一个单变量积分公式在重积分上的移植及其应用

将一个单变量积分公式移植到二、三重积分上,然后再利用这些公式证明积分学中的一系列计算公式.     

多元函数积分学的教学探讨

多元函数积分学是数学分析课程教学中的重点和难点.文章从多元函数各种积分概念、各种积分的计算、MATLAB实现三个方面对多元函数积分学的教学进行了初步探讨.     

积分学中基本公式关系研究

探讨了积分学中Newton－Leibniz公式、Green公式、Stokes公式、Gauss公式四个基本公式的关系,以便加深对公式的理解。     

积分上限函数的作用

积分上限函数是一元函数微分学的基本概念。通过对积分上限函数作用的探讨，说明了积分上限函数是沟通微分学与积分学之间的桥梁。     

关于曲线积分与曲面积分教学的探讨

高等数学作为一门重要的基础课,具有高度的抽象性、严谨性和广泛的应用性.很多学生在该课程的学习过程中会感到十分困难,不易掌握曲线积分学和曲面积分学的知识.为了帮助学生学好相关知识,提高课堂教学质量,从3个方面对曲线积分和曲面积分的教学进行了探讨.     

只分学中基本公式关系研究

探讨了积分学中Newton-Leibniz公式、Green公式、Stokes公式、Gauss公式四个基本公式的关系,以便加深对公式的理解。     

浅谈从黎曼积分到勒贝格积分的演变

本文介绍了在积分学的发展过程中出现的两大积分———黎曼积分与勒贝格积分的演变过程。     

利用积分确定函数方程的方法探析

积分学是微积分中的重要部分之一，在高等数学中占有相当重要的地位。目前就高等数学而言，我们主要分析的是一元函数的积分学，而其主要包括不定积分与定积分两个方面。通过对高等数学架构的分析，我们不难知道，积分数学本身是一门有规律的学科。在相应的函数方程考察中，我们也能知道积分与函数之间是关联的，对于函数方程的确定，我们能够有效分析其中积分解题方法。本文将就积分的角度而言，对与函数方程相关的题目进行必要的归纳总结，并给出相关的微积分方法确定函数方程，以更好地实现确定函数方程的方法，并研究相关的微积分与函数之间的变化规律。     

直角坐标系下定积分与二重积分的计算技巧

积分学是整个高等数学中的一个重点难点,本文对利用定积分计算平面图形面积时所采用的微元法在教学上做了改进,即采用"交点法"选取积分变量,此方法亦可适用于二重积分积分区域的选择。     

对称性在积分计算中的应用

积分学是《高等数学》中最基础,最重要的内容之一．在一元函数定积分中,奇偶函数在对称区间上的积分具有很好的性质,利用这些性质,将会大大简化某些积分的运算．事实上,对多元函数重积分、曲线积分和曲面积分而言,奇偶函数在相应对称积分域上也有类似结论．本文就针对这方面的问题进行了探讨并举例说明．