配置法解非线性两点边值问题

主要研究了一类两点边值问题的四阶非线性微分方程的求解.利用再生核理论结合配置法来求解此类问题,同时给出了算例说明了该方法的有效性.     

求解一类四阶奇异边值问题的新算法

在再生核空间W5[0,1]中求解一类四阶奇异边值,给出精确解的级数形式的精确表达式.证明近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了算法的有效性.     

应用RKM与ADM求解一类四阶非线性微分方程

应用再生核方法与分解方法求解一类四阶非线性微分方程.同时给出了收敛性分析与误差分析.在文章的最后给出了相应算例.     

求一类四阶奇异边值问题的数值解

在再生核空间W5[0,1]中给出了求解一类四阶奇异方程的算法,给出了精确解的级数形式的精确表达,证明了近似解及其各阶导数一致收敛于精确解及其各阶导数.算例的数值结果验证了该方法的高效性.     

带二次约束的最小二乘问题的求解

针对带二次约束的最小二乘问题提出了一种求解算法,同时给出了算法中牛顿迭代的收敛证明.数值例子说明了此算法的有效性.     

四阶非线性特征值问题的正解

证明了四阶非线性特征值问题y(4) - λa(x) f(y(x) ) =0　 0 相似文献   

一类四阶方程边值问题正解的存在性

本文应用不动点指数理论,研究了一类非线性四阶微分方程的两点边值问题,通过相应线性问题的第一特征值建立了其正解的存在性与多解性定理,在本质上改进和推广了文献[5]的结论。     

渐近非线性四阶两点边值问题的一个存在定理

利用拓扑度理论获得了一个渐近非线性四阶两点边值问题的存在定理。这一类问题通常描述两端固定梁的弹性形变。     

总体最小二乘法及其在GNSS高程拟合中的应用

为了解决多项式曲面拟合方法在进行全球导航卫星系统(GNSS)高程拟合时,控制点的坐标数据与高程异常均存在测量误差的问题,从总体最小二乘法的角度,在系数矩阵存在误差的情况下,来优化GNSS高程拟合模型,提高拟合精度。实验结果表明：采用总体最小二乘法进行曲面拟合GNSS高程异常,较传统最小二乘法精度会有一定提高。     

Banach空间四阶非线性微分方程两点边值问题

本文采用单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ’，ｘ＾ｎ，ｘ＾＃），ｘ‘（ａ）＝Ａ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｂ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｃ，ｘ（ｂ）＝ｘ０的四阶非线性微分方程两点边值问题，并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。     

含导数项的四阶非线性边值问题解的单调迭代方法

讨论四阶常微分方程边值问题u(4)(t)=f(t,u,u′,u″),t∈[0,1]u(0)=u′(1)=u″(0)=u″′(1)=0解的存在性,其中f(t,u,v,w):[0,1]×R×R×R→R为连续函数,通过上下解的单调迭代方法获得了解的存在性结果.     

一类四阶边值问题正解的存在

利用锥拉伸与压缩的不动点定理研究了一类方程y(4)(t)=f(t,y(t))在边值条件y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0下的正解的存在性,给出了静态梁方程正解存在的几个条件.所得结论推广了已知的一些结果.     

四阶周期边值问题解的存在性与唯一性

讨论四阶常微分方程周期边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3其中f∶[0,1]×R→R为连续函数,在单参数非共振条件下,利用不动点定理获得了其解的存在性与唯一性.     

一类非线性四阶边值问题解的存在性

研究带有线性边界条件的非线性四阶微分方程.应用再生核方法证明了解的存在性.     

一类四阶差分方程边值问题的多解性

利用锥上的不动点定理,讨论一类四阶差分方程边值问题的多解性.建立了该问题存在2个正解的充分条件.     

一类非线性三点边值问题的2个正解

应用锥上的不动点定理,建立了非线性三点边值问题u″+f(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=02个正解的存在性定理,其中η∈(0,1)是一个常数.     

非线性3点边值问题的正解

考虑了非线性3点边值问题{u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t) h(t)f(u)=0，tε(0,1) u(0)=0,u(1)=au(η)正解的存在性，推广了文献[8]中的主要结果．     

二阶非线性m-点边值问题的多个正解

给出了m-点边值问题{-u″=f（t,u,0〈t〈1,αu（0）-βu′（0）=0,γu（1）＋δu′（1）=m-2↑∑↑i=1 αiu（ζi）.正解的存在性，其中α、β、γ、δ≥0，ζi∈（0,1）,αi≥0（i=1,2,-,m-2）是给定的常数，我们的结论推广了二阶非线性两点边值问题[2]的主要结果。     

某一类四阶非线性微分方程的Robin边值问题

利用上下解方法研究了某一类四阶非线性微分方程的Robin过值问题X（4）=f（t,x,x′,x″,x）,x（0）=A,x（1）=B,a0x″（0）－a1x″（0）=C,box″／（1）＋b1x″／（1）=D得到了其解的存在性结果．