楼梯间外纵墙自重作用下面外失稳的理论分析

某些高层建筑的楼梯间外纵墙,是紧临建筑外部的高度很大的一字型剪力墙,在自身高度范围内,除了底部约束和顶部约束外,其他位置所受约束较弱,存在面外屈曲失稳的风险.建立了描写一字型剪力墙在自重作用下发生面外挠曲变形的微分方程,并求出了其解析解,解的数学形式与贝塞尔函数有关.针对4种边界约束形式(底端固支、顶端自由;底端固支、...     

贝塞尔函数的计算机仿真研究

本文基于极坐标系下热传导方程的定解问题,通过分离变量法,导出了贝塞尔方程（Bessd’sequation）,利用贝塞尔方程求级数解的系数,已知系数得出第一类贝塞尔函数,由第一类贝塞尔函数引出了第二类、第三类贝塞尔函数表达式（第三类是由第二类和第一类定义的）,利用计算机编程仿真实现贝塞尔函数的可视化,获得准确数据和精确曲线,从而实现对问题的直观分析。     

由n阶贝塞尔函数组成的两个正交系的证明

利用贝塞尔函数的微分与积分性质,给出了两个由n阶贝塞尔函数组成的线性函数系的正交性的证明,并给出了其长度表达式.     

变系数线性微分方程的一个可解类型

给出了一类二阶变系数线性微分方程,利用未知函数的线性变换转化为一个可解类型,即贝塞尔方程的求解,这种解法还可进一步推广。     

基于摆腿回缩的4足机器人运动优化研究

为了提高4足机器人的运动性能，对其运动过程中的摆腿回缩现象进行了研究.首先基于弹簧负载倒立摆模型完成了机器人的建模，分析了不同摆腿回缩率对机器人能量损失、摩擦、冲击等性能指标的影响；然后利用统一目标法，推导了多性能指标下的综合最优摆腿回缩率，并基于最优摆腿回缩率为研究对象规划出了一条合适的贝塞尔轨迹.仿真结果表明，摆腿回缩率的优化对机器人的能量损失、摩擦和冲击等性能具有较大的提升作用.      

自聚焦圆贝塞尔高斯涡旋光束在自由空间中的传播特性

根据近轴光场方程及分步傅里叶算法,数值模拟了圆贝塞尔高斯涡旋光束在自由空间的传播.与传统自聚焦光束相比,其聚焦距离更长,焦平面强度更高.通过缩放光斑的初始尺寸,光束的聚焦特性也会随之改变.由于焦点处存在中空区域并携带轨道角动量,其在粒子捕获有着应用前景.此外,还研究了涡旋形式对该光束的影响.     

圆周上的贝塞尔级数的等价收敛定理

定义了单位圆周上的贝塞尔级数;给出其核函数的渐近表示;讨论与其相应的幂级数间的等价收敛定理及其应用．     

关于随机误差标准差的几点思考

从多种角度加深理解标准差的含义,有助于应用。用不同的代号表示贝塞尔公式和标准差的定义式不够妥当。     

电力系统的中期稳定及其非均匀线动态等值研究(Ⅱ)──贝塞尔线

提出用贝塞尔线模型作为扩展式系统中△Ｐ－△ｆ过程的动态等值．给出了频域的解 析解和时域的数值解。应用实例表明了其实用性，等值非均匀线的主要特征参数均用算 式给出。文中首次讨论了扩展式电网中频率变化的传播速度问题。     

智能车辆避障路径规划方法研究

为解决车辆在避障时由于路径曲率不连续易发生原地转向的问题，该文对比探究智能车辆避障路径规划方法，开展了五次贝塞尔曲线、三次贝塞尔曲线、五次样条曲线和三次样条曲线避障路径研究。首先，确定控制点分别拟合出五次贝塞尔曲线、三次贝塞尔曲线、五次样条曲线和三次样条曲线的避障路径；其次，采用Matlab和Carsim联合仿真分析的方法对该四种避障路径的曲率进行对比分析；最后，基于无人驾驶平台，采用纯跟踪预瞄模型开展实车试验，以此探究四种避障路径的工程实用性。结果表明：采用样条曲线和贝塞尔曲线进行避障规划，车辆的横向超调量为0;相比于三次曲线避障方法，五次曲线避障方法所规划的路径曲率更连续；相比于样条曲线避障方法，贝塞尔曲线避障方法车辆的转向更稳定。     

