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何红雨 《广西民族大学学报》1999,5(3):11-12
薛定谔方程是量子力学的重要基本方程，许多量子力学教材都是用微分或算符的方法来建立该方程的．本文将讨论另一种用类比来建立薛定谔方程的方法 相似文献
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本文中,自由粒子的薛定谔方程被考虑为2×2的实矩阵方程,在这个方程中波函数也是实的2×2矩阵;另外,直接由实矩阵波函数出发得到了几率密度,它仅与通常的几率密度相差一个单位矩阵因子。 相似文献
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非齐次波戈留波夫变换与SU(1，1) h(4)量子系统的演化方程相结合，给出了求该系统时间演化算符和波函数的精确表达式．作为一个典型例子，我们得到含时受迫谐振子的演化算符和波函数的精确表达式．结果与献[3]作一比较，两种方法得到的结果是一致的．而我们的求解方法简单而明确，并且容易推广到求解其它SU(1，1) h(4)的量子系统． 相似文献
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本文以量子的随机假设为基础，运用经典的布朗运动模型，同时把微观粒子运动分为有序和无序运动两部分，通过对经典的牛顿运动进行修正，得出了广义的牛顿运动方程和薛定谔方程，并对方程进行了进一步的讨论。 相似文献
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刘克家 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1996,(5)
本文以严格的数学推导，求解了一特定势能下的量子力学波动方程。得出了此二阶微分方程的本征函数和本征值量子能级，以级数法得出的方程解是一新的正交多项式。此势能模型既有“无限深势阱”模型的特点，也有“简谐势振动”模型的特征。此方程的解在一定的条件下能退化为这两个模型的解。以严格的数学推导，得出了这一方程可化为“斯特姆—刘维”型微分方程。这就证明了：该方程的本征函数是正交的和完备的。 相似文献
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李体俊 《云南民族大学学报(自然科学版)》2008,17(2):160-163
用一种新的方式求解了一维谐振子波方程,得出谐振子波函数新的表现形式ψzn(x,t).当参量z=0时,ψon(x,t)表示谐振子的定态;当量子数n=0时,ψ(x,t)表示谐振子的相干态;当n≠0时,ψzn(x,t)表示谐振子的激发相干态. 相似文献
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余雷 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1995,13(4):79-81
一维对称势阱定态薛定谔方程的解余雷（贵州师大物理系贵阳５５０００１）解一维对称势阱的定态薛定谔方程是量子力学的一个基本问题，许多作者都用自己的方法处理过该问题［１］，［２］．本文从量子力学的基本假设出发，尽可能广泛地研究此方程的解。质量为ｍ的粒子在宽... 相似文献
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通过映射复数到2×2实矩阵,给出薛定谔方程的实矩阵形式。进一步我们得到推广的薛定谔方程,并证实它满足连续性方程。 相似文献
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基于自由粒子满足的薛定谔方程,文章对此方程作了深入讨论,得出方程仅有平庸解。另外,从一维无限深势阱在势阱宽度为无限宽和一维方势垒在势垒高度趋于零这两种极限情况下,同样得到平庸解。虽然是平庸解,却说明了某些和经典力学一致的内容,说明了经典力学和量子力学之间的联系。该平庸解说明:1)对于无限自由粒子,遵循牛顿第一运动定律的规律;2)对于无限自由粒子,不表现物质波波动的特性,只有在有约束(或者相互作用)的情况下,才体现波粒二象性的统一。 相似文献
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在玻恩提出的微观粒子几率波概念的基础上，从经典的哈密顿─—雅可比方程出发导出了量子力学的基本方程之一──薛定谔方程．其推导过程是严密的，推导方法是有价值的． 相似文献
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BEC中非线性薛定谔方程的数值研究 总被引：1，自引：0，他引：1
通过数值求解非线性薛定谔方程，来分析温度在绝对零度时束缚在谐振子势阱中弱相互作用玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)的特性．在一维的情况下，利用定态薛定谔方程，得到了一维谐振势下的基态波函数，同时求得单粒子的基态能量，进一步，利用含时薛定谔方程，研究了宏观波函数随时间的演化，特别是当势阱随时间变化或受扰动的情况．研究表明，一维情况下，不论正散射长度还是负散射长度的原子都可以形成BEC，且非线性相互作用在一定范围内时负散射长度原子的解具有孤立子的性质。 相似文献
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