M带尺度相似变换

对M带多尺度函数的逼近阶的提升,需要引入M带尺度相似变换(MST).通过研究MST的性质及与M带多尺度函数的逼近阶的关系,利用MST可以对M带多尺度函数的逼近阶进行提升.     

M带多尺度函数逼近阶的频域条件

在小波理论中，精度或逼近阶是刻划尺度函数最重要的特征之一。就肘带多小波的多尺度函数逼近阶在频域里进行研究，给出了肘带多尺度函数具有逼近阶m的频域充要条件。     

L2([0,1]d)的周期多尺度分析的特征

给出Ｌ＾２（〔０，１〕＾ｄ）的周期多尺度分析的一个特征，并研究了尺度函数序列的特征。     

M带有理系数双正交尺度滤波器的构造

系统研究了M带双正交尺度函数的性质,设计了一种构造M带线性相位双正交尺度滤波器的新算法,可以得到精确满足正则阶和双正交条件的尺度滤波器.同时可以通过适当的选取,使滤波器系数均为有理数,并且满足设计目标.由于尺度滤波器的设计是构造小波滤波器的基础,因此可以很方便的构造M带紧支撑双正交小波.     

多尺度函数逼近阶的计算

多尺度函数由于具有高的逼近阶而成为小波分析的研究热点．本文给出了多尺度函数逼近阶的两种计算方法，并就尺度伸缩因子不同的情况给出了具体算例．     

非线性单摆周期的多尺度微扰解

应用二阶多尺度微扰法研究了非线性单摆的振动周期,得到了一个大角度摆动情况下周期的近似公式.与精确的椭圆积分的级数展开对比发现,在摆角小于90度范围内两者的误差不大于1%.结果表明:多尺度微扰法是研究非线性单摆周期的一种较好的近似方法.     

a尺度多滤波带及正交多小波的设计

给出a尺度正交多滤带的参数表示形式,基于这种表达形式, 提供一种构造正交多小波的方法, 并利用这种算法,给出正交多小波的构造算例.     

多尺度函数逼近阶的计算

多尺度函数由于具有高的逼近阶而成为小波分析的研究热点.本文给出了多尺度函数逼近阶的两种计算方法,并就尺度伸缩因子不同的情况给出了具体算例.     

基于二元Box样条的周期多尺度分析构造

给出了关于二元Box样条周期多尺度分析的构造,首先从初始函数B(x)出发,构造一个样条函数Bjk(x),通过此函数以及几个预备命题、二元周期多尺度分析的定义,就可以生成函数空间中的周期多尺度分析。     

N体型问题的无穷多非碰撞周期解

证明了以下的Ｎ体型问题无穷多个非碰撞Ｔ－周期解的存在性;－ｕｉ＝Ｖｕｉ（ｕ,ｔ）,其中ｕ＝（ｕ１,．．．,ｕＮ）,ｕｉ∈Ｒ＾ｋ且Ｖ（ｕ,ｔ）＝Σ１≤ｉ≠ｊ≤ＮＶｉｊ（ｕｉ－ｕｊ,ｔ）,势函数Ｖｉｊ（ζ）对ｔ是Ｔ－周期且在ζ＝０奇异但满足Ｇｏｒｄｏｎ的强力条件,证明基于Ｋ．Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ,丁伟岳及Ｐ．Ｍａｊｅｒ－Ｓ．Ｔｅｒｒａｃｉｎｉ的扰动方法的一个变形。     

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法.不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波, 尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案.     

一个具有阻行机制的成批到达排队系统GIX/M/1/N

研究了一个顾客成批到达,到达间隔服从一般分布,服务时间服从指数分布,1个服务台,等待队列长度有限,且具有阻行机制的排队系统GI^X/M/1/N;获得了该排队系统在稳态情况下,顾客到达前一瞬间系统中顾客数的概率分布和任意时刻系统中顾客数的概率分布;给出了该排队系统的顾客丢失率、系统利用率、队列长度的均值/方差、平均等待时间等性能指标的计算公式。最后,讨论了该排队系统在计算机网络中的应用。     

