非凸二次规划的分支定界方法

通过构造二次函数的线性下界函数给出非凸二次约束二次规划问题(QP)的松弛线性规划,提出分支定界算法,数值计算表明算法是有效可行的.     

解非凸二次规划的分支定界缩减方法

目的研究带有二次约束的非凸二次规划问题。方法采用二级松弛技术、超矩形缩减与剪支技术。结果与结论提出了确定该类问题全局最优值的分支定界缩减算法,并证明了算法是收敛的,并用数值算例验证了算法的可行性与有效性。     

求解一类非凸规划的分枝定界法

在本文中，我们利用分枝定界方法来求解一类新的非凸规划，所给方法简洁易行。     

求解凸比凸比式和问题的单纯形分支定界方法

针对凸比凸比式和问题提出一单纯形分支定界算法.该算法通过引入新的变量将原问题转化为一系列线性规划子问题,从而可用标准的单纯形方法求解这些子问题,且随着迭代次数的增加子问题规模并不扩大.另外从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解,且数值实验表明算法是可行的.     

一类多乘积分式规划问题的全局优化算法

首先利用对数函数和指数函数的凹凸性构造目标函数的线性下界函数,从而建立问题(P)的松弛线性规划,然后给出求解问题(P)的分支定界算法。最后数值算例表明算法是可行的。     

线性乘性规划的因式输出空间分支定界算法

提出了一种新的线性乘性规划问题（LMP）的因式输出空间分支定界算法,首先利用目标函数中每个乘积项的一个因式作为变量构成输出空间,并对其进行超矩形的对分,同时在每次迭代时用松弛线性规划确定原问题（LMP）的下界,并证明了算法的收敛性,数值实验表明提出的方法是可行的.     

一类非线性整数规划问题的切平面分支定界算法

针对一类非线性整数规划问题,提出了一个基于切平面的分支定界算法.在这个方法里,用切平面方程将非线性可行域线性化,同时在子问题上确定可行方向,生成切平面,切掉没有整数解的可行域,缩小了可行域,可以减少分支的次数,并进行了收敛性分析和证明.     

线性分式和规划问题的分母输出空间分支定界算法

提出了一种新的线性分式和规划问题的分母输出空间分支定界算法,并证明了算法的收敛性.在这个算法中,以目标函数中每个分式的分母作为变量构成输出空间,对这些变量的取值范围笛卡尔乘积构成的超矩形进行剖分,在决策变量远远大于分式的个数时可以大大地降低计算量,同时用线性规划松弛技术确定下界.数值实验表明所提出的算法可行有效.     

一类非线性比式和问题的分支定界算法

针对一类带有常系数的非线性比式和全局优化问题(P),给出求解该问题的分支定界算法.首先,将问题(P)转化为问题(Q),两者的变量个数和约束条件的个数相同.然后,利用不等式放缩的方法,建立问题(Q)的松弛线性规划,并结合分支定界算法求解.最后,在此基础上提出区域删减策略,并进行数值实验.结果表明:本算法和删减策略均是有效的.     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...     

一类多乘积问题的全局优化方法

给出一类多乘积问题(P)的全局优化方法.首先将(P)转化为其等价问题(Q),利用变量代换,把(Q)写成(EQ)形式,然后建立(EQ)松弛线性规划(RLEQ),通过求解一系列线性规划问题,不断更新最优值的上下界,证明了所给算法的收敛性,数值实验表明算法是可行的.     

二次整数规划问题的分枝定界法

应用分枝定界技术将二次整数规划问题变量X =(x1,x2 ,… ,xn)分开 ,选取一个分量xi 固定 ,然后求解具有n-1个变量的整数规划问题 ,并应用分枝定界技巧 ,使节点 ( [xi]±k)的个数最少 ,并找出判断节点个数最少的条件     

有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法

把非凸二次规划问题等价地转变成一个带有调整因子u的规划问题 ,特别当调空因子u取得适当大时 ,该问题转变成一个D、C规划问题 ,进而可以通过解凸二次规划来确定原问题整体最优值的下界 由此建立了有界凸域上非凸二次整体规划问题的单纯形剖分算法 ,并对此算法的收敛性进行了分析     

线性比式和分式规划问题的分支定界算法

针对线性比式和问题(P)提出一种新的分支定界算法,并进行数值验证.该算法把问题转换成等价问题,并利用线性松弛技术建立问题的松弛线性规划,从而将原始的非凸规划问题归结为一系列线性规划问题,通过可行域的连续细分以及求解一系列线性松弛规划,得出的算法收敛到问题(P)的全局最优解.数值算例结果表明算法是可行有效的.     

一类非线性比式和问题的对偶界方法

针对一类非线性比式和问题首次提出一种求其全局最优解的单纯形分枝定界算法.该算法利用La-grange对偶理论将原来的非线性非凸优化问题转化为一系列易于求解的线性规划.理论分析和数值算例均表明提出的算法是可行的.