单调m-弱凝聚算子的不动点

引入ｍ－弱凝聚算子概念，讨论了该类算子存在不动点的条件及不动点集｛ｘ（λ）｝的性质．在一定意义下推广和改进了几个相关结果．     

拟弱连续的算子方程迭代求解问题

本文得到了拟弱连续算子的几个不动点定理,并用迭代法求出不动点.     

弱压缩及减算子不动点的一些结果

讨论了半序Banach空间上减算子不动点以及弱压缩映像不动点的存在性问题,并结合这两类算子的特性得出了弱压缩减算子不动点存在性的新结果.     

几类非线性算子的不动点和固有元

本文一方面证明了一类α凹增算子在一般锥上存在唯一不动点；另一方面得出μ０－凹算子和一致μ０－凹算子成为α凹算子的充分条件，进而讨论了μ０－凹算子和一致μ０－凹算子的不动点和固有元问题，最后将所得结果应用于Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程。     

Banach空间中一迭代序列及其耦合不动点

GUO Da-jun教授等在《非线性算子耦合不动点与应用》一文中对某些算子引入了全连续混合单调算子的耦合不动点的概念，得到了极小，极大耦合不动点及其相似，本文建立了一迭代序列，将其结果推广到更广泛的一类映射－半紧1－集映射，并削弱了紧性和全连续的条件，得到了乘积空间中的极小，极大耦合不动点定理。     

不连续增算子的不动点定理

在半序集合中讨论了增算子的不动点存在性,对所诉的算子没有作连续性假设,仅用非常弱的紧性条件,算子的表达形式也更容易在实际中获得应用.     

一类凹(凸)增算子的不动点定理

引入弱序Lipschitz条件,研究了Banach空间中不具有任何紧性或连续性条件的一类凹(凸)算子不动点的存在性,得到了新的不动点定理,是某些已有结果的本质改进和推广.     

偏序锥度量空间中的公共不动点定理

在完备的偏序锥度量空间中,研究了一些具有压缩条件的弱增算子的不动点存在唯一性,获得了几个算子的公共不动点,推广了一些已有文献的结果,改进了证明方法.     

偶合不动点定理的推广

本文给出了混合单调算子的偶合不动点定理，它推广了文（１）￣（２）的结果。     

非单调ψ—凹凸算子的不动定理及其应用

给出了ψ－凹凸算子的定义，并得到了一个新的结果，同时也证明了α－凹凸算子存在唯一不动点，并将此结论应用到多项式型的微分方程的边值问题中。     

α-压缩混合单调算子的耦合不动点存在性定理

结合非紧性测度给出了一类α－压缩混合单调算子的耦合不动点存在性定理，这里没有假定算子的连续性与锥的正规性。     

C*代数值度量空间中的公共不动点定理

研究了C*代数值度量空间中算子公共不动点问题,获得的结果推广了近期文献中相关结论,并举例说明其应用。     

偶合不动点定理的推广

本文给出了混合单调算子的偶合不动点定理，它推广了文［１］～［２］中的结果．     

锥Banach空间中多个自映射的公共不动点定理

研究在锥Banach空间中,多个弱相容的自映射在满足特定压缩条件下,通过构造迭代序列,并证明序列收敛性,得到此类算子具有唯一的公共不动点,丰富了压缩映像的不动点理论。     

混合单调算子不动点的Mann迭代序列的收敛性

利用拟弱序Lipschitz条件,在非紧性、非连续性及非凹凸性假设下,运用Mann迭代技巧,得到了混合单调算子不动点的存在唯一性。     

算子值测度与函数的积分

引入了算子测度和算子值函数的σ－积分；证明了よ（B（X，ゆ）；）中的任一算子可以表示成X上的σ－弱有界算子测度；并给出了σ－弱积分存在的条件及σ－弱算子拓扑下的控制收敛定理，最后讨论了算子值函数的Bochner积分。     

关于亚混合单调算子的不动点定理及其应用

提出了亚混合单调算子的概念，讨论了其不动点定理，改进和扩充了」１－３」的工作。     

地震波散射非线性反演的不动点方法

旨在构造一种新的地震波散射非线性反演方法.将函数论中的不动点理论引入到地震波散射非线性反演中,并构造出了波相空间里关于速度参数的具体的压缩映射算子,从而从理论上保证了速度参数不动点的存在性和寻找途径.在此基础上还证明了利用此速度参数的不动点和正演所得到的相应的波值也是波函数本身的不动点,并利用不动点的稳定属性得出此不动点是一个最优的点.最后,文中还用该方法给出了具体的数值算例,间接地证实了本方法的实用性.     

Hilbert空间中极大单调算子零点的带误差项的迭代格式

令H为Hilbert空间,A:H→2H为极大单调算子,受Wittmann和Mann对非扩展映射不动点存在性研究方法的启发,把Mann迭代和Rockafellar提出的近似邻近点算法揉和在一起,引进了2种带误差项的迭代格式.分别证明了一种迭代格式强收敛于极大单调算子的零点;另一种弱收敛于极大单调算子的零点.     

Altman定理的推广与改进

该文用拓扑度理论推广了Ａｌｔｍａｎ关于全连续算子的一个不动点定理，建立了一个推广定理，由此定理将Ａｌｔｍａｎ定理中全连续算子Ａ的条件｜Ａｘ－ｘ｜＾≥｜Ａｘ｜＾＊－｜ｘ｜由ａ＝２改进进为ａ〉１。