关于参数假设检验方法的一个注记

在参数的显著性假设检验中,原假设为简单假设而备用假设为复合假设的情况比较重要。本文对这类问题中交换原、备两假设后再检验的可能性进行了探讨,从而揭示了两类检验之间所存在的关系;同时也说明了在解决一些具体问题的过程中,区间上某些特定点与此区间有着性质上的密切联系。这个观点在一些问题的研究中有着重要的应用。     

关于一个Open问题的注记

所有的真子半群为幂零的诣零半群称为Ｉ３半群Ｉ３半群是否为幂零半群是ШｅｂＰИН于１９７２年提出的至今尚未完全解决的一个公开问题，本文证明了满足一些特殊恒等式的泮群是幂零的，从而给出Ｉ３半群的一些幂零类。     

一类最佳控制的注记

本文给出了波动方程的一类边值问题，并给出了这类问题的最佳控制，这可看作是Ｐ．Ｃ．Ｐａｒｋ结果的一个补充。     

关于Drasin的一个问题的注记

讨论了Ｄｒａｓｉｎ的一个问题，推广了有关结果。     

关于Drasin的一个问题的注记

讨论了Ｄｒａｓｉｎ的一个问题，推广了有关结果。     

关于椭圆的参数方程求法的一个注记

给出求椭圆参数方程的一个充要条件，同时也是较好的方法。     

关于Euler数问题的一个注记

我们在研究Euler数问题时,首先给出几个重要命题,然后借助这些命题,利用计算机在区间[1,108]上搜索,在二次剩余及序列等方面得到了一些重要结果,本文总结了这些结果.     

关于听鼓问题的一个注记

对欧氏空间Rn中的任一有界区域Ω,用与其等体积的Rn中的球体B(R)的半径给出其第一特征值的下界估计,在一定程度上否定回答了听鼓问题.     

关于Vegh的一个问题的一点注记

本文用初等的方法讨论了 E.Vegh 的一个问题,获得了一个充分条件。     

关于有限数列的一个问题的注记

为了揭示有限数列的某些性质 ,利用抽屉原理对下面问题进行讨论 ,设x1,x2 ,… ,xn,y1,y2 ,… ,yk2 ∈ { 1,2 ,… ,k} ,并且x1 x2 … xn ≥ y1 y2 … yk2 ,则存在≠I { 1,2 ,… ,n} ,≠J { 1,2 ,… ,k2 } ,使 i∈Ixi = j∈Jyi,得出一些结果 主要结果有在零点附近符合某些条件的有限整数数列 ,必存在子数列 ,它的和为零 ;在零点附近都大于零而且符合某些条件的有限整数数列 ,必存在两个子数列 ,它们的和相等     

关于Gauss-Lobatto积分公式问题的一个注记

Gauss-Lobatto积分公式对次数不超过2n-1次的多项式是准确地成立的.最近,有人以积分上下限作为额外的变元来进一步极小化公式误差的方法以改进这个公式,并给出了计算直到2n 1次单项式的数值例子,但是既没有分析误差,又没有对积分区间的长度加以限制;文章中给出了这种改进的一个误差上界,此误差上界随着积分区间长度趋向零而减小到零,说明他们的改进实际上是不恰当的.     

关于Haken状态方程对称性问题的一个注记

研究了Ｈａｋｅｎ在发展协同计算机理论过程中构造的能量函数和状态方程的对称性，认为状态方程的非正则性是他的相变理论和与对称破缺相关的更一般的原因。     

关于非线性离散系统镇定问题的一个注记

研究了非线性离散系统的镇定问题,基于Lyapunov函数方法,通过对系统结构的分析,构造了一类离散系统的具有普适意义的控制Lyapunov函数,并进而给出了相关的反馈控制律．     

一个关于变分方程组问题的注记

一个关于变分方程组问题的注记刘坤会（北方交通大学数学系，北京１０００４４）在一个非对称的变分方程问题［１］一文中，作者讨论了一个比较复杂的变分方程组问题，由于该问题在随机控制中有相当重要的应用，本文拟进一步讨论，给出相应定理的一个简单证法。先叙述一下...     

关于最大化调节系数问题的一个注记

在指数保费原理下考虑最大化调节系数和最优再保险问题,给出最大化调节系数问题的解所满足的一个等价条件,并由此得到该最优问题的解的显式表达式.     

关于伪基的一个注记

近年来,随着人们对局部有限集族和点有限集族研究的进一步深入,点可数集族引起了一般拓扑学者的广泛兴趣。E.Michael在文[1]中引进了伪基(pseudo—base)的概念,并通过它定义了一类重要的广义度量空间—(?)_0-空间,即具有可数伪基的正则空间。这篇简短的注记证明伪基的一个有趣性质:具有点可数伪基的Hausdorff空间具有可数伪基。因而(?)_0-空间等价于具有点可数伪基的正则空间。空间X的子集族(?)称为X的伪基([1]),如果对于X的任意紧子集K和开集G(?)K,存在(?)中的元P使K(?)P(?)G。     

关于一个例子的注记

证明了命题：⑴若G有一个指数为奇素数幂的超可解极大子群，则G可解；⑵若G有一个指数为素数的超可解极大子群，则G可解；⑶若G有两个指数为不同素数的可解极大子群，则G有Sylow塔；⑷若G有3个指数为不同素数的超可解极大子群，则G超可解。     

关于极值问题的一个注记

本首先把一元函数极值从本质上推广到多元函数极值，进一步给出了以往教材中没有提到的，关于三元函数极值的有效的具体判别方法。     

关于不定积分的一个注记

指出了一些教科书在不定积分的计算上存在的一个问题 ,并给出了解决这一问题的方法 .     

关于正态分布的一个注记

推广了高维分布的正态性由低维分布检验问题的有关结论，得到一簇任意Ｎ（１＜Ｎ＜ｎ）维子向量服从正态分布而本身非正态的ｎ维分布密度；并给出判定ｎ维正态分布的一个充分条件。