BOSE-FERMI量子统计中配分函数的结构绘景

采用量子力学中求密度矩阵的办法,通过对正则系综量子统计的配分函数的严格计算发现:影响系综配分函数的因素不仅有全同粒子的交换,而且还有系统粒子相互作用势引起的量子修正和坐标交换。经讨论发现:在忽略系统粒子相互作用势引起的量子修正和坐标交换后,其配分函数正好就是经典量子统计下的配分函数。     

构型配分函数的简化计算与讨论

统计物理教材中分子构型配分函数的计算,一般是将双矢量积分化简为单矢量积分。文章对该双矢量积分进行了详细推导,并采用Lennard—Jones势模型进行数值计算,分析讨论了构型配分函数简化计算的适用范围。     

关于统计力学中的映照关系

统计力学中的配分函数的计算往往是困难的,即使在能谱已知的情况下,配分函数的求和计算也往往仍然是十分繁复的。因为求和计算一般总比相应的积分问题困难得多,这一点可以从下面的事实中体会到:量子统计远比经典的复杂,经典统计仅是它的极限情况。级数求和没有象积分学中那样的换元法则,级数求和公式是非常稀少的,因此,对于那些无法用初等函数表示的级数存在哪些一般性的规律的问题显然是有意义的。     

多原子分子配分函数的近似计算

统计热力学的重要任务之一就是要通过配分函数来计算系统的热力学函数。但遗憾的是,并不是任何系统及粒子的配分函数都能够精确地计算出来,严格可解的只占少数。因此,寻找合理的近似处理方法,计算出（或近似计算出）分子的配分函数就成了统计热力学的一个重要课题。本文以五个常见的多原子分子为例对此问题进行了探讨。     

配分函数的物理意义和作用

配分函数在统计物理中是个极其重要又较难理解的物理量,文章从配分函数的定义式出发,阐发其物理意义,说明它在统计物理中的特殊作用,以使读者对配分函数有个系统而清晰的认识与理解,便于学习和教学中参考。     

CH2α^-1A1分子高温下配分函数的计算方法

在20-6000K温度范围内,计算了CH2的总配分函数．其中,转动配分函数考虑了离心扭曲修正,在配分函数的计算过程中发现,CH2α^-1A1分子的离心效应对于总的配分函数值在较高温度下的影响是显著的．振动配分函数采用谐振子近似．20-6000K的温度范围被划分为五区间段．计算的总的配分函数在这五个温度区间分别被拟合到一个温度T的四阶多项式,从而在每个区间均得到五个拟合系数．由这些拟合系数就可以快速、准确的获得分子在所研究温度范围内任意温度的总的配分函数．     

CH2A～1A1分子高温下配分函数的计算方法

在20-6000K温度范围内,计算了CH2的总配分函数.其中,转动配分函数考虑了离心扭曲修正, 在配分函数的计算过程中发现,CH2A～1A1分子的离心效应对于总的配分函数值在较高温度下的影响是显著的.振动配分函数采用谐振子近似.20-6000 K的温度范围被划分为五区间段,计算的总的配分函数在这五个温度区间分别被拟合到一个温度T的四阶多项式,从而在每个区间均得到五个拟合系数.由这些拟合系数就可以快速、准确的获得分子在所研究温度范围内任意温度的总的配分函数.     

配分函数在相空间中的表示与计算

统计物理是将大量粒子微观运动状态与系统的宏观性质联系起来,进而获得系统的热力学性质;配分函数则是联系系统微观量和宏观量的桥梁。基于统计物理相空间的概念,论述了配分函数的物理意义,给出不同系统配分函数在相空间中的表示,并结合实例介绍了其计算方法。     

量子统计中的Bloch方程及其对Einstein晶体的应用

介绍了量子统计中的Bloch方程,并且以Einstein晶体为例,从Bloch方程出发计算配分函数Z。     

双原分子理想气体的定容热容量的讨论

本文对双原分子理想气体的分子运动考虑其平动转动、振动、电子和原子核的运动,对各种运动计算出了相应的配分函数,通过配分函数计算了分子各运动对内能和定容热容量的贡献。最后讨论了不同温度范围内分子的各运动对定容热容量的贡献。结果表明在低温范围内振动对热容量没有贡献。在高温范围内经典统计结果于量子统计结果是一致的。     

球对称 dilatonic 黑洞的量子统计熵

用量子统计方法,计算了球对称dilatonic黑洞玻色场和费米场的量子统计熵。在计算中,采用了由广义测不准关系修正的态密度公式,利用求解配分函数及系统自由能的统计方法,得到了收敛级数表达的黑洞熵。在计算中,不存在人为截断的引入和小质量近似,计算结果与前人的经典结果一致。     

H2CO分子高温配分函数的理论研究

在20-6 000 K温度范围内,计算了非对称陀螺分子H2CO的总配分函数,其中,转动配分函数采用WATSON的刚性转子模型,振动配分函数采用谐振子近似.20-6 000 K的温度范围被划分为5个区间段,计算的配分函数在这5个温度区间分别被拟合到一个温度T的四阶多项式,从而在每个区间均得到5个拟合系数.由这些拟合系数就可以快速、准确的获得分子在所研究温度范围内任意温度的总配分函数.     

