一类离散模型的稳定性和持续生存性(英文)

讨论了时滞差分方程ｘｎ＋ １ － ｘｎ ＝ － δｘｎ ＋ ｐｘｎ－ ｋｆ（ ｘｎ－ ｋ） ， ｎ ＝ ０ ，１ ，２ ，… （１）得到了该方程零解的一致渐进稳定的充分条件，且每一个非负解都趋近于零，并且获得了该系统一致持续生存的充要条件．     

带时滞的离散Lotka-Volterra型食物链模型的永久持续生存性

考虑了带时滞的离散n种群Lotka-Volterra型食物链模型.利用一些分析技巧,获得了该食物链模型的永久持续生存性,并且举例说明了该结果的可行性.     

高维时滞差分系统的持续生存性

以改进了的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧为基础,将持久函数法推广到时滞离散模型,得到了时滞离散模型一致持续生存的一些判别准则,且避免了求Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ条件中的Ｐ函数,同时给出了应用上更为方便的一个推论,并应用于一维离散生态模型。     

一个带时滞的离散模型的一致持续生存

研究了一个带有有限多个时滞的Lotka-Volterra离散模型.以持续生存函数为基础,通过定性分析方法,得到了种群一致持续生存和绝灭的条件.结果表明,该模型与其相平行的连续模型有着相同的持续生存条件.     

周期Lotka-Volterra竞争模型的持续生存性

讨论了周期Lotka—Vo1terra反应扩散竞争系统在齐次Dirichlet边值条件下正周期解的存在性和全局渐近性态，在关于系数的一定条件下证明了该系统是持续生存的．     

一类离散SIS传染病模型的稳定性

建立了一类新的离散SIS传染病模型,该模型中人口总数依赖于出生函数而随时间变化．针对不同的出生函数,得到了该模型的基本再生数R,证明了当R≤1时疾病最终消失,无疾病平衡点是全局稳定的．当R0〉1时疾病能够继续存在,成为一种地方性疾病,并且该平衡点是稳定的．     

一类具有时滞和反馈控制作用的离散竞争系统的渐近行为

对一类具有时滞和反馈控制作用的离散竞争系统进行了研究.利用一些准备引理和Lyapunov函数的方法,得到了系统的持久生存性和正解全局稳定性的充分条件.     

一类离散Logistic型差分方程的全局吸引性

利用上、下确界，应用不等式的方法给出了保证时滞平方logistic型差分方程每一正解{xn}有lim↓n→∞xn=x↑-，（x↑-是方程的正平衡点）的充分条件：∑↓i=n-kn^nri的上确界小于logis-tic差分方程得到的相应方程的唯一正解；改进和推广了已有结论。     

时滞离散种群模型的一致持续生存

以平均Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法为基础，对一般的有限时滞离散种群模型建立了一致持续生存条件．并将结果应用于一个增长函数分别为指数和分式形式的带时滞的两种群竞争模型，以及带时滞的ｎ种群Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型     

具非线性增长率的单种群时滞扩散系统的持续生存性

讨论了一类具非线性增长率单各时滞扩散系统。首先利用微分不等式证明了系统存在一个最终有界区域,进而给出了保证系统持续生存的充分条件。其次通过构造一类Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数,证明了在一定条件下,系统存在一个局吸引的正周期解,从而得出结论：扩散系统不影响种群的持续生存性及正周期解的存在性。     

差分方程组稳定性定理的推广

在文献[1]-[3]的基础上,将稳定性理论基本定理中对Liapunov函数V(τ,x)的限制条件作了改进,推广了差分方程组零解稳定性的若干判定定理.     

非线性离散大系统的稳定性分析

本文利用分解——集结法,通过标量Lyapunov函数给出了非线性离散大系统的稳定性条件。这些大系统的部分子系统可以是不稳定的;并且在三个方面拓广了Michel的工作,最后给出了离散大系统瞬时状态的指数估计。     

一类微生物培养模型的一致持续生存

In this paper, by applying the uniform persistence of infinite dimensional dynamical systems in paper［1］［2］， the model in paper ［3］ is analysised, and the sufficient conditions of the uniform persistence are obtained. And the method of proof in this paper simplifies that of the paper ［3］ and moreover, the method is more easier to be improved.     

一类二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性

对于二阶常系数差分方程X(n+2)+aX(n+1)+bX(n)=0(b≠0)…(1.1)的五种变系数形式,给出了其零解大范围一致渐近稳定的一些结果.     

线性时变脉冲切换系统稳定性

利用线性时变系统的Cauchy矩阵及具体例子对线性时变脉冲切换系统稳定性的基本问题作了分析,对系统稳定性定义及切换模式、脉冲模式在系统稳定性上的作用作了基本的概括,给出了系统零解稳定性的充要或充分判据.     

一阶积分微分方程解的渐近性

使用Liapunov函数对一阶积分微分方程的解进行研究,获得该方程解的一致稳定、一致渐近稳定的充分条件,所得结果推广DIX J G的结果.     

THE UNIFORM PERSISTENCE FOR TWO NUTRIENT CHEMOSTAT MODEL

利用文［１］、［２］中无限维动力系统一致持续生存的结果分析了文［３］中的模型,得到了和文［３］相一致的一致持续生存的充分条件．但本文的证明方法简化了文［３］中的证明,且本文的证明方法较文［３］更易推广和改进．     

具有周期或概周期系数Lotka-Volterra系统的持续生成问题

就一类具有周期或概周期的Lotka－Volterra系统持续生成问题给出了一组充要条件，并运用Lya－punov函数对相应的定理给出了证明。