捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

一类捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型的稳定性分析

文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得到正平衡点的全局渐近稳定的充分条件。     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

研究了捕食者内部传播疾病且带时滞的捕食系统,利用Lyapunov函数和Lasalle不变性原理,分别证明了捕食者消亡平衡点,无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

具有父母照顾的捕食者捕食模型分析

分析了一个描述生态系统的反应扩散方程组.在此系统中,捕食者被分成不成熟和成熟两部分,不成熟的捕食者不能捕获猎物而是靠父母喂养;假设不成熟的捕食者的成熟率是食物的函数,研究了该系统的耗散性以及常数稳态解的局部稳定性.     

捕食者具有传染病的捕食系统模型分析

建立了一类捕食者具有传染病且有饱和接触率的生态-流行病模型.讨论模型平衡点的存在性,利用最大不变集原理和特征根法对平衡点进行稳定性分析,通过构造Liapunov函数得到平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定性的充分条件.     

被捕食者具有流行病的被捕食-捕食模型分析

运用上下解方法研究一个反应扩散方程组解的存在惟一性, 给出了非正常数稳态解的存在与不存在条件, 并以具有疾病的捕食者扩散系数为分歧参数, 证明了非正常数的稳态解可以从常数稳态解分歧出来.     

捕食者具有性别结构及时滞的母系社会捕食模型

研究了捕食者具有性别结构及时滞的母系社会捕食模型.通过计算雅克比矩阵的特征值得到了系统正平衡点局部稳定性的充分条件,当时滞τ穿过τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支及周期解.运用迭代法得出正平衡点全局渐近稳定的条件;运用隐函数存在定理,分析了捕食者的出生率对各个种群密度的影响,并研究了雌性捕食者死亡率对雌性捕食者幼崽出生率的影响.举例说明了所得结果的有效性.     

一类捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性分析

文章分析了一类捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食模型.通过对其特征方程的分析,运用Hurwitz判定定理,探讨了模型的非负平衡点的局部稳定性;利用构造函数法,结合LaSalle不变集原理,讨论了模型的非负平衡点的全局稳定性,得到了捕食者和食饵种群可持续生存的条件.     

具有相互干扰和恐惧效应的Leslie-Gower捕食-食饵模型的全局稳定性（英文）

研究了一类具有相互干扰和恐惧效应的Leslie-Gower捕食-食饵模型.利用blow-up方法研究了原点的稳定性.进一步研究了唯一正平衡的存在性和稳定性,并说明相互干扰和恐惧效应对正平衡的稳定性没有影响,但是可以改变唯一正平衡的值.并通过一些数值模拟验证了主要结论.     

捕食者具有流行病的 随机捕食-被捕食模型的渐近行为

研究了环境白噪声影响下的捕食者具有流行病的随机捕食-被捕食模型,得到了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.     

一类具有传染病捕食与被捕食模型的稳定性

考虑了带有时滞和比率依赖且在捕食者中有传染病的捕食与被捕食模型,通过分析模型在灭绝平衡点,无病平衡点,共存平衡点相应的特征方程,利用微分方程理论,讨论了模型在平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证结果.     

一类随机时滞捕食模型持久性与渐近稳定性的研究（英文）

主要研究具有随机时滞捕食与被捕食者模型的持久性和全局渐近稳定性,通过运用埃托奥公式和蒂尼导数,可以得到满足模型持久性与全局渐近稳定性的充分条件,此外根据这些充分条件我们可以发现扰动项也就是白噪声强度对模型的持久性产生了很大的影响,然而,对全局渐近稳定性没有影响.     

具有双时滞Kolmogorov捕食模型的稳定性

研究了具有双时滞的Kolmogorov捕食模型的渐近稳定性。给出了Kolmogorov模型对应线性化系统无条件稳定的充要条件,从而解决了该模型的无条件稳定性问题。     

具有多时滞捕食-被捕食流行病模型的稳定性

考虑传染病对捕食-被捕食者都具有致病作用的一类时滞捕食-被捕食模型,分析了系统的非负不变性、边界平衡点的性质和全局稳定性,证明了当时滞u=τ1+τ2适当小时,边界平衡点E3是局部渐近稳定的,随着时滞的增加, E3由稳定变为不稳定,系统在E3附近发生Hopf分支;当时滞τ1+2τ2充分小时,边界平衡点E2=(1,0,0)是全局稳定的.     

具有再生养分的捕食与被捕食模型的全局稳定性

本文研究下面系统的全局稳定性ｄｘｄｔ =Ｄ(ｘ0 -ｘ) -ａｙｐ(ｘ) +ｃγ∫∞0 ｆ(ｓ) ｙ(ｔ-ｓ)ｄｓｄｙｄｔ =ｙ[(ｇ -ｄ-γ) (1- ｈｙｘ) ]ｘ(0 ) >0 ,ｙ(0 ) >0 ,Ｄ ,ｘ0 ,ａ ,ｃ ,γ ,ｇ ,ｈ>0( )　　这里ｘ表示营养物的浓度 ,ｙ为浮游生物的浓度 .ｃ为由细菌分解死亡浮游生物再生养分的系数 .γ和 ｇ分别表示浮游生物的死亡率和出生率 .Ｄ是稀泽率 ,因此Ｄ +γ表示浮游生物的失去率 .ｘ0 为供给的营养浓度 ,ａ为浮游生物对营养的最大摄取率 .浮游生物摄取营养的多少按照功能反应函数确 ｐ(ｘ) ,它一般可以分成三种类型 .参数ｈ为平衡…     

一类具有阶段结构的捕食模型的稳定性

对一类具有时滞和阶段结构的Lotka-V o lterra型捕食模型进行了分析.利用上、下解方法及相应的单调迭代序列研究具有时滞的耦合半线性抛物方程组的动力学行为,给出了解的渐近性质.结果表明:扩散并不影响种群的生存和灭绝,而捕食者的阶段结构对其生存具有负面影响.     

具有避难所的非自治捕食系统的周期解（英文）

考虑了一类具有避难所的非自治捕食系统,得到了该模型存在正周期解的新颖充分条件.所使用的方法是把Mawhin重合度理论和算子方程先验界的一些新估计技巧相结合.     

捕食率对一类食饵-捕食者动力学模型稳定性的影响

在传统的食饵-捕食者模型中引入一个新的中间物种,该中间物种捕食原模型中的食饵,又被原捕食者所捕食,采用Logistic人口模型和Holling-I型功能响应函数给出这三个物种的动力学方程模型,解析得到该模型的平衡点以及它们的存在条件.利用雅可比矩阵和Routh-Hurwitz判据分析了平衡点的稳定性.数值模拟结果发现捕食率对捕食者自身的生存与灭绝具有十分重要的意义.