关于近Kaehler流形可积的几个条件

利用Kirchberg中的方法及Hiroyasu Satoh的结论来研究近Kaehler流形的可积性,进而得到一些新的关于近Kaehler流形可积性的条件.     

局部共形Kaehler流形的Sasakian反全纯子流形

给出了局部共形Kaehler流形的Sasakan反全纯子流形的一些几何刻画．证明了如果M是局部共形Kaehler流形M的Sasakian反全纯子流形，并且若M正交于Lee向量场Bo，则M是D-全脐的．     

Bochner Kaehler流形中子流形的Casorati曲率不等式

利用一个新的代数不等式,对Bochner Kaehler流形中的子流形建立两个关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式,并给出子流形的标准数量曲率与外在不变量Casorati曲率之间的关系.     

殆Hermitian流形中的CR子流形

本文首先研究了殆Kaehler流形中CR子流形的上同调、CR子流形的分布D及其正交补D的可积性,这些研究是文献〔1〕、〔3〕、〔6〕及〔8〕中有关结果的推广。另外,当D的维数大于1的时候,近Kaehler流形中每个全脐非平凡的CR子流形一定是全测地的。最后得到:如果M是具有H_B>0的近Kaehler流形,那么M不允许有混合叶层非凡的CR子流形。     

Hermite流形上的δ张量

在Hermite流形上引入一个δ张量,指出其与Kaehler形式的内在联系,应用于研究Kaehler流形上保角向量场和Riemann联络的关系．并给出Kaehler流形判定定理的内蕴证明．     

数量曲率刻划的Kaehler流形的紧致复子流形

从数量曲率的角度，研究了全纯截面曲率为常数的Kaehler流形的复子流形，得出了几个相应的内蕴积分不等式及其相关性质。     

Bochner－Kaehler流形的CR子流形

研究了Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｋａｅｈｌｅｒ流形的ＣＲ子流形得到了关于这类子流形的微分几何的一些重要结果。     

黎曼积流形的子流形

本文在K.Yano和M.Kon 1979年关于积流形的结果上得出了关于黎曼流形的子流形的一些结果.特别得出了定理5.1 设M_i(i=1,2)是Sasaki流形N_i关于分布D:的切触CR-子流形.如果ξ∈D_1;ξ′∈D_2,则M=M_1×M_2为Hermite流形N=N_1×N_2的关于分布D=D_1×D_2的CR-子流形.定理5.2 若M=M_1×M_2是N=N_1×N_2关于分布D=D_1×D_2的CR-子流形,且有ξ∈D_1;ξ′∈D_2,则M_i为N_i(i=1,2)关于分部D_i的切触CR-子流形.K.Yano和M.Kon在[1]中已经研究了两个Kaehler流形的黎曼积流形的子流形.另外,我们知道,在正规切触度量流形的黎曼积流形上,存在一个复结构(非Kaehler结构)(?),在[3]中,M.Kameda给出了两个Sasaki流形的黎曼积流形及子流形的许多结果,本文正是对积流形的不变子流形及CR-子流形作进一步的讨论.     

Kolmogorov系统的可积性与不可积性

结合不变流形理论, 通过对首次积分保持性的分析, 得到了高维Kolmogorov系统与其所有子系统之间可积性的关系, 并给出一类二维Kolmogorov系统可积性的判定结果.     

关于直积流形拟共形平坦的条件

本文将F.A.Ficken关于直积流形共形平坦的一个定理推广到拟共形平坦黎曼流形的情形,得到如下结果:直积流形M~n=M~p×M~q拟共形平坦的充要条件是其因子流形M~p和M~p都是拟常曲率流形。     

竞赛图与Twistor空间上殆复结构

通过定义广义Grassmann竞赛图，给出了复Grassmann流形G（k,n)上许多twistor流形，进一步研究了这些twistor流形上的殆复结构的可积性。     

P_(n p)(1)中的完备Kaehler子流形

讨论了具有常全纯截面曲率 1的n p维复空间形式Pn p(1)中的完备Kaehler子流形 ,对Pn p(1)中紧致Kaehler子流形的相应结果作了推广 .     

关于几乎处处连续的本性函数的可积性问题

以勒贝格可测函数与几乎处处连续的本性函数几乎处处相等及零集上的积分等于零为前提，按照继承性，可求性，收敛性原则定义[a，b]上几乎处处连续的本性函数的积分，引进一致局部可积与无穷断度点上积分一致收敛概念，给出函数可积的充要条件。     

多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子

利用多重卷积流形上的协变导数算子、 梯度算子、 Ricci曲率的性质以及二阶椭圆算子的强最大值原理, 讨论多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子, 给出多重卷积流形是梯度近Ricci孤立子的充要条件, 以及多重卷积流形上的梯度近Ricci孤立子的一个刚性结果.     

关于复射影空间中的Kaehler子流形

本文给出了ＣＰ＾４（１）中紧可定向，共形平坦，具非负欧拉示性数的Ｋａｅｈｌｅｒ曲面数量曲率的一个估计，得到了有迷向第二基本形式的Ｋａｅｈｌｅｒ子流形Ｍ＾ｎ包含于ＣＰ＾ｎ＋ｐ是全测地一个充分条件。     

近Hermite流形上联络的关系

通过近Hermite流形与Spin^C流形的关系，给出了近Hermite流形上Levi-Civita联络、Hermite联络与Spin^C联络之间的关系.