关于构造三类奇数阶幻方的新方法

给出构造奇数阶幻方、奇数阶对称幻方、奇数阶奇偶分开对称幻方的几种方法,并对后2种方法给出理论证明.还提出完美幻方的构造方法.     

构造奇数阶幻方完美幻方和对称完美幻方的新方法

给出构造奇数阶幻方、完美幻方和对称完美幻方的新方法及其证明.这些方法可分别得到((n-1)!)2、((n-1)!)2和2m(2m-1)((m-1)!)2个不同的奇数n阶幻方、完美幻方和对称完美幻方.     

构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.     

关于构造幻方的新方法

对幻方提出3种"安装"教的新思路:根据幻方的加法得到两个重要结果;用构造奇偶镶边幻方的新方法得到"361"幻方;根据构造奇数阶幻方的新方法,给出n=2(2m+1)+1,m≠3k,k=1,2,…时的完美幻方.     

构造单偶数阶幻方的四步法

阐明了从奇数阶幻方出发构造单偶数n=2(2m+1)(m=2,3,…为自然数)阶幻方的四步法及其定理,并给予详细的证明.     

一种构造完全幻方的新方法——广义马步法

传统马步法不能构造6k＋3阶和4后阶完全幻方．文章通过对传统马步法的推广，提出了构造任意奇数阶和4后阶完全幻方的方法，并给出了完成构造的充分必要条件．     

构造奇数阶对称幻方及奇偶分开对称幻方的新方法

用匹配两步法构造出奇数n=2m＋1（m为自然数）阶对称幻方,用匹配余函数两步法构造出奇数n阶奇偶分开对称幻方,具有普遍性,并给出了证明.这些方法可分别得到2m（m!）2m-1（（m-1）!）个不同的n阶对称幻方;当n=2m＋1（m=2k,k=1,2,…）时,可构造出2m（k!）2m-1（k!）（（k-1）!）个不同的n阶奇偶分开的对称幻方;当n=2m＋1（m=2k＋1,k=0,1,2,…）时,可构造出2m（（k＋1）!）（k!）2m-1（k!）2个不同的n阶奇偶分开的对称幻方.     

用循环矩阵构建正交拉丁方

利用循环矩阵可构建拉丁方这一性质,分别给出了任意奇数阶正交拉丁方的构建方法和4k(k是不小于1的奇数)阶正交拉丁方的构建方法.     

反中心对称矩阵的性质

研究了反中心对称矩阵的迹、行列式、可逆性、伴随矩阵的性质.得到奇数阶反中心对称矩阵一定不可逆的结论,并给出偶数阶反中心对称矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的形式.     

任意16k阶Franklin完美幻方构造法

提出了一种构造任意16k阶Franklin完美幻方的方法并予以证明.通过讨论Franklin幻方行列各数的对称性,给出了加强及弱化的对称性条件.     

双偶阶嵌套幻方的构造

嵌套幻方也称亲子幻方,它指阶数较大的幻方（“双亲幻方”）含有阶数较小的幻方（“子女幻方”）,文章给出多种构造任意双偶阶（≡0 mod 4）亲子幻方的构造方法,该方法用m（偶数）阶幻方生成2m阶亲子幻方,且使子女幻方幻和等于双亲幻方幻和的一半．     

一种4m阶幻方的构造方法

给出一个双偶数阶幻方的构造方法,并证明按照这种方法构造出的幻方具有四阶幻方类似的性质,同时这类幻方具有特别的对称性.     

关于构造k^2阶完美幻方的方法

提出准幻方概念及方阵的加法,并证明了两个k阶准幻方之和为一个k。阶的完美幻方,两个k（k=3,4,…）阶对称幻方之和是一个k^2阶的对称完美幻方．     

构造3n阶完美幻方的五步法

给出构造3n(n=2m+1,m为m≠3t+1,t=0,1,2,…为自然数)阶完美幻方的新方法及其证明.这个方法可得到(n!)3个不同的3n阶完美幻方(包括对称完美幻方).     

构造奇数阶完美幻方和对称完美幻方的两步法

分别给出构造奇n=2m＋l（m为m≠3s＋1,s=0,1,2,…的自然数）阶完美幻方和对称完美幻方的余函数·两步法和对称·两步法及其证明。这些方法可分别得到（（n-1）!）^2和2m（2^m-1（（m-1）!））^2个不同的虺阶完美幻方和对称完美幻方。     

构造镶边幻方代码法的代码公式

给出构造偶数n=2m（m=3,4,…为自然数）阶轴心双对称镶边幻方的代码公式及其证明。本代码法包括了已有的镶边法．     

构造最完美幻方的三步法

给出构造双偶数n=4m（m=1,2,…为自然数）阶最完美幻方的三步法及其定理证明.这个方法可得到2^2m（（2m）!）个不同的n阶最完美幻方.