自由基NH_2配分函数的计算

在低温20 K到高温6 000 K温度范围内,计算了非对称陀螺自由基分子1H14N1H基态～X2B1的总配分函数,其中,转动配分函数采用WATSON的刚性转子模型,振动配分函数采用谐振子近似.把20～6 000 K的温度范围划分为5个区间段,计算的总配分函数在这5个温度区间分别被拟合到一个温度T的四阶多项式,从而在每个区间均得到5个拟合系数.由这些拟合系数就可以快速、准确地获得该分子在所研究温度范围内任意温度的总的配分函数.     

依据微扰理论用链转子方程计算流体的热力学性质

本文综述了状态方程式的统计热力学基础,应用统计热力学的标准方法由配分函数导出状态方程,并用链转子方程编制了Fortran计算程序,在ACOS—4型计算机上计算了超临界气体、亚临界液体及小分子和大分子流体混合物的热力学性质。     

用典型实例分析统计分布的热力学等价性

本文用七种经典系统分布计算了单原子理想气体的配分函数和热力学函数，得出相同结果。以实例说明了七种统计分布的热力学等价性。     

常温下空气配分函数的计算

给出常温范围内空气的配分函数及其计算方法.考虑到常温范围内空气主要成分为氧气和氮气,从两种气体的平动配分函数及其内部配分函数出发,将氧气和氮气的内部总配分函数拟合成一个关于温度T的四阶多项式,并求出5个系数,根据5个系数可准确求出氧氮分子在常温范围内任意温度时刻下的内部总配分函数.最后通过混合理想气体体系配分函数表达式获得理想空气的配分函数.     

关于在20~6000K温度范围内氰化氢配分函数的研究(英文)

作者在20~6000 K温度范围内,将其划分为5个小区间,计算了H12C14N及其同位素H12C15N和H13C14N的总的配分函数.作者将计算的配分函数分别在这5个小区间被拟合到含温度T的四阶多项式内,并在每个区间均得到5个拟合系数.通过这些拟合系数可以快速、准确地获得分子在所研究温度范围内任意温度下的总的配分函数.     

平衡态电弧等离子体统计热力学属性的计算

以热力学平衡和化学平衡假设为前提,在求解电弧等离子体统计热力学参数的基本原理的基础上,考虑了粒子激发态的影响,得到精确的粒子配分函数,进而运用德拜模型将等离子体粒子相作用的影响包含在内,从化学平衡方程得到氮气和氩气平衡态电弧等离子体内部粒子成分与温度、气压的函数,并以此计算获得相应的统计热力学参数.利用此方法计算出了不同气压条件下(0.01、0.10、0.30、0.50、1.00MPa)、不同温度范围内(300～40 000K)氮气和氩气电弧等离子体热力学参数,并与以往文献中的部分结果进行了对比与分析.结果表明,在15 000K以内统计热力学参数的计算结果良好,随着温度的继续升高,计算结果产生了误差,误差主要来源于配分函数计算方法和德拜修正带来的计算精度的差异.     

五维时空中宇宙视界对应的量子统计熵

把广义测不准关系引入宇宙视界对应的量了统计熵的计算, 采用由广义测不准关系得到的新的态密度方程, 研究了五维黑洞背景下Bose场与Fermi场的熵. 利用新的态密度方程后, 不通过紫外截断可以消除brick-wall 模型中无法克服的发散项, 并且同样可得到宇宙视界对应的量子统计熵与视界面积成正比的结论. 计算结果表明, 宇宙视界对应的量子统计熵是视界面上量子态的熵, 是一种量子效应, 是时空的内禀性质, 这使人们对宇宙视界对应的量子统计熵的认识有更进一步的理解. 在计算中直接应用量子统计的方法, 求五维黑洞背景下Bose场与Fermi场的配分函数, 避开了求解各种粒子波动方程的困难, 为研究高维时空宇宙视界对应的量子统计熵提供了一条途经.     

非完整统计在完全开放系统中的概率分布

非完整统计是非广延统计力学发展的一个分支。在简要介绍非完整统计思想的基础上,根据最大熵原理,结合非完整熵推导了完全开放系统中的概率分布和配分函数,以此分布可以直接得出其他实际可用的6种统计分布。这对研究多粒子体系的复杂物理系统提供理论依据。