配位聚合物[Co（H2O）4（bpy）]n（fum）n·（4H2O）n的水热合成和晶体结构

采用水热法合成了一个一维配位聚合物[Co(H2O)4(bpy)]n(fum)n(4H2O)n 1 (bpy=4,4'-联吡啶,fum=反丁烯二酸).对其进行了元素分析和X射线单晶衍射测定.该化合物属于单斜晶系,空间群P2(1)/n,晶胞参数a=0.716 80(17) nm,b=0.775 57(19) nm,c=0.986 3(2)) nm,α=79.275(2),β=87.808(2),γ=71.294(2)°,z=1,V=0.510 1(2) nm3,Dc=1.547 g/cm3,F(000)=249,μ=0.905 mm-1,R1=0.029 8,ωR2=0.066 2.     

GFT对角化系统的多重网格方法

研究广义离散傅立叶变换(GFT)对角化线性系统的多重网格算法.证明了二重网格(TGM)算法的收敛速度为与矩阵的阶无关的常数.数值实验验证了二重网格与多重网格(MGM)方法具有收敛速度快等特点.     

奇数阶对称完美幻方的构造方法

给出构造n=2m+1(m为m≠3s+1,s=0,1,…的自然数)阶对称完美幻方的基元顺安双移法及其证明.     

一类三次Hamiltonian系统Abelian积分的零点个数估计

利用Picard-Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统{x=y+εf(x,y),y=-x-x~3+εg(x,y),其中0|ε|■1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式。得到相应Abelian积分I(h)=∮_(Γh)g(x+y)dx-f(x,y)dy在开区间(0,+∞)上零点个数B(n)≤3[n-1/2],其中Γ_h是代数曲线H(x,y)=1/2y~2+1/2x~2+1/4x~4=h,h∈(0,+∞)所定义的卵形线。     

Cm(×) Pn和G(×)Pn的全色数

图染色的基本问题是确定各种染色法的色数.图G和H的直积图G(×)H是一类很重要的图积,给出了直积图Cm(×)Pn的全染色的方法,得到其全色数Xn(CM(×)Pn)={4n=2 5n≥3,并进一步推广到图的正常全染色,得到其全色数Xn(G(×)Pn)-{△(G)+2n=2 2△(G)+1n≥3.     

Pm(○)Pn(○)Ps的全色数和邻强边色数

设Pm,Pn,ps(m,n,s≥3)分别为3条路,参照直积图的定义,定义了直积Pm(○)Pn(○)Ps,给出其全染色及邻强边染色的计算方法,得到其全色数xt(Pm(○)Pn(○)Ps)=9和邻强边色数x'as(Pm(○Pn(○)Ps)=｛9 m,n,s≥4,8其它,并进一步给出一个猜想:xt((○)n i=1Pi)=2n+1=x'as((○)n i=1 Pi)     

公开钥密码体制RSA的一种随机攻击方法

给出了RSA加密算法中模n的几个有趣的性质.并把RSA的破译归结为求Diophantine方程x~2-y~2=n的非平凡整数解问题或n的连续奇数序列和表示问题,进而讨论了x~2-y~2=n的求解,并提出了一种时间复杂度为O(n~(1/6)的攻击RSA的随机算法。     

烟酸锌(Ⅱ)配合物的水热合成及晶体结构

通过水热合成法制备了配位聚合物[Zn(nicotinate)2(H2O)4]n,利用X射线单晶衍射和红外光谱对其进行了结构表征.单晶分析结果表明:化合物属单斜晶系,C2空间群,a=1.4183(4)nm,b=0.68949(18)nm,c=0.8472(2)nm,α=90.00°,β=118.178(4)°,γ=90.00°,V=0.7303(3)nm3,Z=2,T=293(2)k,Dc=1.736g/cm3,μ=1.727 mm-1,R1=0.0363,wR2=0.0773.     

一维链状镉配位聚合物[ CdCl2(C3H4N2)]n的合成、结构及荧光性能

合成了一个新的镉配合物[ CdC12 (C3H4N2)]n(C3H4N2=吡唑),并对其进行了元素分析、IR、TG、PL和单晶X射线的结构表征.配合物晶体属单斜晶系,空间群为C 2/c,晶胞参数为a=1.8323(4) nm,b=0.38654(8) nm,c=1.3964(3) nm,β=95.60(3)°.V=0....     

反式丁烯二酸和对羟基苯甲酸为主体晶格的四丙基铵包合物的制备与晶体结构

合成了反式丁烯二酸和对羟基苯甲酸为主体晶格的正丙基铵阳离子包合物(n-C3H7)4N+(1/2C4H2O42-)·(p-HOC6H4CO2H)·3H2O,并通过单晶X射线衍射法对其进行了晶体结构测定.结果表明,晶体属单斜晶系,P21/c空间群,晶胞参数a=1.902(4),b=0.886(2),c=1.791(4),β=102.75(3)°,V=2.944(12)3,Z=4,R1=0.058 9,wR=0.112 7.包合物中,反式丁烯二酸阴离子与4个独立的水分子氢键连接形成沿(100)点阵面无限延伸的二维氢键褶皱网格,构成类菱形管道的相邻两管壁,对羟基苯甲酸分子穿插在氢键层中构成类菱形管道的另一相邻两管壁,每个管道内包含了一列规则排列的正四丙基铵阳离子(n-C3H7)4N+.     

