基于0-1测试法的Verhulst种群序列混沌识别

0-1测试法是通过离散数据转化变量的线性增长率K(c)的输出值是否趋近于1或0来判断离散序列是否具有混沌特性的新方法.以经典Verhulst种群模型生成的3组时间序列(弱混沌、完全混沌、3-周期)为研究对象,对不同的增长因子!和数据长度N进行序列模拟,验证0-1测试方法的有效性和抗噪性.结果显示:0-1测试法能有效识别Verhulst序列的混沌特征,其中弱混沌序列K(c)值随数据长度的增加不断增大到0.700 3,完全混沌序列的K(c)值趋于1,3-周期序列K(c)值趋于0;进一步对3种序列添加正态白噪声(噪声比=5%),添加后对应K(c)值的变化不大,说明低强度噪声并不能影响其序列具有的内在非线性特性,即0-1测试法具有一定的抗噪性.     

改进强度统计算法及混沌序列复杂度分析

在原强度统计算法的基础上,增加了一个条件判断和一个加权值,设计了一种改进的强度统计算法.以超混沌Lorenz系统为例,利用该改进强度统计算法,对超混沌Lorenz系统产生的超混沌、混沌、周期序列的复杂度进行了分析,其结果表明超混沌序列的复杂度大于混沌序列,混沌序列的复杂度大于周期序列.最后,利用该改进强度统计算法对多个混沌和超混沌系统的复杂度进行了分析,得到了相同的结果,验证了该改进强度统计算法的有效性.     

关于Li-Yorke δ-混沌与按序列分布δ-混沌的等价性

关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了: (1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌; (2)一致混乱集是按某序列分布攀援集; (3)一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.     

Chebyshev二相混沌扩频序列平衡性

针对直扩码分多址系统中扩频序列不平衡的问题,利用Chebyshev混沌映射产生二相混沌扩频序列,给出了平衡性定义,讨论了与平衡性有关的参数,深入分析了平衡性与分形参数、初始值、序列周期的关系,提出了混沌序列用于码分多址系统时应避开的不平衡点,解决了选取分行参数和周期长度两个关键问题.仿真结果表明:Chebyshev混沌扩频序列具有良好的平衡性,序列中幂级数K对平衡性影响小,不存在峰值;初始值对平衡性的影响在零点处存在峰值,构造序列时要避开这点.当取序列周期在1 000以上时,可满足直扩码分多址系统对平衡性的要求.     

强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ混沌、分布混沌)且Li-Yorke混沌集(δ混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是Li-Yorke-δ混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。     

强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论 Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ 混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌)且 Li-Yorke混沌集(δ 混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是 Li-Yorke-δ 混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。
     

关于Li-Yorke Δ-混沌与按序列分布Δ-混沌的等价性

关注~Li-Yorke~混沌和按序列分布混沌的关系, 指出全体按序列~$Q$~分布~$\delta$-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个~$G_\delta$~集.证明了: (1)~Li-Yorke~$\delta$-混沌等价于按序列分布~$\delta$-混沌; (2)~一致混乱集是按某序列分布攀援集; (3)~一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.     

基于CPSO和SVM的混沌时间序列预测

提出了一种改进的支持向量机(SVM)混沌时间序列预测精度的方法.对于模型参数估计,引入混沌粒子群优化算法(CPSO)实现全局寻优,利用支持向量回归实现非线性系统的建模和预测.对Mackey-Glass混沌时间序列进行了预测实验的结果表明,本文方法能对Mackey-Glass混沌时间序列进行准确预测.     

像素位置与比特双重置乱的混沌图像加密算法

分析当前流行的一类基于混沌序列置乱像素位置和像素值加密的混沌算法的安全性的不足,提出了一种抗选择明(密)文攻击的图像加密新算法。采用Kent混沌系统,根据明文像素值的特征和输入的密钥共同产生混沌系统的参数和预迭代次数,首先用混沌序列实现图像像素位置的全局置乱;其次,用另一个混沌序列实现对图像像素值中0、1比特位置乱。混沌序列的产生都与图像本身的内容自适应。仿真实验结果表明,该算法既克服了以往算法不能抵抗选择明(密)文攻击的缺陷,又具有良好的图像加密性能。     

基于0-1测试方法的含噪声降雨-径流时间序列混沌特征分析

运用0-1测试方法识别降雨-径流时间序列混沌特性,并探讨噪声对该方法的影响.该方法直接应用于时间序列不需要相空间重构,通过量化渐进增长率K(c),以其中值是否接近于0或1来识别时间序列的混沌特性.以云南省红河流域大东勇水文站10年的日降雨量和日径流量观测时间序列为例,运用小波去噪法对原始时间序列进行去噪,然后利用0-1测试方法中回归方法和关联方法分别量化渐进增长率K(c),从而进行混沌特性的识别和判定,并分析噪声对混沌特性的影响.结果表明,0-1测试方法简单有效地验证了该降雨-径流时间序列去噪前后均存在混沌特性,且关联方法获得的混沌特性比回归方法显著;该方法具有较高的抗噪声干扰能力,且关联方法受噪声影响比回归方法小.     

