一类具有正负系数的中立型方程的振动性

给出中立型方程d/dt[x(t)-R(t)x(t-r)]+P(t)x(t-τ)-Q(t)x(t-δ)=0振动的充分条件。这里R(t)+∫^t_t-τ+δQ(u)du-1可以是变号的,并且不要求∫^∞_t0s[P(s)-Q(s-τ+δ)]∫^∞_s[P(u)-Q(u-τ+δ)]duds=∞.     

极值模1分布的全变差距离

考虑独立同分布随机变量列{X_j,j≥1}。设U(0,1)是具有(0,1)上均匀分布的随机变量,ξ(x)表示x的小数部分。适当的条件下,ξ(max_1≤j≤n X_j)依分布收敛到U(0,1)。估计全变差距离sup _B∈B| P (ξ(max_1≤j≤nX_j)∈B)-P(U(0,1)∈B) | 。     

关于一个亚纯函数与其各级导数的公共Borel方向

证明了下列定理: 设 f(z)为一有穷正级λ(0<λ<+∞)的亚纯函数, 并设L: argz=θ₀为一方向。假定任给二数δ(0<δ<1)及ε(0<ε<λ), 恒可得一数r₀使对于每一数r>r₀,集合{z || z-re^iθ₀|<δr, |f(z)|≤e^rλ-ε}不能范围在有穷个圆|z-z_j|<ρ_i(j=1,2,...,p),Σ^p_j=1ρ_j≤e^-rε中,则下列二结论成立:1) 若对于一整数m≥1, L为f^(m)(z)的一个λ级Borel方向, 则L为f(z)的一个λ级Borel方向。2) 若L为f(z)的一个λ级Borel 方向, 则L为f(z)和所有各级导数 f^(m)(z) (m=1,2,...)的一个公共λ级Borel方向。     

次序统计量之和的中心极限定理

设{X, X_i, i≥1} 为独立同分布随机变量列,具有共同的非退化分布函数Ｆ,并且|X⁽¹⁾_n|≥|X⁽²⁾_n|≥...≥|X⁽ⁿ⁾_n|为|X₁|, |X₂|,...,|X_n|的次序统计量。对于r_n→+∞,r_n/n→0,记^(r_n)S_n=∑ⁿ_i=rn+1X⁽ⁱ⁾_n。本文得到了依分布收敛到正态的充要条件。     

Co-Cu-Mg-Al四元类水滑石的合成与表征

以共沉淀法合成了1.5Co/0.5Cu/Al,1.25Co/0.25Cu/0.5Mg/Al,Co/0.5Cu/0.5Mg/Al和Co/Cu/Al等样品,采用TG-DSC和XRD进行了表征.结果表明,1.5Co/0.5Cu/Al,1.25Co/0.25Cu/0.5Mg/Al和Co/0.5Cu/0.5Mg/Al样品都形成类水滑石(HTLcs),而Co/Cu/Al样品因Jahn-Teller效应未能形成HTLcs.     

与分圆方程有关的差集的不可能性

设f=Ord_p(q), ε_p为本原p次单位方根,γ∈Z[ε_p]。若f是奇数且γγ^-=n（其中n∈Z, q|n）,加上别的一些条件,Arasu和Pott证明了γ具有形式：γ＝∑^e_i=1a∑^f-1_j=0ε^iqj_p其中p-1=ef, 并且指出如果条件“f是奇数”能去掉的话,将是一个很好的结果,本文作者研究了f为偶数的情形并得到相应的结论。     

伴随极值分布函数的弱收敛

设{(X_n,Y_n)}是i.i.d.随机向量序列,共同d.f.为F。本文在更弱的条件下证明了A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n)→I对某准d.f.I成立,从而推广了Nagaraja和David的结果。此外还指出：对于(a_n^-1(X_{n, n}-b_n),A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布的弱收敛,本文的条件不仅充分,而且必要。最后,揭露了二元极值弱收敛与(a_n^-1 (X_{n, n}-b_n), A_n^-1 (Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布弱收敛之间的紧密联系。     

一类2阶线性微分方程解的增长性

研究2阶微分方程f ″+A1(z)f ’+A0(z)f=0解的增长性.假设A1(z)=h1e^Q1(z)+h2e^Q2(z),其中Q_j(j=1,2)为n(n≥1)次多项式,h_j(j=1,2)为级小于n的整函数,A0为满足下级μ(A0)≠n的超越整函数或A0为满足Denjoy猜想极值情况的整函数,得到上述方程的每个非零解都具有无穷级,同时对解的超级进行了估计.     

