O-HPF和m-HPF氢离解常数的归属

用分光光度法测定了邻羟基苯基萤光酮（Ｏ－ＨＰＦ）与间羟基苯基萤光酮（ｍ－ＨＰＦ）的氢离解常数，结果为： Ｏ－ＨＰＦｐＫ１＝２．７３　ｐＫ２＝５．６２　ｐＫ３＝６．３９　ｐＫ４＝９．５８　ｐＫ５＝１１．１７ ｍ－ＨＰＦ　ｐＫ１＝２．３２ 　ｐＫ２＝５．７０ ｐＫ３＝６．７３ ｐＫ４＝９．１５ ｐＫ５＝１１．２９应用休克分子轨道（ＨＭＯ）法，计算了不同酸度下各离子形态的π电子分布与理论的最大吸收峰波长。这些结果与试剂吸收光谱数据相比较，各级的离解常数获得了归属。     

解色散方程四点显式差分格式的稳定条件

用代数方法求出了一个分式函数（Ｆｙ，ｐ０，ｐ１，ｐ２）的极大极小值，从而证明了作者原先给出的色散方程中四点显格式的最佳稳定条件为│αΔｔ／ｘ＾３│≤ｍａｘｍｉｎＦ（ｙ，ｐ１，ｐ１，ｐ２）＝２ｐ０＋１／４这里，ｐ１是参数，满足下条条件之一：１，ｐ１／－１／２，ｐ０＝０，Ｐ２〉０ ２．ｐ１≥０，ｐ０＝αｐ１，ｐ２＝βｐ１，α＾２－２β＋２αβ≤０，β≥α〉０ ３．ｐ２＝０，ｐ０＝αｐ１〉０，α〈０，     

关于Pell方程x~2－2y~2＝1和y~2－Dz~2＝4的公解

本文证明了Ｐｅｌｌ方程ｘ２－２ｙ２＝１和ｙ２－Ｄｚ２＝４，当Ｄ＝２ｐ或２ｐｑ，其中ｐ，ｑ为互异奇素数时有唯一的非平凡解ｘ＝９９，ｙ＝７０，ｚ＝１２（Ｄ＝２ｐ且ｐ＝１７时）。     

方幂和中奇素数因子P的指数问题

设ｎ,ｘ,ｒ为正整数且ｒ＞１,ｐ为奇素数,ｎ＝ｐαｃ,ｐｃ,本文给出下面一类方幂和中因子ｐ的指数计算公式,并给出其在不定方程中一个应用：Ｄ＝∑ｎ－１ｋ＝０（ｘ＋ｄｋ）ｒ,ｄ＝ｐｓ＋１。     

新型吡啶偶氮试剂质子化行为的分光光度法研究

应用分光光度法研究了两种新型吡啶偶氮二甲氨基苯胺类化合物在溶液中的离解平衡，测定了各级离解常数。结果表明，这两种化合物在溶液中均存在着三级离解平衡。２－（３，５－二氯－２－吡啶偶氮）－５－二甲氨基苯胺的ｐＫα值分别为：ｐＫα１－５．４５６，ｐＫα２＝１．０７，ｐＫα３＝５．１０。２－（５－溴－２－吡啶偶氮）－５－二甲氨基苯胺的ｐＫα２值分别为：ｐＫα１＝－４．２５，ｐＫα２＝１．７１；ｐＫα３＝５     

噻唑偶氮间苯三酚类有机试剂离解常数的测定与归属

本文介绍了２－噻唑偶氮苯三酚和２－苯骈噻唑偶氮苯三酚的合成方法及氢离解常数的测定．氢离解常数的数值如下：Ⅰ．２－噻唑偶氮苯三酚 ｐＫ１＝１．９６，ｐＫ２＝５．７５， ｐＫ３＝ １１．２８；ＰＫ４＝ １２．１６； Ⅱ．２－苯骈噻唑偶氮苯三酚 ｐＫ１＝ ０，７２，ｐＫ２＝ ５．３２，ｐＫ３＝ １０．４５，ｐＫ４＝ １１．８５．用休克分子轨道法研究了不同酸度下各种可能的离子形式，借理论计算与实际对照的方法，对各级氢离解常数作了归属．     

