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1.
通过利用锥上的不动点定理讨论了下列三阶三点边值问题{u″′(t)+a(t)f(t,u(t))=0,0〈t〈1 u(0)=u'(0)=0,u'(1)-au'(η)=λ,多个正解的存在性,这里η∈(0,1),α∈[0,1/η)是常数,λ∈(0,+∞)是一个参数. 相似文献
2.
本文应用不动点指数定理得到了奇异非线性三点边值问题
u^n(t)+a(t)f(u)=0,0〈t〈1
αu(0)-βu'(0)=0,u(1)-ku(η)=0多个正解存在的一个充分条件,这里η∈(0,1)是一个常数,α∈C((0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞)). 相似文献
3.
魏丽萍 《四川大学学报(自然科学版)》2018,55(3):440-444
本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质. 相似文献
4.
考虑非线性变号二阶三点边值问题u″+h(t) f (u (t ))=0,t∈ [0,1],u(0) =αu′(0),u(1) =βu(η),其中α≥0,0〈β〈1,η∈ (0, 1),h(t )≥0,t∈ [0, η],h(t )≤0,t∈ [η, 1]。通过运用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理研究了上述边值问题至少2个正解的存在性。 相似文献
5.
文章在与其相应线性算子的第一特征值有关的条件下,讨论了四阶边值问题u^(t)=b(t)f(u(t))满足u'(0)=u^n(0)=u'''(0)=0及u(1)=u'(1)正解的存在性,其中f∈C([0,∞),[0,∞)),b∈C([0,1],[0,∞])且存在t0∈[0,1]使b(t0)〉0,利用该问题相应的Green函数,将其转化为Hammerstein型积分方程,借助于锥上的不动点指数理论,得到了该问题单个正解存在和多个正解存在的条件。 相似文献
6.
王云慧 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(2):88-92
应用求积分方法,证明了:若存在α≤P使得lims→+∞ sup f(s)/s^p-1(lns)^α=L∈[0,∞),则问题(|u′(x)|^p-2u′(x))′=λf(u(x)),u≥0,x∈(0,1),u(O)=u(1)=∞,不存在古典解;若存在α〉p使得lims→+∞ sup f(s)/s^p-1(lns)^α=L∈[0,∞),则该问题存在古典解,这里p〉1. 相似文献
7.
研究了奇异二阶微分方程u″(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1)适合sturm-Liouville边值条件αu(0)-βu′(0)=0,Yu(1)+δu′(1)=0,下的C^1[0,1]正解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了奇异边值问题C^1[0,1]正解存在的一个充分必要条件. 相似文献
8.
孙娟 《太原师范学院学报(自然科学版)》2008,7(2):22-24
文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为:-u^(6)(t)+αu^(4)(t)-βu″(t)+γu(t)=λf(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=u^(4)(0)=u^(4)(1)=0,其中f:[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^+是参数,并满足条件α/π^2+β/π^4+γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解. 相似文献
9.
测度链上非线性微分方程特征值问题的多解性 总被引:2,自引:0,他引:2
王大斌 《兰州理工大学学报》2005,31(4):131-133
利用锥上的不动点定理,讨论了非线性特征问题u^△△(t)+λa(t)f(u(δ(t)))=0 (t∈[0,1]) u(0)=0=u(δ(1))多个正解的存在性(注:此处的多个意指任意多个),这里[0,1]是一可测链,a与f取正值,且lim x→0^+ f(x)/x与lin x→∞ f(x)/x不一定存在。 相似文献
10.
利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0t1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0η1,0α1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u0,其中Φ(s)=s p-2s,p1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性. 相似文献
11.
侯典国 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2008,21(3):161-165
设f:[0,1]×R^2→R满足Caratheodory条件,(1-t)e(t)∈L^1[0,1],0〈ξ1〈ξ2〈…ξm-2〈1,本文运用Leray-Schauder不动点定理来考虑m点边值问题
x″(t)=f(t,x(t),x(t)),+e(t),t∈(0,1),α0x(0)+α1x(0)=0,x(1)=∑i=1^m-2βix(ξi),C[0,1]∩C^1[0,1)解的存在性。 相似文献
12.
研究一类具阻尼非线性波动方程的初边值问题{utt-αuxxtt-uxx+βut+γuxxt=φ(ux)x+f(u)xx-g(u),x∈(0,1),t〉0,u(0,t)=u(1,t)=0,t≥0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),x∈[0,1]}局部古典解和整体古典解的存在性和唯一性,其中,α,β〉0,γ〈0均为常数,u(x,t)为未知函数,φ(s),f(s)和g(s)为给定的非线性函数,u0(x)和u1(x)是给定的初值函数. 相似文献
13.
考虑如下Caputo分数阶差分方程△C^v y(t)=-f(t+v-1,y(t+v-1))在非局部条件y(v-3)=φ(y),△y(v+6)=ψ(y),△^2y(v-3)=λ(y)下的边值问题(BVP),其中t∈[0,b],f:[v-2,v-1,…,v+b]Nv-2×R→R,f为连续函数,φ,ψ,λ∈C([v-3,v+b])→R,2〈v≤3。利用Banach压缩映射定理和Brouwer不动点定理得到此边值问题解存在的充分条件。 相似文献
14.
文章主要考虑如下分数阶微分方程的边值问题D0+U(t)+f(t,w(t))=0,u(0)=u(1)=0.wet不动点定理得到此边值问题解的存在性定理. 相似文献
15.
利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^(n)(t)=f(t,x(t),x'(t),…,x^(n-1)(t))+e(t),a.e.t∈(0,1)满足m点边界条件x^(i)(0)=0,i=1,2,…,n-1,x(1)=∑i=1^m-2 αix(ξi)的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f:[0,1... 相似文献
16.
利用Banach压缩映射原理讨论非线性分数阶微分方程边值问题{D0a.u(t)=f(t,u(t)) 0〈t〈1 u(0)+λ1u(0)=0,u(1)+λ2u(1)=0解的存在性及唯一性,其中1〈α≤2是一个实数,并且D0a是Caputo型微分。 相似文献