静电屏蔽的证明及其物理铨释

本文应用唯一性定理和部分电容概念对静电屏蔽分别提供证明;还结合迭加原理对静电屏蔽的物理机制作解释。     

关于GOLDBACH问题的证明

本文利用前人在数论研究的成果,结合《泛函分析》理论中的延拓定理,把歌德巴赫猜想问题从在一定的自然数集内延拓到充分大(有界)自然数集内成立,从而证明了歌德巴赫猜想问题。本文还详细介绍了《数论》和泛函中与本文相关的知识。     

关于一个不等式问题的证明

利用极限思想和极坐标方法，解决了Z.Sasvari(Aath,Monthly,1997,104(7);665.)提出的一个公共问题。     

金属网的静电屏蔽效果

本文分析了金属网的静电屏蔽效果,指出了其屏蔽的安全范围。     

关于算子迹Bellman问题的一个证明

利用初等方法给出了关于算子迹的若干不等式,作为其推论,得到关于Bellman问题的一个新的证明方法。     

静电屏蔽与静电能量

运用经典电磁学理论结合能带论的方法讨论了静电屏蔽效应,认为静电屏蔽效应是静电场屏蔽效应．而不是静电势即静电能量的屏蔽效应。计算了静电平衡状态下导体的静电能量;分析了计算的方法;讨论了静电能量与静电场能量的意义与区别。通过计算处于静电平衡状态导体球的静电能和静电场能,计算了带电薄层的厚度并讨论了薄层厚度的意义     

关于机器证明

本文简介机器证明的理论与实践．并附一篇关于用模型论方法证明无限地图的四色定理．     

关于孪生素数无穷多问题证明的探讨

关于孪生素数的个数是否无穷多的问题,是数论中的疑难问题[1]。我们经过多年的研究,探讨出大于2的素数表达式和2kn k n行列表[2]。用它们找出了孪生素数的表达式和证明孪生素数的个数是否无穷多的问题的途径。     

关于非线性最小二乘问题收敛性的证明

本文主要讨论了无约束最优化中非线性最小二乘问题的收敛性。侧重于收敛的速率和整体、局部分析。改变了Gauss—Newton方法收敛性定理的条件,分二种情况证明了:(1)目标函数的海赛矩阵正定(函数严格凸)时为强整体二阶收敛;(2)目标函数不保证严格凸性,但海赛矩阵的逆存在时为局部收敛,敛速仍为二阶,同时给出了J(X)~(-1)和Q(X)~(-1)之间存在、有界性态的等价条件。     

关于史坦因豪斯棋盘问题的一个证明

推广并证明了由著名波兰数学家史坦因豪斯提出的棋盘问题 :在国际象棋棋盘 (8× 8)的某些格子里埋着地雷 ,使得开始时 ,不管把皇后放在哪个格子里 ,皇后总不能从棋盘的左边走到棋盘的右边 ,在这种条件下 ,车 (castle)能沿着一些埋有地雷的方格从棋盘的上边走到棋盘的下边     

静电屏蔽演示实验的设计与改进

静电屏蔽是电磁学教材中的主要内容,有着广泛的应用；如使一些精密仪器不受外界电     

关于距离图着色问题一个结果的新证明

利用数论的方法,重新确定了距离图G（Z,D）的圆色数Xc（D）和分式色数Xf（D）,其中D={a,b,a＋b,2（a＋b）}是一个特殊的四元素距离集．     

关于Cauchy问题离散现象中一个定理的证明

<正> Treves研究过Cauchy问题的唯一性中离散现象,且证明了Cauchy问题具有非平凡解的充要条件为p=1,3,5……王光寅等对Treves方程的Cauchy问题和Gousat问题的存在性的离散现象作了进一步研究,给出问题解的C~∞存在的充要条件是p≠1,3,5……文献[2]中关于Cauchy问题的定理2中充分性的证明是不充分的,但经过修正,原文中的充要条件仍能成立.本文将沿用文献[2]中的方法给出Treves方程的Cauchy问题当p=1,3,5……时有C~∞解的充分且必要条件是初始数据具有一定的相客性,同时给出其解的一些具体的表达式.     

关于Hahn-Banach定理的证明

Hahn-Banach关于线性泛函的开拓定理是泛函分析中的一个基本定理,这个定理以及它的各种推广有许多重要的应用。1953年Mazur和Orlicz在他们合著的论文中,对这个定理作了极为一般的推广和深入的研究,Mazur-Orlicz定理的证明不久即为Sikorski和Pták相继简化了,即可容易地由Hahn-Banach定理导出Mazur-Orlicz定理。考虑到在Pták关于Mazur-Orlicz定理的证明中只是应用了Hahn-Banach定理的最简单的特款:     

关于替换定理的证明

在[1]中的替换定理的证明是有问题的,本文给出这一定理的严格证明。为了方便起见,现把[1]中的替换定理摘抄如下: 定理6.3.6(替换定理)设向量组 (2) {α_1,α_2,…,α}线性无关,并且每一α_1都可以由向量组 (3) {β_1,β_2,…,β_s}线性表示,那么r≤s,并且必要时可以对(3)中向量重新编号,使得用α_1,α_2,…,α替换β_1,     

关于巴斯卡定理的证明

巴斯卡(Blaise Pascal)出生于法国克勒芝(Clermont),他从小就对数学感到兴趣。在青年时代,他把相当多的时间和精力用来研究射影几何。1639年他16岁时,就用投射法写出圆锥曲线的专著。在射影几何里,有一个用巴斯卡名字命名的著名定理,用现代的语言可叙述为:若一六边形内接于一条二次曲线,那末它的三双对边的交点共线。如图示     

关于平面性定理的证明

本文对巴特尔、哈拉里和科达马发现的一个平面性定理给理论上的证明。     

关于积分不等式的证明

本文就积分不等式的证明给出了利用极限运算、二重积分正定性、Hilbert空间的性质及概率论等不同于传统的构造辅助函数和Taylor展开的方法.     

关于Erdoes猜想的证明

文章对Erdoes猜想中正整数n的值进行分类．除了n为4m-3（m=6R＋1）形的奇数外，逐类直接给出了具体表示。对于n为4m-3形的奇数，文章采用命题转化法及反证法．并用自变量与函数值的一一对应关系证明了Erdoes猜想成立。