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1.
本文对线性序集自映射进行了讨论,得到线性序集上自映射的周期点集、准周期点集等于不动点集的几个定理。 相似文献
2.
研究了非空紧致度量空间上连续映射f:X→X,g:X→X的双重逆极限空间上移位映射σf*σg:lim←(x,f*g)→lim←(X,f*g)的一些性质:移位映射σf*σg的周期点集等于f*g的周期点集上的双重逆极限空间;X中有非回归点当且仅当双重逆极限空间中有非回归点;双重逆极限空间的终于周期点一定是周期点. 相似文献
3.
本文对线性序拓扑空间连续自映的中心深度作了些讨论,证明了如下定理,设X是线性序拓扑空间,f:X→X是连续映射,如果X是局部连通的,则Ω(f|Ω(f))=(?) 相似文献
4.
《湖南师范大学自然科学学报》2018,(6)
本文将考虑在群作用下逆极限空间中G非游荡点集和G链回归点集的动力学性质,得到如下结果:(1)移位映射的G非游荡点集等于自映射在其G非游荡点集上形成的逆极限空间;(2)移位映射的G链回归点集等于自映射在其G链回归点集上形成的逆极限空间.这些结果进一步丰富了群作用下逆极限空间上的理论. 相似文献
5.
向量优化中值映射的余切上图可微性 总被引:6,自引:0,他引:6
考虑参数向量优化问题MinK|f(w,x)|x∈G(w)},其中fW×X→Y是从赋范线性空间W和X的积到另一个赋范线性空间Y的Hadamard可微单值映射,GW→X是一个集值映射,K∈Y$是一个闭凸点锥.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数,给出了值映射的余切上图导数的表示.当约束由等式和不等式确定时,借助于拉格朗日映射,给出了值映射的余切上图导数的另一表示. 相似文献
6.
讨论点闭连续集值映射空间在赋予Γ-开拓扑下的分离性,研究点闭连续集值映射空间的分离性和象空间的分离性的内在联系.同时,将单值连续映射空间的分离性与点紧连续集值映射空间,在紧开拓扑下的分离性推广到点闭连续集值映射空间上. 相似文献
7.
域上对称矩阵空间上的保逆线性映射 总被引:2,自引:1,他引:1
设F是特征不为2或3的域,n和m是正整数,且n≤m.设Sn(F)为F上n阶对称矩阵空间,Mm(F)为F上m阶全矩阵空间,GLn(F)为F上n阶一般线性群.设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(F),则称f为保逆线性映射,并将保逆线性映射的集合记为N-1(Sn(F),Mm(F)).分别刻画了从Sn(F)到Mm(F)和Sn(F)到Sm(F)上的线性映射. 相似文献
8.
文[2]证明了华沙圈是一个Sarkovski空间.本文证明了其上任一连续自映射的周期点集是稳定的,也即对于任一华沙圈W上的连续满射f:W→W,若f有一n—周期点,则存在f的某一ε—邻域Uε(f),使得对任意g∈Uε(f),和任意按Sarkovski序居于n后面的正整数m、g必有一个m—周期点 相似文献
9.
设F是特征不为2且元素个数大于3的域,n和m是正整数,令Sn(F)和Mn(F)分别是F上n×n对称矩阵空间和全矩阵空间,GLm(F)为F上m阶一般线性群,设f是从Sn(F)到Mm(F)上的线性映射,若f满足f(X)-1=f(X-1),X∈Sn(F)∩GLn(C),称f为保逆线性映射.刻画了从Sn(F)到Mm(F)以及从Sn(F)到Sm(F)上保逆线性映射. 相似文献
10.
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12.
自从本世纪初Hausdorff建立拓扑空间以来,点集拓扑学经过半个多世纪的发展,目前已经形成了一门内容丰富、应用广泛的数学学科。由于理论研究和邻近学科的需要,点集拓扑学先后开创出不同的研究方向:集值映射,广义度量空间,度量化问题,拓扑结构的统一理论、映射与空间、超空间理论等都是点集拓扑学不可分割的重要组成部分。六十年代,cohem的著名工作引起了点集拓扑学的一个飞跃。集合论的思想方法作为一种新的工具应用于点集拓扑学,许多长期未能解决的疑难问题迎刃而解,从而开辟了一个新的研究领域:集 相似文献
13.
