多元质量特性的贝叶斯均值向量控制图

贝叶斯控制图主要研究小样本情况或非稳定状态下的质量控制问题,是质量控制理论中的一个新的研究领域。通过建立多元质量特性控制的数学模型,利用多重线性模型的贝叶斯推断理论,证明了正态-Wishan先验分布下多元质量特性模型的预报分布为多元t分布,并根据多元t分布与F分布之间的关系,构造了F统计量和相应的贝叶斯均值向量控制图。     

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析

多方程线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分.作者利用模型系统的统计结构,证明了矩阵正态Wishart分布为模型参数的共轭先验分布. 利用贝叶斯定理,作者根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推得了参数的后验分布,然后从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布. 研究表明由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性差异,前者服从矩阵正态分布,而后者服从矩阵t分布.     

多重线性回归模型系统的贝叶斯预报分析

指出多重线性模型系统的贝叶斯预报分析是贝叶斯线性模型理论的重要组成部分．通过模型系统的统计结构,证明了矩阵正态-Wishart分布为模型参数的共轭先验分布;利用贝叶斯定理,根据模型的样本似然函数和参数的先验分布推导了参数的后验分布;然后,从数学上严格推断了模型的预报分布密度函数,证明了模型预报分布为矩阵t分布．研究结果表明：由于参数先验分布的作用,样本的预报分布与其原统计分布有着本质性的差异,前者为从矩阵正态分布,而后者为矩阵t分布．     

基于随机参数的贝叶斯过程能力指数评价模型

针对参数随机化情况下生产过程能力的评价问题,提出了一类新的过程能力指数．通过建立多元质量特性的数学模型,研究了正态-Wishan共轭先验分布下该模型的贝叶斯统计推断问题;根据模型协方差阵的后验分布、Wishart分布变量与多个分布变量之积具有相同的概率分布这一关系、以及正定阵之间变换的Jacobian行列式,推导了多元质量特性过程能力指数的后验概率分布,并据此构造了参数共轭先验分布下的多元贝叶斯过程能力指数及其单侧置信下限．与传统的过程能力指数相比较,贝叶斯过程能力指数更能准确地评价非稳定环境下的生产过程能力水平．     

一般正态线性回归模型岭估计的贝叶斯推广

本文讨论了一般正态线性回归模型的参数岭估计问题，从贝叶斯方法出发给出了岭估计在解决相关问题时的一种合理性的解释，并且将贝叶斯方法在特殊正态线性模型中的应用推广至更一般的正态线性回归模型．     

对数正态多层贝叶斯模型的参数估计

为了更好地捕捉呈偏态分布数据的变化,提高统计推断的精确度,将对数正态多层先验分布的构造方法与贝叶斯定理结合建立了对数正态多层贝叶斯模型。利用Gibbs抽样算法对各未知参数进行贝叶斯估计,并对使用Gibbs算法所生成的迭代链进行收敛性诊断。随机模拟结果显示,在相对误差、均方误差(MSE)准则下,贝叶斯估计的效果较似然估计更优。最后,通过实证分析证明了所建立的模型是切实可行的。     

几种非正态总体未知参数的贝叶斯假设检验问题

利用贝叶斯统计思想总结了两种常见的假设检验方法,在此基础上针对双边检验H0∶θ=θ0,H1∶θ≠θ0,提出了构造参数θ的否定域,即求出参数θ的置信概率为1-α的最大后验区间D,区域Θ-D为参数θ的否定域.检验θ是否在否定域内,若在就否定H0.研究了四类非正态总体几何分布、负二项分布、威布尔分布和瑞利分布的未知参数的贝叶斯假设检验,并给出了相应的否定域.     

正态模型单参数经验贝叶斯估计

依据经验贝叶斯估计的思想方法,研究在平方损失函数下,正态模型单参数的经验贝叶斯(EB)估计问题.先将理论贝叶斯估计用的边际分布密度函数及该分布密度函数的一阶导数表示出来,再利用过去样本值和当前值 ,采用密度函数的核估计方法构造相应的函数代替理论贝叶斯估计中的函数,得到参数的经验贝叶斯估计,最后证明了所得到的经验贝叶斯估计是渐近最优的.     

