关于矩阵纯函数的一个运算性质的初等证法

本文利用矩阵纯函数的多项式表示来给出矩阵纯函数的复合函数运算性质的一个初等证法.即证明:设A为复合域上的n阶方阵,(?)(λ),ψ(λ)=f[(?)(λ)]为复数数值函数,纯函数(?)(A),ψ(A),是确定的,那么命B=(?)(A),则f(B)也是确定的,并且ψ(A)=f[B]=f[(?)(A)].     

SL（2，R）上的一类极大算子的性质

本文给出了一类函数Bλ(G//K)={ψ(g)∈L1(G//K)||ψ(g)|≤e-1(g)(1+g(t))-λ,λ＞2}的定义,对f∈Lp(G//K),定义极大算子Mλf(x)=supε＞0ψ∈Bλ(G//K)|ψε*f(x)|,证明了这类算子的弱(1,1)型和强(p,p)型,p＞1.     

一类四阶常微分方程非线性边值问题正解的存在性

本文研究了一类四阶常微分方程非线性边值问题u'=rf(t,u(t)),0t1,u(0)=u'(0)=u'(1)=u'(1)+ψ(u(1))=0正解的存在性,其中r是一个正参数,ψ(s)=sc(s),c∈C([0,∞),[0,12)∪(12,∞)),且当u→0~+时f(t,u)=au+o(u),ψ(s)=a_1s+o(s);当u→∞时,f(t,u)=bu+o(u),ψ(s)=b_1s+o(s).主要结果的证明基于Dancer全局分歧理论.     

非线性奇异四解边值问题的正解

利用锥理论和不动点指数理论,在有关线性算子方程对应的第一特征值的条件下研究了奇异四阶边值问题X(4)(t)=ψ(t)f(x(t)),0相似文献   

广义Baskakov算子加权逼近的正逆定理

引用新的加权光滑模wψ2λ(f,t)w和新的Jocabi权函数w(x)=x-a(1 ax)b(0≤a＜1,b≥0),研究了广义Baskakov算子,得出了其加权逼近的点态结果,进一步统一和补充了以前的结果.     

C-半群和李雅普诺夫方程

考虑线性控制系统x’(f)=Ax(f) Bu(t)(t>0),x(0)=x0,这里A是Hilbert空间X中指数稳定的C-半群T(t)的无穷小生成元,B是Hilbert空间Y到X的有界算子,且A的豫解集非空,R(C)在X中稠密时,获得了延拓控制映射LB是李雅普诺夫方程的唯一的自伴解.     

强连续余弦算子函数的不可约性

讨论了强连续余弦算子函数的不可约性及其共轭扰动余弦算子函数的不可约性,建立了以下两个结果:1)设(X,‖·‖)为Banach格,{C(t)}t≥0是正的强连续余弦算子函数,B∈B(X,XΘ)是一个正算子,那么,扰动余弦算子函数{CB(t)}t≥0是不可约的充要条件为:J={0}及J=x是仅有的满足C(t)J J,K(λ)J J的闭理想,这里t≥0,K(λ)=R(λ2,AΘ)B.2)设{C(t)}t≥0是Banach格上的具有生成元为A的正余弦算子函数,则以下论断等价:①{C(t)}是不可约的;② 0>0;③对λ>S(A),R(λ2,A)是强不可约的;④对λ>S(A),R(λ2,A)是不可约的.     

一类高阶非线性微分方程解的渐近性

研究了 2n阶微分方程的渐近性 ,得到了如下两个结果 .在E×R上有f(t,z)z≥ 0 ,且对于每一有界子集I,f(t,z)在E×I上有界 ,则 (A)方程(- 1) nu( 2n) f(t,u) =0 ,E =(α ,∞ ) ,u(i) (ξ) =0 ,i=0 ,1,2 ,… ,n- 1,ξ∈ (α ,∞ ) ,的每一非平凡解都是无界 .(B)假设在R×R上f(t,z)z≥ 0 ,且对于每一有界子集I,f(t,z)在R×I上有界 ,则方程 (- 1) nu( 2n) f(t,u) =0在R内的每一有界解都是常数 .这些结论推广了JonesGD (1991)的结果     

Lp空间中Post-Widder算子带权同时逼近的强逆不等式

对于Post-Widder算子Pn(f,x),证明了当s∈N0=N U{0},wf(s)∈Lp(0,∞)(1＜p≤∞)时,存在某一正数m,使得ω2ψ(f(s),1/(∫)n)ω,p≤C(∥ω(P(s)nf-f(s))∥p+∥ω(P(s)mnf-f(s))∥p+1/n∥ωf(s)∥p),其中ψ(x)=x;w(x)=xa(1+x)b;a,6∈R1;C＞0;ωψ2(f,t)w,p是带权光滑模.     