Pm(○)Pn(○)Ps的全色数和邻强边色数

设Pm,Pn,ps(m,n,s≥3)分别为3条路,参照直积图的定义,定义了直积Pm(○)Pn(○)Ps,给出其全染色及邻强边染色的计算方法,得到其全色数xt(Pm(○)Pn(○)Ps)=9和邻强边色数x'as(Pm(○Pn(○)Ps)=｛9 m,n,s≥4,8其它,并进一步给出一个猜想:xt((○)n i=1Pi)=2...     

构造3n阶完美幻方的五步法

给出构造3n(n=2m+1,m为m≠3t+1,t=0,1,2,…为自然数)阶完美幻方的新方法及其证明.这个方法可得到(n!)3个不同的3n阶完美幻方(包括对称完美幻方).     

三重叠五次样条插值的渐近误差估计

讨论了三重叠五次样条插值,证明了在等距剖分下,五次样条及其叠样条均以h~6的精度分别逼近f(x)和f'(x),f"(x),f'"(x).所得格式非常简洁.具有很强的实用性。     

相伴于随机自相似分形的随机测度的强测度的收敛性

构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,定义一个随机概率测度dΦn(τ)= Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(·)=EΦn(·),则|Ψn|弱收敛于Ψ=EΦ.     

蕴含Fk1,k2,1-可图序列

Gould,Jacobson和Lehel考虑了以下变形：给定图$H$,求最小偶整数,使得所有满足σ（π）=d1＋d2＋…＋dn≥σ（H,n）的n项序列π=（d1,d2,…,dn）有一个实现G含子图H．设Fk1,k2,1是k1个K3和k2个K2共一个顶点的图．在本文中我们求出了当k1≥1,k2≥1和n≥max{9/2k1^2＋7/2k1-1/2,2k1＋k2＋1}时,σ（Fk1,k2,1,n）之值     

苔藓植物染色体数目与核型研究的现状

关于苔藓植物染色体的研究,已有近一个世纪的历史.角苔类染色体数目多为n=6,苔类多为n=8～10,藓类多为n=5,6,7及其倍数.在核型分析中,一般用V,J,I表示染色体形态,H,h表示异染色体,,小型染色体用v,j,i,m表示.我国对苔藓植物染色体的研究刚刚起步,核型方面尚属空白.     

一类非线性四阶波动方程的初边值问题

研究当n≥4一类弱阻尼非线性四阶波动方程的初边值问题utt+Δ2u+αut=f(u),α0,x∈Ω,t0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),u|Ω=0,Δu|Ω=0,其中Ω∈Rn为有界域.利用Galerkin方法证明了如果f′(s)≤C0且存在常数A、B使得|f′(s)|≤A|s|p+B,其中0p≤n 4-4,n4;0p∞,n=4,u0∈H02(Ω)∩H01(Ω),u1∈L2(Ω),则问题存在整体弱解u(x,t)∈L∞(0,T;H02(Ω)∩H10(Ω)).并且讨论了问题整体弱解的唯一性及渐进性,拓宽了文献[1,2,5]所研究的问题,得到了较好的结果.     

五对角线逆M-矩阵的Hadamard积

令M-1记所有n×n逆M-矩阵的集合,Sk记所有实矩阵其每个kk主子矩阵都是逆M-矩阵的集合.首先证得如果A,BM-1分别是上、下Hessenberg矩阵,则对任意H1,H2S2,AoB和(AoH1)o(BoH2)都是三对角线矩阵(因而是完全非负矩阵);其次证得如果A=(Aij),B=(bij)M-1满足对任意i-j3,aji=bij=0,则对任意H1,H2S3,AoB和(AoH1)o(BoH2)都是五对角线逆M-矩阵.     

A型样本统计深度函数的渐近性质

设D(.;.)是一个A型统计深度函数,函数h满足以下条件:对任意正数M(i)(i) lim‖x‖→∞sup‖xf‖≤M,i=1,…,rh(x;x1 ,…,xr) = 0,(ii) limn→∞sup‖x‖≤M|∫h(x;x1,…,xr)d(F(x1,…,xr) - Fn(x1,…,xr))|= 0,a.s.则limn→∞supx∈Rd|D(x;Fn)-D(x;F)|=0 a.s. 令(θ)n=maxx∈RdD(x;Fn),h连续且D(x,F)有惟一的最深点Q,则lim (θ)n=0 a.s.     

除环上分块矩阵的指标和Drazin逆

设K为除环,Kmxn是K上所有mxn矩阵的集合.设A∈Kmxn,满足rank(As+1)=rank(As)的最小非负整数s称为A的指标,记作Ind(A)=s.设A∈Kmxn,Ind(A)=s,如果X∈Knxn满足以下方程:(1)AXA=X(2)AX=XA(3)As+1X=As,则称为X为A的Drazin逆,记作X=AD...