S型曲线的扫描回归方法

讨论ＳＧ曲线Ｙ＝ｋ／〖１＋ｂｅｘｐ（－ａＸ）〗的量佳拟合问题，提出一种扫描回归的新方法，并利用实际数据说明，与普通回归相比，该扫描回归方法具有相关系数较大、精确度较高的优点。     

s元线性不定方程的全体整数解公式

利用Ｅｕｌｅｒ函数给出了ｓ元线性不定方程ａ１ｘ１＋ａ２ｘ２＋…＋ａｓｓｘ＝ｎ的全体整数解公式，它是系数ａ１，ａ２，…，ａｓ及自由项ｎ的显式函数。     

一类二阶线性微分方程的解

二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｐｙ′＋Ｑｙ＝ｆ在条件Ｑ－１２ｐ′－１４ｐ２＝ａ（ａ为常数）下可积，本文推广了这一可积条件     

L^2〔a,b〕上的Hilbert—Schmidt算子与L^2（〔a,b〕^2）的关系

证明了存在从Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕上的全体Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子空间到Ｌ＾２（〔ａ，ｂ〕上的酉算子Ｕ，满足（Ｋｆ）（ｘ）＝∫↑ｂ↓ａ（ＵＫ）（ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｆ∈Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕。其中Ｋ为Ｌ＾２〔ａ，ｂ〕上的任意Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｓｃｈｍｉｄｔ算子。     

用初等变换法求一极大线性无关组的方法问题

若α１，α２，…αｍ是一组ｎ维行向量，求一极大线性无关组时，在现行教材中仍有使用下列方法的，设Ａ＝｛ａ１ ａ２…ａｍ｝，然后对Ａ作初等行变换，化成阶梯形矩阵，由其非零行数确定其秩，再直接取与非零行相应的向量作为原向量组的一极大线性无关组。     

[1,n]型交换2—群的自同构群

讨论了交换２－群的自同构群,得到以下结论：４阶初等交换２－群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ与Ｓ３同构,８阶〖１,２〗型交换２－群的自同构群为８附二面体群,２＾ｎ＋１附（ｎ≥３）〖１,ｎ〗型交换２－群的自同构群为ＡｕｔＧ＝（ａ、,ａ２,ｂ,ｃ｜ａ１＾２ｎ－２＝ａ２＾２＝ｂ＾２＝ｃ＾２＝〖ａ１,ａ２〗＝〖ｂ２,ｂ〗＝〖ａ１,ｃ〗＝」ａ２,ｃ〖＝１,〗ｂ,ｃ〖＝ａ１＾２ｎ－３〗。     

关于一元线性回归简化计算公式的注记

本文用初等变换方法，给出了一元线性回归预测公式ｙ∧＝ａ＋ｂｘ中参数ａ和ｂ的简化计算公式．     

关于迭代法收敛性的判定

给出了当Ｊａｃｏｂｉ迭代阵Ｂ满足条件ｒｉｊ＝αｉ＋βｊ＋αｊβｊ－αｊβｊ≥１时，Ｊａｃｏｂｉ，Ｇ－Ｓ，ＳＯＲ和ＡＯＲ迭代法收敛的充分条件。     

矩阵e~(At)的分解递归数值计算

分解递归数值计算方法，体现了经典方法即依赖于特征根的计算方法中的待定系数法与非经典方法即不依赖于特征根的计算方法中的Ｍａｓｔａｓｃｕｓａ计算方法的联系、转化与统一。     

一般线性模型中随机回归系数和参数的线性估计的可容许性

对一般的固定效应和随机效应线性模型，在二次损失函数下，本文给出了ＬＹ＋ａ是回归系数和参数的线性函数的可容许性估计的充要条件。     

多元回归分析程序设计与实现

主要探讨了用计算机解决经济计划与经济管理过程中常用的线性回归和非线性回归问题，以及非线性形式的转化，具有较强的实用性。     

线性回归模型自变量选择准则的比较分析

将一些自变量过择准则用一种统一的形式表示,并依此得到这些准则所选出的自变量个数的顺序关系,从这些关系推出所给出的广义K-L差异度准则能选取较少的自变量,同时也指出广义K-L差异度准则具有利用数据本身选择惩罚因子的优点。     

EXCEL在一元线性回归分析中的应用

通过调查一个餐饮连锁店,附近学校大学生的人数和季度销售额存在线性关系,建立一个以大学生人数为自变量,而季度销售额为因变量的回归模型,用EXCEL进行回归分析并预测季度销售额,说明EXCEL在回归分析中的应用。     

关于农民人均收入预测的线性回归模型

农民人均收入问题是当前我国农村问题的重中之重,是社会主义新农村建设的基本出发点和归宿,同时也对我国经济发展有着深远的影响。本文通过对农民人均收入定义及其相关因素的分析,解决了数学模型创建过程中的问题,建立了关于农民收入的线性回归模型。该模型能够较为准确的反映实际情况,具有一定的使用价值。     

二阶变系数线性微分方程的广义通解

本文仅在Ｐ（Ｘ）于区间（ａ，ｂ）内可导，ｑ（ｘ），ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）内连续的条件下，在文〔１〕中Ｒｉｃｃａｔｉ方程广义解的定义下，给出了二阶变系数线性百齐次微分方程的广义通解的求法。