数论函数中的R—空间的性质（Ⅱ）

本文证明了如果Ｔ是一个Ｒ－空间，ｆ是一个积性函数，ｆＴ，ｆ（ｎ＋Ｂ）－ｃｆ（ｎ）∈Ｔ［ｎ］，其中Ｂ为正整数，ｃ为复常数，那么必有ｃ＝±１，而且对于任何素数ｐ皆有非负整数αｐ使ｆ（ｐαｐ＋ｒ）（ｆ（ｐαｐ））ｒ－１＝（ｆ（ｐαｐ＋１））ｒ，ｒ＝２，３，…．进一步，如果ｃ＝１或ｐ≠２，则有ｐαｐ｜Ｂ，而当ｃ＝－１时２α２｜２Ｂ，推广了以前的结果     

一类拟线性方程解的存在性（含临界指数）

设（Ω是Ｒ＾Ｎ的）子集是光滑有界域，１〈ｐ〈Ｎ，ｐ＝Ｎｐ／Ｎ－ｐ，Δｐ＝ｄｉｖ（│     

关于Hardy不等式在一个区间上的改进

用权系数的方法，对ｐ∈「７／６，２」，１／ｐ＋１／ｑ＝１，建立Ｈａｒｄｙ不等式的一个加强式：∑ｎ＝１＾∞（１／ｎ∑ｋ＝１＾ｎａｋ）＾ｐ〈ｑ＾ｐ∑＾ｎ＝１＾∞（１－１５／１９６．１／ｎ＾１／ｑ＋３４３６）ａｎ＾ｐ。     

Zn上m阶可逆矩阵的计数

由希尔密码的原理引出Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的计数问题。设ｎ＝ｐ＾１１ｐ２＾ｒ２…ｐ＾ｒｓｓ，其中ｒｉ≥１，ｐ１，ｐ２，…ｐｓ是互异素数，证明了Ｚｎ上ｍ阶可逆矩阵的个数为＾ｓПｉ＝１＾ｍ－１Пｊ＝０（ｐ＾ｍｉ－ｐ＾ｊｉ）ｐｉ＾（ｒｉ－１）ｍ＾２。     

一类椭圆型方程正解的存在性

讨论了如下一类含临界指数的拟线性椭圆型方程解的存在性问题：｛－△ｐｕ＝λ／ｕ／＾ｐ－２ｕ＾ａ＋／ｕ／＾ｐ－２ｕ ｘ∈Ω,ｕ〉０,ｘ∈Ω,ｕ＝０,ｘ∈ｅ↓Ω其中ｐ＝ｎｐ／ｎ－ｐ,λ〉０,在ａ,ｐ满足一定的条件下,方程至少存在一个正解。     

A(p)函数类上的积分算子

设ｐ为正整数,Ａ（ｐ）表示单位圆盘内形如ｆ（ｚ）＝ｚｐ＋∑∞ｋ＝ｐ＋１ａｋｚｋ的解析函数全体,对给定的复常数λ≠－ｐ,及ｆ（ｚ）∈Ａ（ｐ）,用Ｊλｆ（ｚ）＝ｐ＋λｚλ∫ｚ０ｆ（ｔ）ｔλ－１ｄｔ定义算子Ｊλ,本文讨论了Ａ（ｐ）函数类上的积分算子Ｊλ,得到了在一定条件下Ｊλｆ（ｚ）∈Ｒ（ｐ）ｎ（α     

关于Hardy级数不等式在［2，5］的一个改进

对ｐ∈「２,５」,１／ｐ＋１／ｑ＝１,建立一个加强的Ｈａｒｄｙ不等式：∞／∑／ｎ＝１（１／ｎ ｎ／∑／ｋ＝１ａｋ）＾ｐ〈ｑ＾ｐ∞／∑／ｎ＝１（１－１／３８ｎ＾１／ｑ）ａ＾ｐｎ。     

