对一个推广的Ramsey定理的质疑

通过对献「１」中关于拉姆赛定理第一种推广形式中的结论进行探讨，证明并更正了其所得的第一种推广形式中的一个错误结论，并且在此基础上，将所更正结论作了更进一步的推广，得到了在更一般情况下，关于拉姆赛理论的两个性质。     

对哥德尔不完全性定理的质疑

[目的]考察Gdel不完全性定理证明的有效性及存在性问题。[方法]以"逻辑先后律"思维原则作为剖析工具,揭示相关观点和论证的错误。[结果]①与Gdel原证法本质上相同的形式化证明,均存在歧义谬误。②关于对哥德尔证明的解释,其错误是,真意指判断句,不可证意指被判断句,即二者并非意指同一命题。[结论]①与Gdel原证法本质上相同的形式化证明,都是无效的;在这类证明的基础上,该定理的相关推论的证明也都是无效的。②既是真的又是不可证的命题是不存在的。③Gdel不完全性定理不可能成立,该定理的相关推论也不可能成立。     

乘法遍历定理的一个证明

在本文中我们给出了不使用次加遍历定理的乘法遍历定理的一个证明。     

Brouwer定理的一个应用

利用Brouwer不动点定量证明了Perron-Wielandt定理，即正矩阵必有正特征值及方阵的行（列）元素之和为非零常数b时有特征值b。     

Bolzano定理的一个证明

本文用有限复盖定理证明了 Bolzano 定理。     

一个新型不动点定理

给出了一新型不动点定理，改进和推广了不动点理论的某些结果。     

关于Banach-Steinhaus定理的一个注记

本文在非常弱的条件下证明了线性赋范空间中加性和凸性两类非线性泛函的共鸣定理的逆定理的推广形式。     

Lagrange中值定理的一个应用

Lagrange中值定理和介值定理是微分学中的重要定理，通过一个结论与多次应用Lagrange中值定理和介值定理证明该结论的方法具有实际应用价值。     

对一个费马大定理证明的分析

对费马大定理其中的一个证明进行分析,指出其中存在缺陷,因而不能如此证明费马大定理.     

关于柯西中值定理的一个注记

给出柯西中值定理的一个新的证法，说明柯西中值定理也可由拉格朗日中值定理导出。     

一个新KKM定理的应用

应用拓扑空间中的一个新型ＫＫＭ定理得到了广义区间空间上新型的极大极小定理、截口定理和区间空间中的不动点定理，并讨论了抽象经济Ｎａｓｈ平衡和Ｓｈａｆｅｒ－Ｓｏｎｎｅｉｎｓｃｈｅｉｎ平衡点存在性问题。     

STOLZ定理的一个推广

在Ｓｔｏｌｚ 定理基础上，对函数情形作了推广，并介绍了其应用     

Fermat大定理的一个注记

应用Ｆａｌｔｉｎｇｓ定理，戴－－冯－－于定理证明了Ｆｅｒｍａｔ大定理中一个有趣的结果。     

罗尔定理的一个证法

通常罗尔定理是用闭区间上连续函数的最佳值定性理及费尔马定理来证明的，本文运用反证及根限的不等式，人出了罗尔定理的一种证明。     

泰勒定理的一个证明方法

证明拉格朗日型余项的泰勒定理有很多方法。本文介绍一种借助拉格郎日中值定理和积分中值定理用积分法来证明的方法,所得的定理条件与结论都较强。但条件是极易满足的,结论强则便于用以研究问题,具有很大的实用性。     

一个新的叠合定理

本文在Hausdorff线性拓朴空间中,对多值映射证明了一个新的叠合定理。