屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动 ,根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程 ,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响 ,得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小 ,长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论     

倾斜矩形板热状态下的振动分岔

在考虑温度对倾斜矩形板材料弹性模量影响的基础上,采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法及Ｍｅｌｎｉｋｏｖ原理研究了倾斜矩形板在热状态下的振动分岔,并讨论分析了温度、长宽比、板厚、倾斜角对矩形板发生混沌运动区域的影响。结果表明：随温度、长宽比的增加,混沌运动区域变大,随着倾斜角及板厚的增加,混沌运动区域将变小,且温度升高引起板的弹性模量及热膨胀系数的改变对混沌运动区域几乎没有什么影响。     

倾斜矩形板热状态下的振动分岔

在考虑温度对倾斜矩形板材料弹性模量影响的基础上，采用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ法及Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理研究了倾斜矩形板在热状态下的振动分岔，并讨论了分析，温度，长宽比，板厚，倾斜角对矩形板发生混沌运动区域的影响。     

倾斜矩形板热状态下的振动分岔

在考虑温度对倾斜矩形板材料弹性模量影响的基础上,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了倾斜矩形板在热状态下的振动分岔,并讨论分析了温度、长宽比、板厚、倾斜角对矩形板发生混沌运动区域的影响。     

矩形板的非线性热振动分岔

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ－Ｈｏｌｍｅｓ法研究了矩形板非线性热振动的分岔,并讨论分析了温度、长宽比,厚度等因素对矩形板可能发生混沌运动临界条件的影响。     

无限长薄板在倾斜扰力作用下热分岔

采用Galerkin原理及Melnikov函法研究了无限长薄板在热状态下的非线性振动分岔,并讨论了分析了温度,长厚比,扰力倾斜角等因素对无限长薄板发生混沌运动区域的影响。     

无限长薄板在倾斜扰力作用下热分岔

采用Galerkin原理及Melnikov函数法研究了无限长薄板在热状态下的非线性振动分岔，并讨论分析了温度、长厚比、扰力倾斜角等因素对无限长薄板发生混地运动区域的影响。     

亚音速气流下不对称双跨粘弹性板的非线性振动特性研究

研究了亚音速气流作用下不对称双跨粘弹性板的非线性振动特性。考虑von Kármán几何大变形, 利用Hamilton原理,建立了不对称双跨粘弹性板的非线性运动方程, 并对其采用分离变量法进行了离散, 运用线性势理论得到了亚音速气流的气动压力表达式, 利用板的边界条件和中间支承条件得到了双跨板的模态函数。研究了来流速度对双跨板非线性振动特性的影响, 分析了不对称程度和粘弹性阻尼系数对结构发生混沌运动的影响。     

正交各向异性薄板的弹塑性后屈曲分析

分析了轧制正交各向异性矩形薄板的弹塑性后屈曲行为。分析表明,薄板的弹塑性后屈曲具有与弹性后屈曲不同的性态特征,存在最大承载,当外荷载超过最大荷载时,薄板的横向位移将发生失稳扩展;而且板越厚,长宽比越小,产生弹塑性屈曲以后越容易发生弹塑性失稳。     

压电复合材料层合矩形板的高维混沌动力学研究

我们应用规范形理论和能量．相位法研究了在横向载荷、面内载荷、压电激励联合作用下压电复合材料层合矩形板的复杂动力学．首先,基于压电复合材料层合矩形板的六维平均方程,利用规范形理论化简得到较为简单的规范形．然后,应用能量．相位法研究了六维非线性系统的全局分叉和多脉冲混沌动力学．研究结果发现,在压电复合材料层合矩形板的非线性振动中,存在同宿分叉和Shilnikov型的多脉冲混沌运动现象．最后,用数值方法研究了压电复合材料层合矩形板的非线性动力学行为,数值结果同样发现压电复合材料层合矩形板能够产生多脉冲混沌运动现象．     

矩形薄板的混沌运动研究

研究了气流和面外激励共同作用下四边完全简支的矩形薄板的混沌运动行为。考虑几何大变形理论,利用Hamilton变分原理,建立了气流作用下矩形薄板的非线性振动偏微分方程;并将偏微分方程离散为常微分方程。运用线性势理论,得到了气流的气动力。用梅尔尼科夫方法得到了混沌运动存在的必要条件;数值模拟给出了振动系统的分叉图、相图和庞加莱截面,验证了必要条件的正确性。研究结果表明,随着来流速度的增加,矩形薄板会发生不稳定振动,出现混沌运动。     