贝塞尔光束对微米级生物粒子的光俘获特性分析

文章论述了利用类贝塞尔光束产生光俘获的特点,即在最大准直范围(Zmax)内能实现多个粒子同时俘获。并将叠加后的两贝塞尔光束对不同半径的粒子进行微操作,同时采用基于麦克斯韦方程和极化理论的电磁学模型对该过程进行模拟。     

整数阶复宗量贝塞尔函数的计算程序研究

鉴于目前的算法程序集中没有现成的计算复宗量贝塞尔函数的程序,本文基于贝塞尔函数的逆向递推关系编写了计算整数阶复宗量第一类贝塞尔函数的Fortran程序源代码与Matlab软件的计算结果比较,两者至少有12位有效数字一致.接着运用此程序,分析了徐士良的《FORTRAN常用算法程序集》中的纯虚宗量的贝塞尔函数,即变形贝塞尔函数程序的准确度,发现其准确度为6位有效数字.最后,对基于实宗量贝塞尔函数和纯虚宗量贝塞尔函数相乘然后用无限求和来计算复宗量贝塞尔函数值的方法的准确性进行了探讨.证明其仅能对有限的贝塞尔函数进行准确计算.这是由于当求和项中有远大于最终的求和项时,会导致求和结果的有效数字减少甚至完全错误.     

夹层圆板的加权残值法

本文以贝塞尔函数作为试函数和权函数,采用加权残值法,求解了夹层园板的轴对称弯曲及夹层圆板的稳定问题。计称结果表明,其结果是令人满意的。     

利用贝塞尔函数的级数形式进行数值计算的误差分析

利用贝塞尔函数的级数形式编制C程序具有简单、直观、容易实现等特点，但只有小宗量时才可以满足精度要求。而对于宗量多少才可以采用这种算法国内尚无相关报道，这给科学研究工作带来了诸多不便。本文从贝塞尔函数的级数形式出发，讨论了利用级数公式进行数值计算所带来的误差，这为复宗量贝塞尔函数的应用提供了可靠的依据。     

贝塞尔光束的简易实现方法

对光纤中传播的电磁场分析发现,其纵向分量可以用贝塞耳函数及第二类变态贝塞耳函数来描述,据此,提出一种利用玻璃毛细管和聚焦透镜实现贝塞尔光束的简易方法.通过观察发现,在光束传播方向,出射光束即为贝塞尔光束,沿光束传播方向的光强分布不会发生改变,仅产生扩散.研究表明,随着聚焦透镜的焦距f的变大,贝塞尔光束的高瓣数光环的光强变弱,光束的光强向低瓣数光环和中心光斑移动;随着毛细管长度l的增加,光束的高瓣数的光环光强在不断增强.此外,研究还表明,透镜与毛细管端面之间距离d对于出射光束横截面上的光强分布有很大的影响.     

直流电在有限电导率同轴电缆中传输特性的理论研究

以解决工程上有限电导率同轴电缆传输损耗问题为主线,首先用分离变数法解决了有限电导率的同轴电缆的电势分布问题,给出了其电势分布的无穷级数表达式.为了进一步研究同轴电缆电场和能流密度的分布问题,分离变数法遇到了数学上的困难,于是我们借鉴了Variational Approach Method的一些思想,在此基础上发展了一套解决复杂边界条件和复杂非齐次项偏微分方程的方法.进而用该方法漂亮地解决了有限电导率的同轴电缆传输损耗问题.最后通过比较两种方法得到的电势解,试探性地给出了一个将复杂Bessel函数化简的等式.     

两层介质及导体的空间点源场的电势分布

用拉普斯方程求解存在二层均匀介质和导体情况的点电荷电势分布。给出一般表达式。由此表达式可推出两种介质分别占有半个空间的情况及介质、导体各占半个空间情况的结论。     

贝塞尔方程通解的一个简明推求

利用朗斯基行列式和贝塞尔函数的近似公式给出了求贝塞尔方程通解的一个新方法．该方法简明直观且具有启发性,有助于培养学生的创新能力．