广义加权Bloch空间之间的积分型算子

设g∈H(B),g(0)=0,φ是Cn中单位球B上的解析自映射.研究了如下积分型算子Pgφ(f)(z)=∫01f(tz))g(tz)dt/t,f∈H(B),z∈B.利用符号函数φ和映射g的性质,得到了单位球上的广义加权Bloch空间之间的积分型算子Pgφ的有界性和紧性的特征.     

The Solution of A Compound Periodic Boundary Problem

We have studied the compound periodic boundary problem in the upper half plane above the real axis. Under proper conditions, we obtain a periodic and sectionally holomorphic function in the upper half plane. In addition, we have aiso solved the compound boundary problem with discontinuities of the first kind of the coefficients in the Hilbert condition.     

一种新型美式期权的自由边界问题

研究一种新类型的股票期权定价问题, 此类期权是当股票市场不利于普通的美式股票期权的时候, 提供了一个最低保障.将该金融问题转化为一个具有2条自由边界的抛物变分不等式,利用偏微分方程理论证明了该问题解的存在唯一性,并且得到2条自由边界的存在性、单调性和光滑性, 以及抛物变分不等式的解与最低保障之间的关系.     

一类脉冲时滞双曲型方程解的振动性

利用Robin特征值方法，对如下的脉冲时滞方程{uu(x，t)=a(t)△u(x，t) b(t)△u(x，t-δ)，-h(x，t)u(x，t-σ)-q(x，t)f[u(x，t-ρ)]，t≠tk，u(x，tk^ -u(x，tk^ )=cku(x，tk)，k=1，2，3，…，ut(x，tk^ )-ut(x，tk^ )=ckut(x，tk)，k=1，2，3…的振动性进行了讨论，并得到了方程振动的充分条件。     

直埋管道的热力分析

为了对直埋管道保温层及其土壤邻域的温度场进行较精确的分析 ,采用保形映射、分离变量和边界离散法对地下直埋管道的温度场进行分析 ,得到了级数形式的解。其中确定级数项系数的边界离散法适于解决某些可分离变量的非正交问题。对工程实例的计算表明 ,在直埋管道保温层及其周围土壤邻域的温度场计算方面 ,使用边界离散法得到的结果更加精确可靠     

一个新的Ekman泵公式在大气边界层Ekman垂直速度计算中的应用

利用GCM模式资料和Tan最新得到的具有复杂边界的层结大气边界层的Ekman泵公式,计算了大气边界层顶的Ekman垂直速度.结果表明,除青藏高原外,一般地区的大气边界层顶垂直速度的量级为每秒零点几厘米.在青藏高原地区,大气边界层顶的垂直速度可达每秒几厘米的量级,其分布类型在冬季和夏季显著不同,与该地区的盛行风系紧密相关.将新的Ekman泵公式的结果与经典的Ekman泵公式的计算结果进行比较,讨论了二者间的异同.     

一类四阶椭圆型微分方程边值问题的边界变分方程

对一类四阶椭圆型微分方程边值问题给出解的存在唯一性定理并对内、外统一的边界积分方程与边界变分方程,证明了引入Lagrange乘子法的边界变分方程解的存在唯一性．     

一个肿瘤化疗数学模型的分析

这里考虑一个刻画血管化肿瘤的化学治疗的数学模型.该模型是一个偏微分方程系统的自由边界问题.系统的未知变量有：肿瘤细胞内部的药物浓度;对药物敏感的和具有耐药性的肿瘤细胞密度;肿瘤细胞运动的速度场;自由边界（即肿瘤边界）.本文对该模型进行严格的数学分析,从理论上探索对肿瘤成功治疗时药物浓度所满足的条件.     

一类非线性抛物型方程的边a界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式,得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax-milgram定理证明变分方程解的唯一性外,还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。     

数值模拟气泡在粘性液体中上升运动的Euler—Lagrange方法

在考虑界面张力的条件下,用边界层方法通过把液体粘性对无粘势流的影响化为修改势流在自由面上边界条件的办法,导出了数值模拟二维气泡在粘性液体中上升和变形的边界积分方法,势流计算采用Ｌａｇｒａｎｇｅ坐标,粘性修正采用Ｅｕｌｅｒ坐标,边界层近似的误差为δ的三次方量阶。数值模拟结果显示,在大气泡情形,粘性的影响很小,随着气泡尺寸的减小,表面张力和粘性的影响都增强,但与表面张力相比,粘性的影响处于比较次要的地     

一类两参数四阶边值问题的可解性

首先讨论弹性梁方程的两参数线性值问题的谱结构，然后在非共振条件下所研究一类非线性四阶边值问题的可解性，主要利用了Leray-Schauder原理。