关于分圆域类数上界的一点注记

设ｐ是奇素数，ζｐ是ｐ次本原单位根，ｈｐ是分圆域Ｑ（ζｐ）的类数．本文证明了：ｈｐ＜４８．４３ｐ８（ｐ／２１．６６）（（ｐ－２）／２）．     

整环Z[√—p1…pk]为主理想整环的条件

设ｋ≥１为整数，对于ｋ个互异素数ｐ１，…，ｐｋ，整环Ｚ〔√－ｐ１，…ｐｋ〕为主理想整环的条件被确定，所得到的结果是：当ｋ〉１或ｋ＝１而ｐ１是奇素数时，Ｚ〔－ｐ１，…ｐｋ〕不是主理想整环。对于主理想整环Ｚ〔√－２〕，给出了它的商环的元素是一种显示表示。     

关于亲和数的一个结果

若正整数m,n使得σ(m)=σ(n)=m n成立，则称它们的一对亲和数，对于任何的正整数x,x与Yn(a)=2^a2^n 1不是一对亲和数，此处n∈N,a为奇素数。     

PC-内射模及其刻画

设R是任何环,M是左R-模。M称为伪凝聚模,是指M的每个有限生成子模是有限表现的。设N是R-模,若对R的任意伪凝聚模M,有Ext1R(M,N)=0,则称N是PC-内射模。引入模的PC-内射维数和环的整体PC-内射维数,证明在凝聚环条件下PC-内射模的内射维数至多为1;对任何环R,若每一个模是PC-内射模,则伪凝聚模是投射模等。给出在凝聚环条件下环的弱整体维数、整体维数和PC-内射维数的关系。     

换位子AP权有界性

设μ，λ∈ＡＰ〈Ｖ＝（μλ＾－１）＾１－Ｐ，１〈ｐ〈∞，ｂ∈Ｅ＾１（ｄｘ），如果ｂＢＭＯＶ，则换位子「Ｔ，Ｍｂ」满足，存在一个常数Ｃｆ与ｆ有关，使得∫／「Ｔ，Ｍｂ」ｆ－Ｃｆ／＾ｐλ≤Ｃ∫／ｆ／＾ｐμ；相反地若Ｃｉ＝「Ｒｉ，Ｍｂ」是Ｌ＾ｐ（Ｒ，μ）到Ｌ＾ｐ（Ｒ，λ）有界算子，即∫Ｒ＾ｎ／「Ｒｉ，Ｍｂ」ｆ／＾ｐλ≤Ｃ∫Ｒ＾ｎ／ｆ／＾ｐμ，（ｉ＝１，２，…，ｎ），则ｂ∈ＢＭＯＶ，此结果推广了Ｂｌｏｏｍ（     

天冬氨酸酶基因工程菌质粒pXZ70的稳定性

将ｐＳＣ１０１质粒上的Ｐａｒ区域（控制质粒分配的基因座）克隆到含有天冬氨酸酶基因的质粒ｐＸＺ７０上，构建成重组质粒ｐＺＺ１，将ｐＺＺ１质粒转化入大肠杆菌ＪＭ１０９细胞中，得到一株质粒可稳定遗传的重组子细胞，培养１００代后，含质粒菌数仍在９０％以上。     

几类数论数的根数

本文主要给出Mersenne数、Fermat数、孪生素数、偶完全数等几类数论数的根数并逐一加以多种证明。     

一类新型碳管元素簇的结构与稳定性

本文报导了一类由（ｋ－１）ｐ个四边面（侧面）两个ｐ边面（顶底）围成的多面体碳管Ｃｐ×ｋ，采用ＭＮＤＤ理论方法对其结构、稳定性及成键特征进行了调查，结果表明该类碳管的电离势、ＨＯＭＯ与ＬＵＭＯ能级差的变化和电荷分布，随管层的递增具有显著的交替特征．     

完全数与伪完全数

通过讨论完全数与伪完全数，给出了本原伪完全数及本原过剩数的定义，得到了几类特殊的本原伪完全数及本原过剩数与有关结果，并给出初等的证明。     

下标公差为pn的4个Fibonacci数的恒等式

证明了下标公差为pn的4个Fibonacci数的恒等式,其中p为素数.     

《奇妙的完全数》(续)

<正> 笔者在文〔3〕中曾给出偶完全数的十个性质,逐一加以证明。对其中的性质9即“任一个偶完全数a=2~(p-1)(2~p-1),(2~p-1为素数,P为素数)恒以6或8结尾。”(本文把这个性质9简称为“性质”)我曾给出了它的两种证明。本文拟对该“性质”再给出几种证明如下:先说明一点,因为当素数P=2时,偶完全数a=2~(p-1)(2~p-1)=6,它是以6结尾的。     

等幂和与斯特林数的进一步结果

获得了等幂和与判别素数的充要条件，得到了等幂和与斯特林数的许多深刻性质。     

类Na离子np能级精细结构的相对论xα方法的计算

本文用相对论ｘα方法计算了Ｍｇ，Ａｌ，Ｐ，Ｓ，Ｃｌ，Ａｒ，Ｋ，Ｓｃ，Ｖ等类Ｎａ离子３ｐ，４ｐ，５ｐ能级的双重结构，并与实验数值进行了比较，在计算中应用了Ｓｌａｔｅｒ变换势的修正。     

关于内射模的几点注记

设一Ｓ是环Ｒ的Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张，给了右ｐ内射模与ＧＰ内射模等价的条件，讨论了Ｒ－模Ｍ与Ｓ－模Ｍ的相关性质。     

ARIMA模型在广西短期电力负荷预测中的应用

阐述了疏系数ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）模型的建立方法，提出了适用于广西区普通日电力负荷预测的数据预处理方法，利用建立的动态ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）模型顺利完成了对广西区普通日电力负荷（每日２４个点，正点采集）的预测，全年日预测精确度均在到９５％以上。     

Aamsey数R11（4）的新下界

该文用群论和数论研究了素数阶循环图存在４阶团的充要条件，得到了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ１１（４）的新下界。     

等幂和与Stirling数的奇妙关系

利用等幂和与判别素数的充分条件，获得了Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一些新的性质，并提示了等幂和与Ｓｔｉｒｌｉｎｇ的奇妙关系。     

元素数论及其应用(Ⅰ)

<正> 本文将陈述《元素数论及其应用》的第一章:元素数及其运算。主要内容有:§1进位算子,§2 元素数的意义,§3 二级分解,§4 若干运算,以便为后继文章作准备。第一章 元素数及其运算翻开数学的史卷,一页页光辉的篇章摆在面前。追溯到我们的祖先,回味那数的列车长船,不由得使我们对如下的沿革惊叹:     

Zp上的四元数代数的矩阵表示

给出模p（p为奇素数）剩余类环Zp上的四元数代数Zp[i,j,k]的一种新的矩阵表示．     

Ramsey数R（6,17）的下界

该文构造了１个新的素数阶循环图，从而得到１个Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（６，１７）的下界，Ｒ（６，１７）≥３８０。