一类线性交叉规划问题均衡解的存在性

对经济活动中一类由2个处于平等地位的经济决策人参与决策的决策行为抽象出数学模型，发现它实际上是由2个参数规划构成的交叉规划问题，针对这一模型，讨论了其均衡解的存在性。     

求解交叉规划模型的一类联合均衡方法

引进了交叉规划模型中关于决策者最优个体值的均衡因子的概念,构造了一类求解交叉规划模型的联合均衡方法,给出了交叉规划模型基于该方法的联合最优解的定义、性质及求解方法,数值例子表明该方法对于求解交叉规划模型具有一定的有效性。     

线性多目标规划的神经网络方法

基于对偶理论和射影理论,提出了一个求解大规模线性多目标规划问题的新神经网络,严格证明了该网络是Lyapunov稳定的,并且大范围渐近收敛于它的平衡点,而且该平衡点正是线性多目标规划问题的非劣解。     

线性分式规划问题的灵敏度分析

本文讨论了线性分式规划问题的灵敏度分析，将一般线性规划问题的灵敏度分析的结论推广到线性分式规划问题。     

关于影子价格的一个理论误区

对影子价格的理论基础进行了研究,通过对线性规划及其对偶问题经济涵义的分析,揭示了以线性规划中的影子价格为基础定义国民经济评价中的影子价格是一个理论误区,并指出影子价格的理论定义应为帕累托最优状态下的均衡价格.     

Farkas引理在线性锥系统的推广

为了将线性规划中的基础理论之一--Farkas引理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和严格分离定理,给出了一般线性锥系统的Farkas引理.所得结果显示,在利用对偶锥进行表示,线性系统和一般线性锥系统的Farkas引理的表达形式相同,这为进一步研究锥规划提供了便利.     

通过平衡点求线性二层规划(LBP)的最优解

关于线性二层规划的求解问题。先利用K-T充分条件和罚函数法先将线性二层规划转化为无约束问题,再由无约束问题得到简单的参数线性规划,通过单纯形法解参数线性规划,即得到平衡点,再判断平衡点是否为原二层规划的最优解。     

最小费用最大流在线性规划上的推广

最小费用最大流问题是运筹学中的一类典型问题,亦是许多实际问题的本质抽象。此外,最小费用最大流本身可以视为线性规划的一种特殊情况。由于其模型的特殊性和解决方法的特殊性,能够接受的数据规模远比一般线性规划大。对于某些线性规划问题,如果将其转化为最小费用流可以解决的模型,则可大大提高效率。文中针对一现有案例,探讨了用矩阵变化的方法,将一个本不能用最小费用最大流解决的问题巧妙转化为最小费用最大流问题,并从约束矩阵结构和实际问题两个方面给出了该算法的适用范围。     

模糊线性规划在企业生产管理中的应用研究

在线性规划模型的基础上，探讨了模糊线性规划模型的建立和求解方法，将它作为一种模拟决策方法，应用于企业生产管理决策之中，结论表明，该方法对于解决企业的生产管理和决策问题是非常有帮助的。     

基于粒子群的交叉规划问题的求解算法

提出了基于单纯形法和内部映射牛顿法的子空间置信域法的粒子群算法,分别用于求解线性交叉规划和非线性交叉规划,并结合实例说明了这两种混合粒子群算法求解交叉规划的可行性和有效性.     

大变位下多体系统摩擦接触问题线性规划求解方法

建立了多体系统中摩擦接触问题的整体控制方程，在大变位情况下将其分解成两个线性互补问题，一般通过两次线性规划求解可完成一次接触问题的求解，大大地减少了接触问题求解的迭代次数和计算量，并且可直接得到系统中接触界面上的接触应力，从而克服了对于多体系统求解接触问题需要多次迭代和难于直接得到接触应力的缺陷．数值算例表明了该方法的合理性和有效性，为大变位下多体系统中接触问题的求解提供了有效的手段．     

线性锥系统的相容性定理

为了将线性规划中的Tucker定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理给出了一般线性锥系统的Tucker定理.所得结果表明,含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在Tucker定理,且Tucker定理结论的表达式基本相同.     