非线性弹性矩形板横向微扰动时的混沌运动(Ⅰ)

研究了非线性弹性双向受压矩形薄板受迫振动时的混沌运动，导出了矩形薄板的非线性控制方程，将其混沌运动归结为关于一个具有异宿轨道的Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的讨论，利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数法给出了发生混沌运动的临界条件，揭示出在此类新的非线性动力系统中，同样存在着发生混沌的可能。     

正交异性矩形板的非线性热分岔

采用伽辽金原理研究了正交异性矩形板的非线性热分岔,并利用Melnikov 函数给出了正交异性矩形板热状态下受横向微扰动时发生混沌运动的临界条件。     

矩形薄壁钢管混凝土短柱轴心受压性能试验研究

以截面长宽比、混凝土强度、钢管壁厚为参数,对32个矩形薄壁钢管混凝土短柱进行了轴压试验研究,分析了其破坏过程、破坏形态、承载能力、变形性能,探讨了钢管与核心混凝土协同工作机理及其影响因素.试验研究表明:受力过程中,薄壁钢管长边首先发生屈曲,试件最终破坏形态及破坏承载力与钢管长边的屈曲有关;矩形截面与方形截面和圆形截面相比,长边更容易屈曲,钢管对核心混凝土的约束作用相对较小,壁厚及截面的长宽比对约束作用影响显著;矩形截面薄壁钢管混凝土受压短柱的承载能力与变形性能除与截面长宽比、钢管壁厚有关外,还与钢管与核心混凝土的抗压强度比有关.在试验研究的基础上,建立了核心混凝土的约束分区模型,推导出了矩形薄壁钢管混凝土轴压构件承载力计算公式.     

正交异性矩形板的非线性热分岔

采用伽辽金原理研究了正交异性矩形板的非线性热分岔,并利用了Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数给出了正交异性矩形板热状态下受横向微扰动时发生混沌运动的临界条件。     

均布切向随从力作用下粘弹性矩形薄板的动力稳定性

采用微分求积法,研究了对边简支对边固支和一边固支三边简支两种支承下非保守粘弹性板的动力稳定性问题。计算结果表明,薄板的长宽比和材料的无量纲延滞时间的变化对粘弹性板的失稳形式及相应的临界载荷影响较大。对于对边简支对边固支粘弹性板,当长宽比为1时,粘弹性板先发生发散失稳,然后发生模态耦合颤振失稳,而当长宽比为1.5和2时,粘弹性板只是发生模态耦合颤振失稳;对于一边固支三边简支粘弹性板,其失稳形式为颤振失稳,且颤振载荷随着长宽比的增大而明显增大。     

受压薄板后屈曲性态的试验研究

本文对长宽比β=2的受压矩形板在简支、固支边界条件下的初始屈曲和后屈曲性态作了系统的试验研究和分析.试验中应用了光栅云纹法,显示整个板的挠曲位移场,在初始屈曲和后屈曲过程中的波形变化,并观察到了简支板的二次屈曲现象.     

对称铺设复合材料层合板的非线性参数振动分析

根据复合材料层合板的各向异性、几何非线性、耗散阻尼非线性，建立了对称铺设的正交各向异性矩形层合板二阶近似下的非线性参数振动方程，应用数值解分析了系统的振动特性、分岔和混沌运动。     

简支矩形薄板横向激励非线性振动特性的实验研究

对四边简支且受横向集中简谐载荷作用矩形薄板的非线性振动响应进行实验研究.利用捶击实验测得薄板的固有频率,在固有频率区域内对矩形薄板进行振动实验,对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现在矩形薄板的共振频率附近,在一定的激励幅值作用下,系统会产生倍周期分岔和混沌运动等复杂非线性现象.     

粘弹性地基上四边自由矩形中厚板的非线性自由振动分析

为了解决中厚板与粘弹性地基共同作用下的非线性振动问题,在Reissner-Mindlin一阶剪切变形板的理论基础上,运用pb-2瑞利-里兹法分析双参数粘弹性地基上四边自由矩形中厚板的非线性自由振动,探讨了板的尺寸参数、横向剪切因子、粘滞系数以及地基反应模量对板的振动特性产生的影响及其变化规律。并对数值算例进行编程求解,与文献实测数据进行对比,结果十分接近,证明了该方法的可行性。