级数求和的一些初等方法

“级数求和”也可以叫“数列求和”。如果级数sum from k=1 to ∞(a_k=a_1 a_2 … a_n ……)的部分和序列S_n=a_1 a_2 … a_n 有极限lim S_n 存在,就把这个极限叫做级数sum from k=1 to ∞(a_k) 的和。在中学数学里,曾提到许多数列的求和问题,例如无穷递缩等比数列的求和公式为:     

关于无穷级数求和的研究及应用

无穷级数是高等数学教学中的一个重要概念。通过从无穷级数部分和的子序列的角度,把级数求和的问题转化为数列极限的计算问题,给出了一种判断级数敛散性的方法,并且给出了这种方法在无穷级数求和以及判断级数敛散性中的某些应用。     

Euler常数及其应用

主要给出Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和、函数项级数的收敛域及求无穷函数项级数乘积等方面的应用.     

关于无穷级数求和问题的探讨

无穷级数的求和部分，是学生学习级数过程中较难掌握的部分。介绍几种无穷级数的求和方法，在一定程度上开阔学生解题思路，提高他们的计算能力。     

三角级数的V求和

本文从无穷级数的V求和的定义出发,讨论L(0,2π)中的函数的富里埃级数及其导级数和共轭级数用V求和法求和的若干问题。一、无穷级数的V求和     

Abel方法在级数解题中的几点应用

利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧，根据问题的结构特征，探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用；用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和，跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。     

无穷级数的求和探讨

介绍了裂项相消法、利用已知的幂级数展式法、逐项微分与逐项积分法、傅立叶级数求和法和欧拉常数法这几种无穷级数的求和方法,这些方法为计算收敛数列极限提供了新的工具,使处理不同形式的极限具有更大的灵活性.     

求无穷级数和的几种理论探讨

无穷级数求和方法较多,本文介绍了几种有效,常用的无穷级数求和方法。     

几类分式型数列的和与极限

鉴于小、中、大学数学竞赛,甚至报考研究生的试题,不时出现求分式型数列的和或极限的问题。为此,借助恒等变形等方法,给出了几类分式型有限数列的求和公式,以及求这几类无穷数列的极限公式,应用文中所得的结论,可大大简化有关问题的计算,并能编写出一些十分有趣的数学问题。     

一类无穷级数和的计算方法(Ⅱ)

无穷级数求和的计算在理论物理的某些领域,特别是Casimir效应的计算中有很重要的作用,需要用到数学各个分支的内容和技巧。运用Fourier级数法、Poisson求和、两重求和交换等方法可以得到三类无穷求和的值。     

一个收敛无穷级数和的两种概率模型求解

对于收敛的无穷级数的求和有时候存在困难,本论述通过构造两种不同的概率模型,将一个收敛的无穷级数求和问题转化为概率问题,然后利用概率的公理化定义以及概率运算性质,对复杂收敛无穷级数的和进行求解.另外,说明了对于同一个收敛无穷级数的求和,可能存在着多种概率模型,从而丰富了收敛级数的求和方法.     

几种求无穷级数和的方法

无穷级数是高等数学的一个重要内容，求无穷级数和没有一个固定的方法可循。本文针对一般高等数学教材上求无穷级数和的方法介绍极少的情况。结合具体例子根据不同的无穷级数的不同特点，介绍几种常用的求无穷级数的和的方法。     

泊松分布信息熵的性质和数值计算

泊松分布的信息熵是参数λ的无穷级数.证明了泊松分布的信息熵是参数λ的单调递增凸函数;λ误差影响的条件数小于1;在保证精度的前提下,给出了信息熵的有限项求和的近似计算递推公式,解决了无穷级数求和及阶乘溢出的数值计算问题.     

无穷等比级数求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式，给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中，应用求和公式的间接展开法。     

无穷等比级数求和公式∑from n=0 to ∞(ax~n)=a/(1-x)在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∞∑n=0axn=a1-x(|x|<1)求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。     

无穷等比级数求和公式∑∞n=0axn=a/1-x在级数中的应用

利用无穷等比级数的求和公式∑∞n=0axn=a/1-x(|x|＜1)求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法.     

两类分析问题的概率论方法

本文利用概率论中的有限可加性的加法公式及一般加法公式证明组合恒等式，并且利用求数学期望的方法证明组合恒等式。最后利用概率论的思维方法求分析学中的无穷级数之和，同时给出数列极限：的一个概率模型．     

一道数项级数求和问题解法探讨

在无穷级数中,求常数项级数的和是难点.而计算常数项级数和的方法有多种,该文对构造幂级数的和函数,利用幂级数的和函数的分析运算性质求常数项级数的和进行了研究。针对一道求常数项级数和的具体问题进行了探讨,给出了4种构造幂级数的方法,并对每种方法的注意事项、使用技巧进行了简单的分析和说明。     

无穷数项级数求和的方法

无穷级数的理论和方法是解决现代数学中大量离散型的与可转化为离散型的问题的一种重要技术工具．级数求和无疑是级数教学书的一个重点与难点，熟练掌握级数求和的各种方法是必要的．     

实无穷级数

本书属于《计量学教学资料》丛书，目的是为大学生提供教学辅助资料。本书实无穷级数是微积分和数学分析最基本的内容，与中学所学的有穷级数相联结。但有穷级数与无穷级数有很大的不同，首先是无穷级数存在收敛、发散的问题。其次还有求和的问题。一般的教材中，这部分处理较为简单，本书则详细并深入讨论有关的问题。