二次规划求解方法探讨

文章推广与应用了二次非线性规划模型的基础理论及算法。在线性规划模型中,活动对目标函数的贡献与活动水平成比例关系,因而目标函数是决策变量的线性函数,而在实际问题中,往往遇到活动对目标函数的贡献与活动水平不成比例关系的情形,即目标函数不是决策变量的线性函数,而是二次非线性函数,我们可以利用K—T条件并转化为等价求解相应的线性规划问题。经过分析可以得到结论,目标函数变成了线性函数,但约束函数中有一个非线性函数,这时问题仍然是非线性的。应用Excel规划求解工具解这个模型后我们知道如果投资者愿意承担多一点的风险,就可以获得更大的收益。     

具有约束条件的均衡规划问题的微分方程方法

提出了具有不等式约束的均衡规划问题,运用该均衡规划问题的拉格朗日函数和投影算子将具有不等式约束的均衡规划问题转化为方程组.进一步,应用所得到的方程组建立了具有控制过程的微分方程系统,并证明了具有控制过程的微分方程系统的解的聚点是具有不等式约束的均衡规划问题的解.最后,给出了2个具有不等式约束的均衡规划问题的数值算例,并分别运用具有控制过程的微分方程系统对其进行求解,描绘了每个算例的微分方程系统的解的轨迹图,从图中可以明显地观察到具有控制过程的微分方程系统的解的轨迹收敛于均衡规划问题的解,从而说明了微分方程方法求解具有不等式约束的均衡规划问题的可行性和有效性.     

一个多目标交互规划法的理想点权系数调整方案

本文对用理想点权系数调整来求解多目标规划的交互规划方法,给出一个权系数调整方案。它不仅适用于线性目标和约束的情况,而且可应用于非线性的情况。文中证明了由方案所给的方法得出的解是多目标规划的弱有效解,最后给出一个算例。     

LP问题有无穷多最优解的条件

通过证明得出：当线性规划问题有无穷多最优解时，也可推出至少存在一个非基变量的判别数σj=0（j=m＋1，…，n）．说明这个条件又是必要条件，从而给出了线性规划问题有无穷多最优解的充分必要条件定理，并做出了完整的证明．     

多车次同时送取货物车辆路径问题的量子蚁群算法

研究了配送车辆载重量和工作时间有限,考虑货物装卸时间的多车次同时送货和取货的车辆路径问题(multi-trip vehicle routing problem with simultaneous deliveries and pickups,MTVRPSDP),建立了以配送车辆启动成本和车辆行驶成本之和最小为目标的线性整数规划模型.将量子计算和基本蚁群算法相结合提出了求解MTVRPSDP的量子蚁群算法,该算法应用量子比特启发式因子改进了人工蚂蚁的转移概率,从而提高了算法的全局搜索能力和稳定性,有效改进了算法陷入局部最优的缺陷.算例分析表明:MTVRPSDP的线性整数规划模型在实际应用中是可行和有效的,而且相比于基本蚁群算法和文献中所给其他算法的计算结果,利用量子蚁群算法和MTVRPSDP的线性整数规划模型能够得到较好的满意解,安排的车辆配送路线更加经济合理.     

多目标分层规划问题的最优均衡宽容值序列算法

对多目标分层规划问题的宽容完全分层序列算法做改进，寻求各层次多目标子问题的最优均衡值和最优均衡解，针对上级优先层次对下级层次的宽容值，求出所有层次按优先级顺序的最优均衡解；给出多目标分层规划问题的最优均衡宽容完全分层序列算法，得到在一定宽容限下所有层     

结构极限分析的Galerkin边界元方法

求解结构极限载荷的主要困难在于如何处理好计算精度和计算效率的统一。利用 Galerkin边界元方法的应力精度高的优势 ,基于极限分析的下限定理建立了结构极限分析的计算格式。同时利用 Galerkin边界元弹塑性增量计算中同一增量步上不同迭代步的应力差作为基矢量构造了自平衡应力场 ,将结构极限分析归结为非线性规划问题 ,并通过复合形法直接进行求解 ,得到了二维结构在比例载荷作用下的下限乘子。数值计算结果表明 ,该文所用方法的计算精度和计算效率都是令人满意的     

约束条件含模糊数的线性规划的一种求解方法

讨论了约束条件中系数是模糊数的模糊线性规划的一种解法,利用Roubens的模糊数比较的概念,把系数是模糊数的线性规划问题转化为经典的线性规划问题,从而利用求解线性规划的单纯形法求解此类模糊线性规划．最后给出此种方法在实际中的应用．