关于一个非线性特征值问题

讨论了使Dirichlet边值问题Δu+λ(u+1)(n+2)/(n-2)=0,u|     

拟线性椭圆特征问题的一个注

证明了拟线性椭圆特征问题在不具备适当小条件下仍存在广义解。     

一个椭圆特征问题的两个解分枝

利用变分方法研究一类带约束的半线性椭圆特征问题解对参数的连续性,获得无约束半线性椭圆特征问题的两个分枝解的存在性.在一定条件下,得到了一个正解分枝和一个负解分枝.     

关于次线性椭圆方程Neumann问题多重解的注记

用临界点理论中的极小极大方法得到了次线性椭圆方程Neumann问题多重解的存在性.     

一个超临界椭圆问题的径向奇异正解

对非线性椭圆问题正解的研究具有实际的物理意义,其研究方法主要有拓扑度理论和变分方法。当非线性项是次临界超线性增长时,极小极大定理最为有力的工具。即使超线性项是临界增长的,仍可在某能量面以下重建紧性以保证极小极大定理是适用的。     

二阶完全非线性椭圆方程古典解先验估计的注记

本文改进前文二阶完全非线性椭椭圆型方程古典解的一些先验估计的结果。该文中所有结论在条件Fs去除后仍成立。 [1]中讨论了如下问题 F(D~2u,Du,u,x)=0 在Ω;u=0在Ω(1)其中Ω为R~(n~2)中的有界区域。本文改进[1]的引理2.1,除去[1]中条件F_s的限制同样获     

关于听鼓问题的一个注记

对欧氏空间Rn中的任一有界区域Ω,用与其等体积的Rn中的球体B(R)的半径给出其第一特征值的下界估计,在一定程度上否定回答了听鼓问题.     

一类带参数的非线性特征值问题解的某些性质

讨论了非线性特征值问题：（（Ｕｚλ）＾ｐ－１）ｚ－Ｃ＾λＵｚ＾λ－Φ＾λ（Ｕ＾λ）＝０（ｐ〉２）的某些性质,这与ｐ＝２时的已知结果是类似的,为了克服由于Ｐ〉２方程主部出现奇性所产生的困难,采用了打靶法和正则化方法,其结果可广泛应用于发展的ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程有关问题的研究。     

具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题

考虑了一类具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题．在自然增长条件下，证明了该特征值问题解的存在性定理．     

一类带Hardy-Sobolev临界指标的半线性椭圆方程特征值问题

应用集中紧性原理以及极小化极大原理讨论了半线性椭圆方程特征值问题-Δu-μu|x|-2=u|2*(s)-2u|x|-s λf(x,u)的解的存在性,得到了当λ充分小的时候,该问题有一个非平凡弱解.     

非线性特征值问题的大范围求解

本文考虑非线性特征值问题：ｆ（ｘ）一λｘ＝０，ｘ￣Ｔｘ一１＝０，ｘ∈Ｒ￣ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计算了数值例子。     

非线性分数阶微分方程特征值问题正解的存在性

应用拉伸压缩不动点定理研究非线性分数阶微分方程特征值问题的正解,得到了正解的存在性.结果表明,对于一类α阶非线性分数阶微分方程的特征值问题(3α≤4),当特征值参数满足在一给定开区间时,该微分方程至少存在一个正解.     

一类非线性Dirichlet问题的多重解

对一类具有p-Laplace算子的拟线性微分方程特征值Dirichlet问题采用变分法和Ricceri三临界点定理进行了探讨,在一些更易验证的条件下,证明了其在W01,p([a,b])上至少3个弱解存在的充分条件,这也从研究方法上推广了现有文献的结果.而且,作为应用,还给出了一个例子说明文中结论的正确性.     

一类Neumann边值问题的多重正解

通过没有(PS)条件的山路引理和对最佳Sobolev常数及能量泛函的分析，得到了一类具有次线性及临界增长组合非线性项的齐次Neumann问题多重正解的存在性。     

关于特征值问题的规范变换

本文指出了能用不含η的规范变换把特征值问题φx(-ηU+V)φ,φ=φ1φ2U=u1 u2u3 u4,V=vv31 vv42(1)化为下列一般形式的特征值问题Φx=(-ηU′+V′)Φ,Φ=ΦΦ21U′=-1-u0 1,V′=00 0v(2)的充要条件,并给出了规范变换及函数u,v的表达式,然后进一步说明了可以将(2)所对应的非线性发展方程化为(1)所对应的非线性发展方程。     

二阶非线性散度型微分方程的最大值原理及其特征值问题

章给出了二阶非线性散度型微分方程的最大值原理，利用这些原理可获得解的估计，并可给出相应的特征值问题的特征值估计。