单李群齐性空间中的相交理论

考虑齐性空间U_n/T_n的整系数上同调环H^*(U_n/T_n , Z)。它是n元多项式环的一个商环。特别地,商环的d=dimU_n/T_n次齐次部分对应于顶维上同调群Z,即每个d次齐次多项式 f都对应于一个整数 χ(f)。本文具体计算出了此对应。在几何上,这一对应给出了到U_n/T_n的连续映射的相交数的计算方法。同样的方法也适用于Sp_n/T_n上的相交理论的研究。     

正极材料Li(Ni1/3Co1/3Mn1/3)1-xCrxO2的合成与表征

采用草酸盐共沉淀法合成一系列的Li(Ni_1/3Co_1/3Mn_1/3)_1-xCr_xO₂正极材料(0 ≤x ≤0.1),用X射线衍射仪（XRD）和扫描电子显微镜（SEM）分析合成产物的晶体结构及表面形貌;利用充放电仪测定了产物的电化学性能.结果表明,合成的Li(Ni_1/3Co_1/3Mn_1/3)_1-xCr_xO₂( x = 0.01,0.03,0.05,0.07) 均保持α-2NaFeO₂ 层状结构相,属于空间R3m点群.Li(Ni_1/3Co_1/3Mn_1/3)_0.95Cr_0.05O₂的电化学性能最佳,首次放电容量达158.6 mAh/g,在2.5～4.5 V区间30次循环后比容量衰竭率仅为3.92%.Li(Ni_1/3Co_1/3Mn_1/3)_0.95Cr_0.05O₂和Li(Ni_1/3Co_1/3Mn_1/3)CrO₂ 的电极阻抗变化不同,进而影响其电化学性能.     

SmCo5型中熵、高熵金属间化合物的结构与磁性

以SmCo₅为原型,设计了3种中熵金属间化合物(Sm_1/3Ce_1/3Pr_1/3)Co₅、(Sm_1/3Ce_1/3Nd_1/3)Co₅、(Sm_1/3Pr_1/3Nd_1/3)Co₅和1种高熵金属间化合物(Sm_1/4Ce_1/4Pr_1/4Nd_1/4)Co₅,并采用原子半径差和混合焓预测了形成单相结构的可能性. 应用真空电弧熔炼技术成功制备了4种金属间化合物. 采用X射线衍射仪(XRD)、能谱仪(EDS) 和振动样品磁强计(VSM) 表征了样品的物相、成分和磁学性能. 结果表明:4种化合物均为单相,具有六方CaCu₅结构,空间群为P6/mmm,稀土原子占据1a位置;稀土位置上的原子浓度为等原子比;化合物的室温磁化行为遵循Langevin模型,磁化强度依赖于化合物的成分;磁价模型计算证实了化合物(Sm_1/3Ce_1/3Pr_1/3)Co₅、(Sm_1/3Ce_1/3Nd_1/3)Co₅和(Sm_1/4Ce_1/4Pr_1/4Nd_1/4)Co₅中的Ce为+4价,对磁矩没有贡献.     

B2-型量子群的不可约模的Gröbner-Shirshov对

首先用B2-型量子群U_q(B2)的已知Gröbner-Shirshov基和双自由模方法,给出B2-型量子群上不可约模V_q(λ)的Gröbner-Shirshov对,然后通过在U_q(B2)的适当形式中取q=1给出B2型单Lie代数的泛包络代数U(B2)的Gröbner-Shirshov基和不可约U(B2)-模V(λ)的Gröbner-Shirshov对。     

离心泵转速对工作点参数的影响

利用离心泵特性曲线测定装置,在固定阀门开度下,通过改变离心泵的转速,测出不同阀门开度下系统管路的特性曲线;在固定转速下,通过改变系统管路阀门开度,测出不同转速下离心泵的特性曲线。绘制出所有特性曲线,找出泵的工作点。拟合出所有特性曲线的方程,统计分析出转速对泵工作点的流量、扬程和轴功率的影响。结果表明:当转速变化量为20 %时,流量与转速[qv1/qv2=k₁(n₁/n₂)]的比例系数k₁=0.96～1.52;扬程与转速[H₁/H₂=k₂(n₁/n₂)²]的关系式中k₂=0.81～1.56;轴功率与转速(N₁/N₂=k₃(n₁/n₂)³)的关系式中k₃=0.66～1.37。根据离心泵的比例定律,理论上k₁≈k₂≈k₃≈1,但实验证明,离心泵的比例定律系数在实际工作中变化范围较大,应予修正。讨论了实验条件下离心泵的适配管路,为离心泵在实际应用中节约能源和高效利用提供依据。     

