相对V模与相对V环

把Ｖ模、Ｖ环推广到遗传扭论中,定义并刻划了τＶ模、τＶ环以及ＦＶ模、ＦＶ环．讨论了它们与Ｖ模、Ｖ环的关系以及Ｔ平模的内射包,证明了可换的Ｔ正则环是τＶ环．     

一类相对Semiartin环与模

通过给出τｐ－Ｓｅｍｉａｒｔｉｎ环与模的定义，得到两个主要结果：１．建立了τｐ－Ｓｅｍｉａｒｔｉｎ模及ｓＨ＝ｓＨｏｍ（Ｐ，Ｍ）为ｓｅｍｉａｒｔｉｎ模的若干充要条件；２．给出了τｐ＝Ｓｅｍｉａｒｔｉｎ环与定义在此类环上的模之间的关系。     

一类具有相对链条件的环与模

令ＲＰ是左Ｒ－模，引入τｐ－ｎｏｅｔｈｅｒ（τｐ－ａｒｔｉｎ）环与模等概念，研究了这类具有相对链条件的环与模的关系以及定义在此类环上模的自同态环。     

一类相对小子模

在Ｒ－模Ｐ、Ｍ，在Ｍ的由Ｐ生成的子模格Ｄｐ（Ｍ）中给出了τｐ－余本质子模、τｐ－补子模、τｐ－余闭子模等定义，皆为经典概念的推广。研究了这些子模间以及与自同环间的关系；扩充了有关经典结果。     

π凝聚环与FGT—平坦维数

讨论了模的ＦＧＴ－平坦维数以及ＦＧＴ－内射维数与ＦＧＴ－平坦维数的关系；研究了内射模和ＦＧＴ－同射模的ＦＧＴ－平坦维数与ＦＧＴ－维数的有限的环。     

τ-J根与τ-Artin模

主要给出τ－J根是τ－Artin模的充分且必要条件,同时指出模M是τ－Artin模的充分具必要条件是M关于τ－small τ-pure子模满足降链条件,并且τ－rad(M)是τ－半临界。     

正则模和V—模

Ｋａｐｌａｎｓｋｙ证明了可换环Ｒ是正则的当且仅当每个单Ｒ－模是内射的，这个结果推广到比较一般的环中可以证明，ｄｕｏ环Ｒ是正则的当且仅当每个单Ｒ－模是内射的，本文将此结果进一步推广到模中。     

τ-small模与τ-有限生成模

文章给出τ—smnll模的概念，得到τ—有限生成模都是τ—smnll模。若τ∈R—tors是上遗传的，则左R—模M为τ-noether模当且仅当M的每一个（本质）子模都是τ-small模。     

TPV模与TPV环

在遗传扭论中定义并刻划了ＴＰＶ模与ＴＰＶ环,证明了交换ＴＰＶ环是Ｔ正则环。     

模的τp—基座与τp—Loewy列（Ⅱ）

继续研究了模的τｐ－基座与τｐ－Ｌｏｅｗｙ列，得到了若干结果的推广形式，建立了ｓＨｏｍ及自同态环Ｓ＝Ｅｎｄ为有限长的几个充分必要条件。     

FGT-内射模的新刻画

给出了一般环及Π－凝聚环上的模是ＦＧＴ－内射模的一些充分必要条件     

本质左理想是双边理想的V－环

环Ｒ叫做左（右）Ｖ－环，如果每个单左（右）Ｒ－模是内射模．本文证明了，如果Ｒ是完全幂等ＥＬＴ－环，那么Ｒ是正则环。因此肯定回答了Ｒ．ＹｕｅＣｈｉＭｉｎｇ提出的问题：本质左理想是双边理想的左Ｖ一环是正则环吗？     

具有弱τ-CS性质的环和模的扩张

设τ表示遗传挠理论,利用环模理论的研究方法,讨论了τ-C_(11)环和模的扩张.证明了右τ-C_(11)环的某些循环模以及其右基本扩张环是τ-C_(11)的,以及τ-C_(11)模的全不变τ稠密子模和商模是τ-C_(11)的.最后,研究了τ-C_(11)模关于基本扩张的封闭性.     

TPV模与TPV环

在遗传扭论中定义并刻划了ＴＰＶ模与ＴＰＶ环,证明了交换ＴＰＶ环是Ｔ正则环．     

正则模和V一模

Ｋａｐｌａｎｓｋｙ证明了可换环Ｒ是正则的当且仅当每个单Ｒ一模是内射的，这个结果推广到比较一般的环中可以证明，ｄｕｏ环Ｒ是正则的当且仅当每个单Ｒ－模是内射的。本文将此结果进一步推广到模中。     

相对遗传环

在遗传扭论（ Ｔ, Ｆ） 中定义并刻划了 Ｔ 遗传环与 Ｆ 遗传环     

相对遗传环

在遗传扭论（Ｆ,Ｆ）中定义并刻划了Ｔ遗传环与Ｆ遗传环。     

相对n-凝聚环

引进τ-n-凝聚环的概念，具体地刻画了τ-n-凝聚环，得到一个环R是τ-n-凝聚环的一些等价条件，改进了引文[1,2,3,5]的一些结果；进一步地，对于n-凝聚环，把单边挠理论的概念推广到双边挠理论的情形。     

相关于遗传挠理论的余可除模及半单环

设τ表示R-mod中的挠理论.首先研究了τ-余可除模的性质,揭示了τ-余可除模与τ-内射模是完全对偶的概念;其次利用τ-余可除模研究了相对于挠理论τ半单环、左遗传环的结构.     

对偶模的FGT-维数

利用有限生成无模的对偶模刻画Ｃ－正则环及ＦＧＴ－弱整体维数有限的п－凝聚环。