(2+1)维Boussinesq方程的新周期波解

应用H irota双线形形式和同宿测试法研究了一类(2+1)维的Boussinesq方程的性质,借助M ap le计算软件,获得了该方程的一些新的周期孤立波解.     

(1+1)维Mukherjee-Kundu方程的加速怪波解和呼吸子解

应用符号计算方法研究了(1+1)维Mukherjee-Kundu方程的加速怪波解.此加速怪波解中包含一个任意的函数q(x),从而可以产生一系列拓扑性质.通过数值模拟,系统地分析了扭结波-怪波、孤子-怪波和周期波-怪波的动力学行为,并得到了(1+1)维Mukherjee-Kundu方程的Ma呼吸子解和Akhmediev呼...     

(2+1)维海森堡铁磁自旋链方程的怪波解及其局域性质

(2+1)维海森堡铁磁自旋链方程可用于描述二维空间场和时间场中的铁磁自旋孤子激发.利用符号计算方法得到了该方程的怪波解.通过分析所得解的等高线,考察了怪波解的局域化特征.另外,求得该方程的两类呼吸子解,即Ma呼吸子和Akhmediev呼吸子.     

(N+1)维广义的Boussinesq方程的精确显式非线性波解

研究(N+1)维广义的Boussinesq方程的非线性波解.利用动力系统定性理论和分支方法,获得它的多种非线性波解的精确显式表达式,这些解包括孤立波解,爆破解,周期爆破解和扭波型解.     

(2+1)维Toda方程的孤波解和周期解

构造一种新方法来求解非线性微分差分方程.利用计算机工具Maple,得到了(2+1)维Toda方程的孤波解和周期解,并对解进行了初步分析.     

(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Theta周期波解

给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Theta函数周期波解.     

(3+1)维K-P方程的周期波解

用新的测试函数来替代Hirota法中的测试函数,寻求周期和孤立波结合的解.用这个新方法得到(3+1)雏K-P方程的精确周期孤立波解.这个结果说明(3+1)维K-P方程存在周期孤立波.     

(3+1)维Korteweg-de Vries (KdV)方程的高阶怪波解和多波浪解

基于Hirota双线性形式,一个新的（3+1）维Korteweg-de Vries（KdV）方程的高阶怪波解和多波浪解被得到.通过作图,更直观地展示和讨论了高阶怪波解和多波浪解的动力学性质.     

(2+1)维Boussinesq方程的显示精确解

非线性波方程广泛应用于物理,数学等自然科学的各个领域.本文利用同宿测试函数法;扩展的同宿测试函数法;扩展的F-展开法获得了(2+1)维Boussinesq方程的形式更为丰富的显示行波解.     

广义(N+1)维Boussinesq方程的有界行波解

利用推广的Fan子方程法,借助于符号计算软件Maple求解广义(N+1)维Boussinesq方程,利用动力系统分支理论方法研究子方程,获得了其在所有参数条件下的相图分支及有界解的显式表达式,从而得到原方程更为丰富的有界解,其中包括三角函数解、双曲函数解以及双周期Jacobi椭圆函数解.     

(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli方程的精确解

介绍了求解非线性偏微分方程的方法—(G′/G)-展开法。通过使用该方法,并借助Maple得到了(2+1)维Boiti-Leon-Pempinelli(简称BLP)方程的多种新精确解,其中包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解等。     

(3+1)维Boussinesq方程的可积性及新相互作用解

借助符号计算软件Maple证明了新的(3+1)维Boussinesq方程具有相容正切可积性,通过选取该方程的相容性条件方程的不同形式的解,得到了新的(3+1)维Boussinesq方程的孤子与其他波的相互作用解,如简单孤子解、孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解,并给出了孤子与椭圆余弦波作用解和共振孤子解所对应的图形.     

广义(2+1)维Boussinesq方程的新的椭圆函数有理形式解

基于符号计算软件Maple和椭圆方程,提出构造非线性发展方程有理形式解的改进的椭圆方程展开法,该方法可有效地构造出更多新的椭圆函数形式解.利用该方法研究广义(2+1)维Boussinesq方程并获得该方程的一系列新的精确解.     

(2+1)维破裂孤子方程新的精确孤立波解

在齐次平衡法、双曲正切函数法和辅助方程法的基础上引入新辅助方程构造了(2 1)维破裂孤子方程的新的精确孤立波解.这种方法也可用于寻找其它非线性发展方程的新的孤立波解.     

（2＋1）维K-P方程的周期波解

扩展了Hirota法以构造(2+1)维K-P方程的新的孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到了(2+1)维K-P方程的周期孤立波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性演化方程.     

(2+1)维Davey-Stewartson方程新的精确解

在辅助方程的基础上构建了一种新的形式解,并利用符号计算系统Mathematica,求得(2+1)维Dav-ey-Stewartson方程的精确解,其中包括双曲函数解,椭圆函数解以及复孤波解.     

(2+1)维bidirectional Sawada-Kotera方程的共振多波解和complexiton解

利用线性叠加原则研究了（2+1）维bidirectional Sawada-Kotera （bSK）方程的双线性形式,分别构造了（2+1）维bidirectional Sawada-Kotera方程的共振多波解和complexiton解.特别地,得到了方程的正complexiton解.此外,利用图像展示了解的一些动力学特征.     

(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解

扩展了最近提出的F-展开法并用其求出了(2 1)维KdV方程的Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解．F-展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程．     

(2+1)维BBM方程的精确解

通过行波约化一类(2 1)维非线性波动方程和建立与立方非线性Klein-Gordon方程间变换的联系,由此得到其精确解和孤立波解.     

（2＋1）维Boussinesq方程的新周期波解

应用H irota双线形形式和同宿测试法研究了一类（2＋1）维的Boussinesq方程的性质,借助M ap le计算软件,获得了该方程的一些新的周期孤立波解.