关于ЛЯ ПУ НОВ稳定性定理

运用ЛЯПУНОВ直接方法,研究了时变动力系统的部分变元稳定性,得到了几个关于部分变元稳定和一致稳定的更一般的判定准则,推广了前人的有关结果．     

一类广义模型部分变元稳定的一次近似判据

对一类广义模型关于部分变元稳定的一次近似作了简单分析，得出了关于部分变元稳定的几个充分判据     

非线性神经网络模型部分变元稳定性研究

将克拉索夫定理的方法运用到一类非线性连续神经网络关于部分变元的稳定性的研究中，得出了一类网络模型平衡点关于部分变元稳定的充分性判据。     

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.     

大系统部分变元稳定性

应用李雅普诺夫直接法得到非线性的变动力大系统部分变元一致渐近稳定和部分变元全局一致渐近稳定定理。     

线性系统部分变元指数稳定的新判据

利用“截断矩阵”给出了线性系统部分变元指数稳定的几个应用广泛的新判据。包含有关文献的若干结果。     

离散大系统关于部分变元的稳定性

本文第一次提出了关于对不同方程的部分变元的稳定性和部分变元的不稳定性定理。分别用无向量和向量Liapunov′s函数方法,我们可给出充分条件来确定离散大系统的部分变元的稳定性。对离散大系统的部分不稳定性我们也进行了研究。     

关于部分变元稳定性的基本定理

本文给出了一组关于部分变元稳定性的判定定理,其中 V 函数可以为关于部分变元的变号函数,从而减弱了关于部分变元稳定性的基本定理的条件.     

广义分离变量非线性非自治系统的部分变元全局稳定性

利用一般分离变量Lyapunov函数方法 ,讨论了一类非线性非自治系统的解关于部分变元的全局稳定性 ,得到了保证平凡解关于部分变元全局稳定的几个充分性条件     

高维分离变量型非线性系统关于部份变元的稳定性

本文对高维分离变量型非线性系统的零解关于部分变元的稳定性进行了讨论,利用V函数方法给出了较一般的结论,并对一类特殊的分离变量型系统,给出了其零解关于部分变元稳定的充分条件。     

线性周期系统关于部分变元稳定性的研究

本文研究线性周期系统关于部分变元的稳定性.将该系统关于部分变元的稳定性等价地转化为称为μ—型系统的全变元的稳定性;我们建立了该系统的关于部分变元的 Floquct 理论;同时给出了该系统关于部分变元运动稳定性的 Liapunov 直接方法,最后我们研究了第一次近似决定的非线性周期系统的关于部分变元的稳定性.     

离散系统部分稳定Lyapunov函数与大系统部分稳定性

对常系生离散系统构造出部分稳定的李雅诺夫函数，还给出一类变系数线性离散系统和一类非线性自治离散系统部分稳定的李雅普诺夫函数，并研究了系统为上述各系统时，大系统部分变元的稳定性。     

离散大系统关于部分变元的指数稳定性

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法讨论了离散大系统关于部分变元的指数稳定性，得到了一些定理。通过把高阶系统看作低阶关联子系统的复合，使独立子系统的部分变元指数稳定性反映了整个系统的同样特性。     

луръе控制系统绝对稳定的充要条件

本文通过非奇异线性变换，将луръе控制系统拓扑等价地化为变量分离的非线性系统。利用部分变元绝对稳定概念，得到луръе控制系统（包括主要情况和临界情况）绝对稳定的充要条件。然后给出一系列实用充分判据。     

一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性

利用一类积分不等式，讨论了一类非线性微分系统关于部分变元的稳定性，建立了一些关于部分变元稳定性的新准则，其中系统的某些项可以允许是t的无界函数．     

常微分系统中持续摄动下部分变元的有界性和稳定性

关于部分变元运动稳定性的研究自１９５７年РумянцевВ．В．的文章发表以来，引起了世界上许多人的兴趣．持续摄动下整体变元的有界性和部分变元的稳定性自本世纪６０年代和８０年代分别由Ｙｏｓｈｉｚａｗａ，Ｔ．和Озиранер，А．С．引入并研究以来，得到了数学界和工程界的广泛重视．但是，持续摄动下关于部分变元的渐近稳定性和有界性还从未有人研究过，本文对这一问题提出了新的概念并对摄动函数作了一定要求后得到了相应的结果，而Ｙｏｓｈｉｚａｗａ，Ｔ．和Озиранер，А．С．的结果就成了本文结果的特殊情形     

随机线性系统部分变元稳定的充要条件

在引进随机线性系统截断Cauchy矩阵概念的基础上，应用矩阵分析的方法讨论了该类系统关于部分变元的几乎必然稳定性（a.s.稳定性），得到了只依赖于截断Cauchy矩阵有界性或渐近性的系统各种a.s.稳定的等价条件及系统某些不同稳定性之间的等价关系，研究结果在系统分析与设计中具有理论指导意义。     

不连续系统关于连续时变集合的部分实用稳定性

本文给出不连续的φипиппов系统（１）关于连续时变集合ＳＩ（ｔ），ＳｙＲ（ｔ）的ｙ实用稳定、ｙ实用一致稳定和ｙ实用不稳定的概念及一般判别准则，将〔１〕所发展的理论推广到部分变元情形。最后应用上述结果讨论具一类分解的不连续大系统，简单得出了不连续大系统关于连续时变集合的实用稳定性判别准则。     

随机微分方程关于部分变元的稳定性

讨论了Ito^∧会型随机微分方程关于部分变元的随机稳定性和全局渐近稳定性，并对自治系统给出了一个构造性结果。     

一类直接控制系统绝对稳定性充分必要条件

利用变换技巧及部分变元绝对稳定性的充要条件，得出一类直接控制系统绝对稳定性充分必要条件，推广改进了一些文献上的结论。