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1.
殷久梅 《南京大学学报(自然科学版)》2000,17(2):293-296
本文绐出了如下结果若R为类数有限的Dedekind环,则Morita等价于R的环都同构于R上一个全矩阵环的充要条件是R为主理想整环.特别地,当R为代数数域F上的代数整元环时,我们还得到Morita等价于R的环都同构于R上一个全矩阵环的几个等价刻画. 相似文献
2.
如果R是广义稳定环,则对任意正整数n,Mn(R)也是广义稳定环.设R是广义稳定Exchange环,则对任意正则的A∈Mn(R),存在P,Q∈K(Mn(R)),使得PAQ是对角阵。特别地,设R是Exchange环,I是R的理想,如果R有稳定秩为1,那么每个I上的正则方阵可以对角化。 相似文献
3.
谢乐平 《南华大学学报(自然科学版)》2006,20(2):103-105
研究了交换环R上上三角形式的Toeplitz矩阵环的自同构φ和导子Δ,对上三角形式的Toeplitz矩阵采用矩阵多项式的记法,利用代数方法得到了Toeplitz矩阵环的自同构和导子可归结为环R上的自同构和导子,证明了Toeplitz矩阵环的自同构φ和导子Δ即为φ和Δ诱导的交换环R上的环自同构和导子. 相似文献
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本文讨论整环上矩阵的可对角化问题,即给出整环R上的一个矩阵A,判别是否存在R上可逆矩阵P(P~(-1)也是R上的矩阵)使得P~(-1)AP为对角阵。结果表明:A可对角化的充要条件是A的每个特征模均有基,且任意选择每个特征模的一个基,其并集为R~n的一个基。 相似文献
8.
王文康 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(1):20-23
设α是环R的一个自同态.若R是α—rigid环,则R上的上三角矩阵环的子环Wn既是α^-skew Armendariz环又是Armendariz环. 相似文献
9.
雷震 《宁夏大学学报(自然科学版)》2021,(2):134-136
环R的一个理想I称为enabling理想,是指对于任意a,e(e = e2)∈ R,a-e ∈ I,存在一个幂等元f2 = f,使得a-f∈ I,这里f∈aR(或者f∈Ra,或者f ∈ aRa).通过研究环R上的矩阵环及上三角矩阵环的理想,主要证明了理想 I是enabling理想的一个充分必要条件,并证明了若Mn(I)... 相似文献
10.
研究了约化环R上的n阶上三角矩阵子环An(R)(n=2k+1≥3),An(R)+RE1,k(n=2k≥4)的半交换性,在此基础上,给出了一些上三角矩阵环的极大半交换子环. 相似文献
11.
设R是有单位元的结合环,Ks(R)为以s为乘子的广义矩阵环,其中s为R的中心元素.记Rqnil为环R的所有拟幂零元构成的集合.借助交换环上广义矩阵环的凯莱—哈密尔顿定理证明了环R为交换环时Ks(R)qnil与R的Jacobson根之间的关系,改进了王周和陈建龙2012年给出的交换环上矩阵环的相应结果. 相似文献
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13.
主要研究闭子模都是零化子的模与环,即闭偶模与闭偶环,刻画了闭偶模和闭偶环,给出了n阶矩阵环Mn(R)为闭偶环的一些等价条件,证明了环R是右非奇异右扩张环当且仅当R是右闭偶Baer环。 相似文献
14.
于宪君 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2014,(3):319-320
讨论了素环理想上导子的性质,推广改进了文献[4],[5]中的结果.证明了下面定理,设R是2-扭自由的素环,I是R的非零理想,Z是环R的中心.若存在非零导子d,满足对任意的x∈I均有[x,d(x2)]∈Z或对任意的x∈I均有x2·d(x)∈Z且Z∩I≠{0}x2,则环R为交换环. 相似文献
15.
Armendariz环和斜Armendariz环 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论Armendariz环的商环是否仍为Armendariz环. 应用
Gauss引理及形式矩阵, 证明了惟一分解整环(UFD)关于主理想的商环是Armendariz环, 给
出了R[x]/(x2-1)为Armendariz环的条件. 将一些Armendariz环的结果推广到斜Armendariz环. 不但推广了已有文献的结论, 而且提供了Armendariz环的新例子. 相似文献
16.
广义逆多项式模的相伴素理想和素子模 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了广义幂级数环[[R^s.≤]]上的广义逆 模M[S]的相伴素理想和素子模,指出它们与环R上模M的相伴素理想的素子模之间的关系。 相似文献
17.
研究了满足一定条件的P-内射环为WB-环的等价刻画.证明了如果R是非奇异的P-内射环,那么R只要满足条件之一:(a)R满足特殊左零化子的升链条件;(b)R不包含由有限非零主左理想构成的直和项;(c)R是CF环;(d)R是Goldie环.有如下等价:(1)R是WB-环;(2)对任何a∈R,有正交理想I,J,使得a=aua=ava,这里u∈R,模I右可逆,v∈R模J左可逆;(3)对任何a∈R,有正交理想I,J和幂等元e∈R,使得a=eu=ev,这里u∈R模I右可逆,v∈R模J左可逆;(4)如果ab,a,b∈R,则有正交理想I,J,使得au=ub,av=vb,其中u∈R模I右可逆,v∈R模J左可逆. 相似文献
18.
推广了弱对称环的概念,研究了具有弱对称自同态α的环,称为弱对称α-环,讨论弱对称α-环与相关环的关系,研究了弱对称α-环的一些扩张性质。证明了:(1)设α是环R的自同态,则R是α-rigid环当且仅当R是弱对称α-环,且由aRα(a)∈nil(R)可推出a=0,对任何a∈R;(2)设R是半交换环,α是R的自同态,则R是弱对称α-环当且仅当R[ x]是弱α珔-sy环。 相似文献
19.
设α是环R的一个自同态,引入了(α,3)-Armendariz环的概念,它是3-Armendariz环和α-Armendariz环概念的推广,证明了若R是域且α是环R的任意单同态,则R是(α,3)-Armendariz环.R是(α,3)-Armendariz环当且仅当Ra是(α,3)-Armendariz环.列举了一些例子和反例 相似文献
20.
秦蕊 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2013,(5):413-417
本文首先引进了Boolean-like环的一类新的扩张J-Boolean like环,即对任意环R中元素a,b都有(a-a2)(b-b2)∈J(R),这里J(R)为环R的Jacobson根,则环R称为J-Boolean like环.证明了两个定理分别为(1)设D是一个环,C是D的一个子环,R[D,C]是一个J-Boolean like环(a)C,D是J-Boolean like环,(b)J2(C)J(D).(2)如果B/J(B)是Boolean环,并且B[i]={a+bi|i2=ui+η,a,b,u,η∈B},那么B[i]是J-Boolean like环当且仅当uη∈J(B). 相似文献