具逐段常变量的中立型时滞微分方程的伪概周期解

通过构造二阶差分方程的伪概周期序列解,研究了带逐段常变量的中立型时滞微分方程d/dt(y(t)+py(t-1))=a₀ y([t])+a₁y([t-1])+F(t, y(t), y([t]))的伪概周期解的存在性及惟一性。     

形式三角矩阵环上的n-Gorenstein投射模

设n是整数,T=(A 0U B)是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是左B右A双模,_BU是投射模,U_A的平坦维数有限。证明了若左T-模(M₁M₂)_φ^M是n-Gorenstein投射模,则M₁是(n-1)-Gorenstein投射左A-模,M₂/Im(φ^M)是n-Gorenstein投射左B-模,并且 φ^M:U⊗_AM₁→M₂是单射。反过来,若M₁是n-Gorenstein投射左A-模,M₂/Im(φ^M)是n-Gorenstein投射左B-模,并且 φ^M:U⊗_AM₁→M₂是单射,则左T-模(M₁M₂)_φ^M是n-Gorenstein投射模。     

关于除数函数dk(n)的一个注记

设d_k(n)为k重除数函数(k≥2)。证明了：对充分大正数x, 同时使等式组{d_k(n)=d_k(n+1), k≥2}成立且不超过x的n的个数为≥x(loglogx)^-2.5。     

分式化时模的模型论性质的保持性

将环R的分式环S^-1R上的模M_S^-1R“限制”到R上时,模理论的纯性、纯入射性、初等等价、初等嵌入等模型论性质都是保持的。还讨论了(S^-1M)_S^-1R与M_R之间模型论性质的保持性。     

NiSO4/γ-Al2O3 催化H2还原反应动力学研究

针对矿物燃料燃烧所产生的二氧化硫气体的污染问题,进行了负载于氧化铝上的硫酸镍催化H₂还原SO₂反应的动力学研究。在固定床流动积分反应器中考察了反应温度、空速及反应物中H₂与SO₂配比对反应速度的影响。动力学的实验条件：温度范围为370～450℃,反应混合气的流速为8000mL/h,反应物中H₂与SO₂的比例为0.5～2.0。通过数值积分方法进行拟合,发现反应的积分动力学方程较好的符合r_SO2= Kp_H2b_SO2p_SO2/[ 1+b_SO2p_SO2+b_H2Op_H2O+(b_S2p_S2)^1/2]. 即典型的存在产物吸附阻碍的R-E方程。这一结果与本实验室对该催化剂表征所发现的H₂在催化剂上无明显吸附,而H₂O,S₂,SO₂明显吸附相一致。     

两类冠图的点边邻点可区别全染色

 图的染色理论是图论的一个重要研究领域,求解图的色数被认为是一个NP-hard问题。对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,使得映射f :V(G)∪ E(G)→{1,2,…,K},如果对&#8704;uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的点边邻点可区别全染色(又称为邻点可区别VE-全染色),而χ_at^ve (G)=min{k|k－VE－AVDTC},称为G的点边邻点可区别边色数(又称为邻点可区别VE-全色数),其中色集合C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}。本文构造了两类冠图C_m·S_n和C_m·P_n,研究了两类冠图C_m·S_n和C_m·P_n的点边邻点可区别全染色。根据C_m·S_n和C_m·P_n的结构性质,用穷染递推的方法,得到了它们的相应色数,给出一种染色方案。     

SO2-4,HCO-3和Cl-对UV/TiO2降解矿井水中CODCr的影响

探讨SO^2-₄,HCO^-₃和Cl^{-对TiO₂光催化降解矿井水的化学耗氧量(用Cr法测)(COD_Cr)性能的影响. 用阴离子树脂充分过滤掉矿井水中阴离子, 将Na₂SO₄,NaHCO₃和NaCl分别配成在矿井水中单一存在的溶液和复合存在的溶液, 使用自制的TiO₂在紫外灯照射下光催化降解矿井水中COD_Cr. 当3种离子单独存在时, 它们均使光催化COD_Cr的降解率下降, 影响大小依次是HCO-₃>SO2-₄>Cl-; 当3种离子两两复合时, 在HCO-₃分别与SO2-₄和Cl-的复合实验中, 当HCO-₃浓度较低时, HCO-₃和SO2-₄,或Cl- 共同影响使COD_Cr降解率下降, HCO-₃起主要作用; 当HCO-₃浓度较高时,HCO-₃起主要作用. 在SO2-₄,和Cl- 的复合实验中, Cl-浓度为4.45 mmol/L, 可轻微促进COD_Cr降解率的提高, 当Cl-浓度高于此浓度时, Cl-和SO2-₄有协同作用并使COD_Cr降解率下降, 且降解率均低于Cl-和SO2-₄ ,单独存在时的降解率.}