Winkler地基上周期性Euler梁的弯曲振动能带特性

 利用传递矩阵法并结合Bloch定理,分析了周期性Euler梁在Winkler地基上的弯曲振动能带结构,以及地基参数、结构参数对弯曲振动带隙的影响。结果表明,Winkler地基的存在,使得周期性Euler梁的弯曲振动能带结构向高频方向提升,第1弯曲振动带隙从0Hz开始,且随着地基反应模量的增加,第1弯曲振动带隙宽度增大,第2弯曲振动带隙宽度减小;随着长度率的增加,梁的第1弯曲振动带隙和第2弯曲振动带隙宽度均减小。与均质Euler梁对比,周期性Euler梁在Winkler地基上具有更好的隔振特性,对低频弯曲振动有较好的阻隔效果。     

小波多分辩率分析在图像滤波中的应用

小波闲值滤波基本思想是在小波分解后的各层系数中,对模大于和小于某个阈值的系数分别进行处理。主要针对图像滤波,利用正交小波(db4)和双正交(9/7小波)对三种滤波函数尺度的相关性和滤波图形效果进行比较。由实验可以发现,正交小波(db4)时,半软阈值函数滤波效果较好;双正交小,波(9/7小波)软阚值函数滤波效果较好;正交小波(db4)相对于双正交小波(9/7小波)有效的滤波特性。最后,还通过中值滤波算法对硬阈值滤波函数进行改进。     

(N+M)容错系统优化模型求解的父代保留免疫遗传算法

针对(N M)容错系统优化模型复杂非线性的特点,结合免疫遗传算法和父代保留策略,提出了模型求解的父代保留免疫遗传算法。该算法在进行交叉和变异操作后,新产生的个体不覆盖父代个体,扩展种群进行基于矢量距浓度机制的选择操作,这样可避免较优个体的损失,增强种群的多样性,提高算法的搜索能力及收敛性能。算法性能分析揭示了算法性能改善的机理。优化模型求解结果表明,该文提出的算法较免疫遗传算法在寻优精度和收敛速度方面有一定改善。     

二维电磁晶体带隙结构的PWE法分析

针对常见的电磁晶体带隙分析方法存在耗时、不易理解等问题,推导了二维电磁晶体的平面波展开法(Plane Wave Expansion,PWE)模型,并采用平面波展开法分析了不同形状填充单元二维方格子电磁晶体的带隙结构。将电场(或磁场)、介电常数(或其倒数)展开为双重傅里叶级数,然后将其代入所满足的标量波动方程中,经过运算整理得出二维电磁晶体的本征方程,求解该方程,就可得到电磁晶体的带隙结构。计算结果表明,填充单元尺寸和相对介电常数均对带隙结构存在影响。最后,采用周期延拓,得出了两种电磁晶体的等效结构。通过结构等效,无需再推导相应电磁晶体的结构系数,利用本文的平面波展开法模型即可实现其带隙结构的求解,因而实现了简化分析。仿真数据与文献中的实验数据对比,验证了本方法的有效性。     

超窄带甚小线性调频信号的小波分析

甚小线性调频调制作为一种超窄带调制方式,使用升频信号和降频信号分别对应二进制数据“0”和“1”.根据时频分析理论,证明了甚小线性调频信号是一类小波信号,并采用墨西哥草帽小波对甚小线性调频超窄带信号进行频谱分析比较,还讨论了甚小线性调频信号多周期情况.通过小波分析,从时频分析图中可以直观地看到甚小线性调频信号的频谱随时间的变化,即升频信号的频谱峰能量随码元变化有向高频偏移的趋势,反之,降频信号有向低频偏移的趋势;在多周期甚小线性调频信号中,调制系数越大,频率偏移的趋势则越明显.小波分析精确可靠,为设计特殊滤波器以及系统性能分析提供了基础.     

不连序序列周期分析方法

本文以方差分析法为基础．对具有历史调查洪水及有缺项的不连序序列，假定除了特大值之外，序列的均值和方差均保持与实测一般项的对应值相等，推导出不连序序列周期分析的计算方法．实例计算结果表明，本法合理可行．     

(M,N)-图类的Wiener指标的极小值问题

研究了(M,N)-图类的Wiener指标的极小值问题,这对研究Wiener指标的极值图()论问题以及组合化学(确定图的顶点数与边数有什么关系)的问题等有一定的辅助作用。