳健性．     

平衡分布与寿命分布类

平衡分布给出了L分布类一个新的定义方式,并证明新定义与原定义等价.研究了平衡分布的一些性质,通过寿命的平衡分布与指数分布在Laplace变换下的比较,得到一种判定L(-L)类寿命分布的方法.进一步用平衡变量Xe的期望与寿命X的期望作比较提出一种新的寿命分布类--E类,研究了E类与其他寿命分布类之间的蕴含关系,证明了E类是比L类更大的一个分布类.最后讨论了E类在卷积下的封闭性质.     

过热器分配集箱三通区域静压分布试验研究

热偏差与汽温偏差是大型电站锅炉过热器与再热器系统运行过程中存在的主要问题，也是导致过热器与再热器受热面超温爆管的主要原因。过热器与再热器系统采用三通引入、引出结构会产生较大的蒸汽流量偏差和热偏差，甚至导致受热面超温爆管。针对某660 MW超临界锅炉炉顶过热器分配集箱三通区域部分管子超温爆管问题，根据该过热器分配集箱的三通引入结构及受热面布置特点，对进口三通区域的静压分布进行试验研究，揭示了三通两侧分流比、三通区域支管分流比不同时三通涡流区的影响范围、三通涡流区不同部位以及三通两侧集箱的静压分布规律，指出进口三通区域涡流是该锅炉炉顶过热器超温爆管的主要原因，并提出了行之有效的对策。     

关于服从二维指数分布的非独立随机变量线性组合分布的修正

通过建立二维随机变量(X,Y)的线性组合αX+βY的概率密度函数的推导公式,给出了在可靠性工程中应用最广泛的二维指数分布的线性组合的概率分布.     

关于无平方因子数的分布

一个正整数n,如果不能被除1之外的任何完全平方数整除,就称为无平方因子数。文中利用平方筛法研究了无平方因子数的分布,并给出一个较强的渐近公式。     

Moments of the folded logistic distribution

The recent paper by Cooray et al. introduced the folded logistic distribution. The moments properties given in the paper appear too complicated. In this note, a simple formula is derived in terms of the well known Lerch function.     

Moments of the folded logistic distribution

The recent paper by Cooray et al. introduced the folded logistic distribution. The moments properties given in the paper appear too complicated. In this note, a simple formula is derived in terms of the well known Lerch function.     

分配路数和分配比均可重构功分器设计

为了改善功率分配比可重构功分器结构复杂、分配比例离散且所能应用范围受限等问题，基于可调反射移相器的特性参数分析，提出了一种新型的可重构功率分配器，只需要通过改变反射系数即可实现该功分器的分配路数和功率分配比例可调谐。设计分析了基于π型变换网络的可调反射移相器，通过改变调谐变容二极管两边的外置偏置电压进而实现反射系数可调，设计了一款分配路数和分配比多功能可重构功分器。与传统功分器相比，实现了功分器的多功能、功分比大范围内调谐和调谐方便等特点。通过先进设计系统（advanced design system，ADS）版图设计和实物加工测试，所设计的可重构功分器实现了1-5路分配路数可调，同时每一路功率分配比等功率输出（1 ∶1）和分配比在17.1~-33.1 dB和-16.7~33.3 dB可调输出，且实物结果与仿真结果基本吻合。     

多项分布与多元Poisson分布

通过对多项分布与多元Poisson分布关系的研究,得到多元独立的非负整值随机变量X1,X2,…,Xn每一个服从Poisson分布的充分必要条件,并从另一个方面描述了二项分布与Poisson分布的内在关系。     

素数的规律

长期以来,数学家都知道素数的分布是非常复杂的,正如举世公认的最伟大的数学家欧拉坦言,他之所以未能证明哥德巴赫猜想,是因为素数没有规律.本人在1993年公布的"余新河数学题"和1998年在中国科学技术文库发表的"哥德巴赫猜想"的新尝试的基础上提出素数的规律.