基于贝叶斯估计的广义Gamma收入分布模型

利用广义Gamma分布拟合中国西北地区(除新疆外)各省的收入分布,分布的参数使用贝叶斯方法估计,并通过Gibbs抽样得到每个参数的后验分布.估计的广义Gamma分布都通过了K-S检验.在拟合的收入分布的基础上,测算了收入不平等指数.结果表明,甘肃省和内蒙古自治区的收入不平等程度相对其他省份较严重.     

模型参数分布未知的贝叶斯预测

本文介绍了线性贝叶斯方法，并将其应用于贝叶斯动态线性模型，得到了模型参数分布未知情况下模型的修正递推及预测算法，从而拓宽了贝叶斯动态线性模型的适用范围。     

Gamma分布参数多个转变点的Bayes推断

利用Ｂａｙｅｓ原理,研究了一类广泛应用的Ｇａｍｍａ分布密度函数中含有多个转变点的变结构问题,并给出了转主点的Ｂａｙｅｓ推断一般公式。通过变化点后验边缘概率的比较给出变点诊断并获得变点估计,最后的仿真结果表明了所提方法的有效性。     

基于贝叶斯推理的Web服务质量评价方法

为了对Web服务质量进行准确评价,提出了一种基于贝叶斯推理的Web服务质量评价方法.该方法首先从客观数据和主观数据两个方面,使用最大熵原理提取先验分布信息,然后通过贝叶斯推理出服务质量(quality of service,QoS)的分布参数,最后使用获得的QoS分布参数给出可信的QoS后验分布信息,从而对Web服务质量进行评价.大量的实验结果表明,本文提出的方法能够准确地对Web服务质量进行评价.     

基于Bayes分析小批量生产量控制与诊断

应用Ｂａｙｅｓ分析方法,充分利用历史信息,得出优化的参数估计,从而得出小批量控制图与选控图,并实现了小批量情形的两种质量诊断理论。通过实例表明该理论估计符合实际。     

基于多阶段预报分布的贝叶斯多变量均值向量监控模型

针对现有质量控制方法中没有考虑数据信息连续应用及参数不确定性风险问题,通过贝叶斯方法引入多元质量控制模型的参数先验信息,根据模型预报分布,以及多元t分布与F分布之间的关系,构造基于F统计量的贝叶斯均值向量控制限;当生产过程处于稳定控制状态时,利用前一阶段参数后验分布作为下一个阶段参数先验分布,建立序贯贝叶斯均值向量控制...     

基于多变量统计方法的产品质量控制

提出了一种多变量统计质量控制方法来减小由于过程扰动引起的产品质量变化.该方法首先通过正常工况的历史数据,建立一个部分最小二乘的回归模型,利用高采样频率的过程测量值来预测质量变量的值.预测误差作为部分最小二乘逆模型的输入得到过程操纵变量的调节量,通过调节过程操纵变量来抑制过程扰动,减小质量变量的变化.所提出的多变量统计质量控制方法在TE过程中得到了验证.仿真结果表明,与传统的PID质量控制方法相比,所提出的方法能减小由过程扰动引起的质量变化.     

几何分布模型下动物总数的Bayes统计推断

利用巴斯卡分布的二项分布的关系,在动物总数有均匀分布和贝塔分布的先验假设条件下,给出了动物总数Ｎ的Ｂａｙｅｓ估计和检验方法。结果表明,Ｎ的置信限和检验统计量只与常用的Ｆ分布相关,因而在实际应用时是简便易行的。     

水质分析中的质量控制

水质分析质量控制实质上是对分析结果误差的控制，利用统计学知识将所得分析数据归纳整理，认真做好水质分析中实验室内部质量控制，把分析结果的精密度和准确度控制在容许的范围内，继而使用这些限度来控制常规工作中分析结果的质量。     

基于历史样本几何分布可靠度的经验Bayes估计

在几何分布可靠度的先验分布为幂分布时,分别在平方损失函数和熵损失函数的情况下,给出了可靠度的经验Bayes估计,并且证明了θ的Bayes解的唯一性.最后,通过实例验证了几类估计的优良性.