0-1测试方法在降水混沌识别和分区研究中的应用

0-1测试方法是一种新的可直接作用于时间序列的二元混沌识别方法,通过对Chebyshev映射进行混沌检验,验证了其有效性.运用该方法对东北地区106个气象站1958~2011年逐月降水序列进行混沌识别,结果表明,东北地区逐月降水序列均表现出混沌特性.同时,均方位移随时间的渐进增长率K的空间插值结果具有明显的分区特征,即东部为高值区,北部和西部为次高区,中南部为低值区,其中内蒙古东北部和黑龙江西北部存在局部的K低值区,混沌分区特征与东北地区降水地域分布特征和变化类型吻合较好.研究表明,0-1测试方法具有反映数据序列的混沌程度的特性.     

微弱方波信号检测阈值判定的级数分析方法

利用梅尼尔科夫方法判断系统是否进入混沌状态,在理论上解决了微弱方波信号混沌检测阚值存在性的问题.利用级数分析法推导出当系统出现混沌状态时,微弱方波信号的幅值与角频率的关系.通过对微弱方波信号的仿真实验,证明了此判据的有效性.     

基于神经网络和进化算法的混沌序列产生方法

应用具有全局最优的进化规划算法建立产生混沌序列的优化神经网络模型。该模型利用神经网络权值调整的灵活性 ,能够在同一网络结构中产生的多种混沌序列。计算机仿真结果表明 :该模型比 BP算法训练的神经网络模型能更好地重构混沌吸引子 ,调整网络权值即可产生多种混沌序列。     

混沌噪声背景下弱谐波信号的GRNN检测

针对BP(Back Propagation)神经网络方法存在训练时间长,收敛性能不理想;RBF(Radial BasisFunction)神经网络的隐层结构对鲁棒性影响大的问题,将广义回归神经网络GRNN(GeneralizationRegression Neural Network)引入混沌背景下的弱谐波信号检测中,提出了一种提取混沌噪声背景下微弱谐波信号的GRNN检测方法.该方法利用GRNN建立噪声混沌背景的最优一步预测模型,再结合频域处理预测误差提取微弱信号,以Duffing系统产生混沌时序作为混沌背景,使用该方法用MATLAB6.1验证在没有噪声、存在高斯白噪声和存在色噪声情况下的混沌背景下的弱谐波信号检测.实验结果表明,谐波对混沌的信噪比达到-36dB时仍然可以检测出谐波.     

基于RBF神经网络的混沌背景下瞬态弱信号检测

针对海杂波背景下瞬态弱信号检测的问题,采用海杂波混沌模型,基于神经网络重构混沌序列相空间,提出了基于RBF神经网络预测混沌时间序列和瞬态弱信号检测方案。理论分析和仿真结果表明这种方法能够有效实现混沌背景噪声中瞬态弱信号的检测。     

Lyapunov特性指数用于混沌判据

针对系统动力学行为相变量上的判别依据问题,将Lyapunov特性指数作为混沌判据,引入微弱信号混沌检测领域.详细阐述了用于微弱谐波信号混沌检测系统的Lyapunov特性指数的计算方法,给出了Lyapunov特性指数与待测微弱谐波信号幅值间的关系曲线以及系统相变前后的Lyapunov特性指数的时间演化曲线.仿真实验证明了该算法的有效性,与Melnikov方法相比,以Lyapunov特性指数作为混沌判据具有计算简单、判别准确的优点.     

混沌RBF神经网络在电力负荷预测中的应用

混沌和RBF神经网络相结合的方法,可以充分利用混沌的随机性、初值敏感性等特点,也可以充分利用RBF神经网络的大规模并行处理、自组织自适应性等功能,因此,受到了许多研究者的青睐.研究了混沌RBF神经网络,利用RBF神经网络的学习、逼近能力,结合混沌时间序列的嵌入维数、时延等参数构造了混沌RBF神经网络,分别对典型混沌序列及混沌RBF神经网络的建模预测进行仿真,并将RBF神经网络应用于油田电力负荷预测中.仿真分析和实用结果表明,混沌RBF神经网络具有预测时间短、预测精度高等优点,具有较高的指导意义和应用价值.     

混沌RBF神经网络在电力负荷预测中的应用

混沌和RBF神经网络相结合的方法,可以充分利用混沌的随机性、初值敏感性等特点,也可以充分利用RBF神经网络的大规模并行处理、自组织自适应性等功能,因此,受到了许多研究者的青睐。本文研究了混沌RBF神经网络,利用RBF神经网络的学习、逼近能力,结合混沌时间序列的嵌入维数、时延等参数构造了混沌RBF神经网络,分别对典型混沌序列及混沌RBF神经网络的建模预测进行仿真,并将RBF神经网络应用于油田电力负荷预测中。仿真分析和实用结果表明,混沌RBF神经网络具有预测时间短、预测精度高等优点,具有较高的指导意义和应用价值。     

基于两个离散混沌动力系统的序列密码算法

基于两个离散混沌动力系统提出了一种新的序列密码算法.该算法用分段非线性映射的上一次迭代的输出作为分段非线性映射的下一次迭代的输入,并将迭代序列通过离散化算子转化为0-1序列,由0-1序列来选择两个混沌动力系统中的分段非线性映射.对算法进行了仿真实验和安全性分析,并对该映射产生的序列的随机性、初始值敏感性及其他性质进行了研究.研究结果表明,算法呈现出密钥、明文与密文之间高度的敏感性,密文和明文之间的相关度极小等特点,从而起到有效防止密文对密钥和明文信息泄露的作用.