▽n(G)={1}的有限群

设Ｇ满足标题的条件。１、若ｎ＝４,则下述结论之一成立;;（１）Ｇ可解;;（２）Ｇ≌Ａ~５;;（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２,１３）;;（４）Ｇ≌ＰＳＬ（２,ｐ）,满足ｐ＝４ｐ１＋１＝６ｐ２－１,这里ｐ１≥４３,ｐ２≥２９;;（５）Ｇ≌ＰＳＬ（２,ｐ）,满足ｐ＝６ｐ１＋１＝４ｐ２—１,这里ｐ１≥７,ｐ２≥１１;;２、若ｎ＝５且Ｇ与ＰＳＬ（２,ｐ）无关,则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解;;（２）Ｇ≌ＰＳＬ（２,２~３）;;（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２,３~３）;;３、设３　π（Ｇ）,８≤ｎ≤２ｐ＋１．若对任ｑ＜ｐ,Ｇ与Ｓｚ（２~ｑ）无关,则Ｇ可解。     

关于二项式系数的一个计数问题

对任意给定的素数ｐ和非负整数Ｎ，给出了边长为Ｎ的杨辉三角形所含的１／２（Ｎ＋１）（Ｎ＋２）个二项式系数（＾ｎｒ），ｎ＝０，１，…，Ｎ；ｒ＝０，１，…，ｎ中与ｐ互素者之个数ｆｐ（Ｎ）的精确计算公式，即有ｆｐ（Ｎ）＝１／２Σ＾ｋｉ＝０ａｉП＾ｋｊ＝ｉ（ａｊ＋１）Ｐ＾ｉ，其中Ｐ＝１／２ｐ（ｐ＋１），Ｎ＋１＝ａｋｐ＾ｋ＋…＋ａ１ｐ＋ａ０，０≤ａｉ〈ｐ。特别地，边长为Ｎ的杨辉三角形中所含奇数的个数恰为Σ＾ｔ     

单位圆上H∞、Dp、M(Dp)空间的包含关系

就单位圆△上,给出了三空间Ｈ＾∞,Ｄｐ,Ｍ（Ｄｐ）的包含关系：（Ⅰ）ｐ〉１时Ｍ（Ｄｐ）＝Ｄｐ包含Ｈ＾∞;（Ⅱ）ｐ≤０时Ｍ（Ｄｐ）＝Ｈ＾∞包含Ｄdisplay status;     

组合和∑／k≡r（mod m）{nk}及其数论应用（Ⅲ）

设ｐ为大于５的素数，本文利用组合和给出Ｆｐ－（５／ｐ）／ｐ，ｕｐ－（２／ｐ）／ｐ与Ｆ（ｐ）／ｐｍｏｄｐ的基本结果，这时｛Ｆｎ｛，｛Ｕｎ｝，｛Ｆ（ｎ）｝是如下定义的递推序列：Ｆ０＝０，Ｆ１＝１，Ｆｎ＋１＝Ｆｎ＋Ｆｎ－１ｕ０＝０，ｕ１＝１，ｕｎ＋１＝２ｕｎ＋ｕｎ－１（ｎ＝１，２，３，…）Ｆ（０）＝１，Ｆ（１）＝０，Ｆ（２）＝２，Ｆ（ｎ＋２）＝３Ｆ（ｎ）－Ｆ（ｎ－１）。作为组合和理论的另一应用，我们还对     

Bernoulli试验的Bayes停止判决法则

就破坏性的Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ试验概型，给出了检验问题Ｈ０：ｐ＝ｐ０ ｖｓ．Ｈ１：ｐ＝ｐ１（０〈ｐ０〈ｐ１〈１）的Ｂａｙｅｓｉａｎ停止判决法则，其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分。     

水和冰的蒸气压曲线斜率差异分析

水和冰的蒸气压曲线斜率差异分析对某一平衡体系而言，平衡常数与标准自由能变化有如下关系：△Ｇ＝－ＲＴｌｎｋｐ或ｌｎｋｐ＝－△ＧＲＴ而△Ｇ＝△Ｈ－Ｔ△Ｓ则：ｌｎｋｐ＝－△Ｈ－Ｔ△ＳＲＴ＝－△ＨＲＴ＋△ＳＲ设某一可逆反应，在温度Ｔ１...     

凸集上的投影问题

研究了点在凸集Ｃｐ＝（η∈Ｒ＾ｎ│‖η‖ｐ≤１）其中ｐ＝１，２，＋∞）的投影问题，给了相应的表达式及点在Ｃ１上投影的二分法算法。