罗智明 《湘潭大学自然科学学报》2007,29(2):6-12
设G是由两个圆圈和一线段组成的图,有唯一的分支点o和端点pe.该文证明:设f:G→G是G上连续映射且f(o)=o,per(f)∩{1,2,…,n}={1,n},其中n>5,则f的周期集或为{1,n,n 1,n 2,…};或为{1,n,n 2,n 4,…当n是偶数;或为{1,n,n 2,n 4,…∪{2n 2,2n 4,2n 6,…当n是奇数.相反地,如果A(n)(n>5)是上述三种集合之一,则存在G上的连续自映射f使得f(o)=o且Per(f)=A(n). 相似文献
14.
李养成 《湖南师范大学自然科学学报》1985,(3)
本文的主要结果是下面的定理设X,Y是满足第一可数性公理的、道路连通的Hausdorff空间,并且X还是正规空间,又设f:X→Y是到上的局部同胚。则下列诸条件都是等价的: (i)f:X→Y为有限层覆迭映射, (ii) f:X→Y为闭映射, (iii)f:X→Y为固有映射。指出的是,该定理是陈文(山原)关于有限层覆迭映射的相应定理的推广(见〔1〕)。本文还有下面三个结果: 1~°若f:X→Y是有限层覆迭映射,则f既是闭映射,又是固有映射。 2~°设X,Y是道路连通的Hausdorff空间,又X是正规的,Y满足第一可数性公理。如果f:X→Y局部同胚,并且是闭映射,那未f一定是有限层覆迭映射。 3~°设X,Y是满足第一可数性公理的、道路连通的Hausdorff空间,f:X→Y是到上的局部同胚,并且是固有映射,则f是一个有限层覆迭映射。很明显,上述定理是这三个结果的直接推论。 相似文献
15.
在集值映射空间中引入了两种图象拓扑的基础上,在点紧致连续映射空间中证明了拓扑空间X是T1的充要条件是Гm2Гm3是恒等的。 相似文献
16.
17.
D.K.Burke研究了在单值完备映象下拓扑空间Y到拓扑空间的保紧性问题。本文是在集值映象下研究拓扑空间Y到拓扑空间X的保紧性问题。首先给出下面的定义: 设f是拓扑空间X到拓扑空间Y上的、闭的、点逆紧致映象,则称f是集值完备映象。 相似文献
18.
本文给出取值于巴拿赫空间的抽象集函数关于向量值测度μ绝对连续和μ弱绝对连续的定义,推广了抽象函数的绝对连续与弱绝对连续的概念,并得出三个结果。 定理1 设μ为可测空间(X,S)上取值于巴拿赫空间E的向量值测度,Φ:S→E为抽象集函数,U为E的共轭空间E~*的单位球面,如果对于任何f∈U,集函数f(Φ(A))是等度μ绝对连续的,则Φ(A)为μ绝对连续。 定理2 给出抽象集函数Φ为μ弱绝对连续的充要条件是:存在E~*的单位球面U的稠密子集D,使得对(?)f∈D,集函数f(Φ(A))为μ绝对连续,并且f(Φ(A))关于A∈S与f∈D一致有号。 定理3 指出μ绝对连续的抽象集函数必定μ弱绝对连续且{f(Φ(A))|f∈E~*,|f||≤1}为等度μ绝对连续。 相似文献
19.
圆周上连续自映射非游荡点集的拓扑结构 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了圆周S^1上连续自映射f,P(f)≠Φ的如下结果:(1)如果x∈W(f)-P(f),则x的轨道是无限集;(2)f的每个孤立的周期点都是f的孤立非游荡点;(3)f非游荡点集的每个聚点都是f的周期点集的二阶聚点;(4)f的ω-极限点集的导集等于f周期点集的导集;f的非游荡点集的二阶导集,等于f的周期点集的二阶导集。 相似文献