一类非线性双曲型方程有限元方法的误差估计

本文讨论较广泛一类非线性双曲型方程《关于梯度亦是非线性》的有限元方法.导出了解及其时间导数的最佳 L_2和L_∞误差估计.     

一个非协调膜元的估计及其对障碍问题的应用

本文对Carey 等提出的四自由度非协调三角形膜元作了进一步的讨论.给出用它来求解变分问题近似解时的最优的L_2--误差估计和渐近最优的L_∞--误差估计,同时还考虑用它来求解障碍问题,并且得到了近似解的最优的L_2--误差估计.     

弱非线性抛物型方程半离散近似解的L_2和L_∞估计

本文利用线性椭圆问题误差估计的部分结果,在较弱的条件下,获得了弱非线性抛物型方程半离散Galerkin近似解的L_2(L_2)、L_∞(L_2)和L_∞(L_∞)估计。     

一维奇异边值问题的有限元方法

本文分析了如下奇异两点边值问题的有限元方法:■其中q(x)≥0,p(x)≥0 p′(x)>0,p″(x)≥0对x∈I,并按照加权L_2范数证明了最佳阶误差估计.     

二阶椭圆型方程混合元法的 L_∞模估计

本文讨论二阶椭圆型方程混合元法的 L_∞模误差逼近,对k≥0得到了 u、u具有相同阶的最优 L_∞模误差估计。     

一类非线性发展方程的交替方向格式

对一类非线性发展方程使用一种变换,通过增加人工扰动项,得到了算子乘积型的有限差分格式.利用算子分裂可实现新型Douglas形式的交替方向差分格式,并实现了交替方向求解,这样可以把高维问题化成若干个独立的一维问题逐次求解,大大降低了计算量.本文应用向量积计算及先验估计理论和技巧,得到最佳的L2模误差估计.数值试验表明了所提格式的稳定性和有效性,以及理论分析的正确性.     

一类非线性双曲型方程半离散近似解的L_2和L_∞估计

本文在较弱的条件下,讨论了一类非线性双曲型方程的半离散Galerkin近似解的L_2和L_∞估计,这些估计是最佳的。     

时滞静态神经网络新的L_2-L_∞状态估计器设计

研究了一类含有时变时滞的静态神经网络的L_2-L_∞状态估计问题.通过利用增广的Lyapunov-Krasovskii泛函、Wirtinger积分不等式和新的L_2-L_∞性能分析方法,得到了线性矩阵不等式表示的新的L_2-L_∞状态估计器设计充分条件.所设计的状态估计器不仅能保证误差系统的全局指数稳定性,而且满足规定的L_2-L_∞性能要求.最后,数值例子验证了文中所提出设计方法的优越性.     

非线性偶合问题的混合有限元方法

本文研究一类二阶非线性双曲-抛物偶合问题的混合有限元方法,给出了一种新型的混合有限元格式,导出了半离散解的最优L_2和L_∞误差估计。     

L_1范数下恢复稀疏信号的鲁棒性优化分析

通过实例分析,说明在某些测量矩阵下,‖e‖M是L_1范数下恢复稀疏信号时误差估计的最优控制.同时为保证稀疏信号恢复的鲁棒性,提出误差估计式所需满足的条件,并据此改进和完善L_1范数下恢复稀疏信号算法的理论步骤.     

二维半线性伪抛物方程间断有限体积元方法

讨论了二维半线性伪抛物方程的间断有限体积元方法，提出了相应的半离散格式，得到了该格式的离散最优L^2模估计和H^1模估计．     

带非线性边界条件的粘弹性波动方程的有限元方法

给出了带非线性边界条件的粘弹性波动方程的半离散和全离散有限元逼近格式,得到了最优Ｌ２和Ｈ１模误差估计．     

一个血吸虫病模型的离散算子数值解法及理论分析

对血吸虫病模型的第一和第三边值问题，应用离散算子法进行离散化，得到的数值解均恒为非负值且具有极大使原理．同时证明了Ｌ２模和Ｈ１模的最优误差估计，并对第一边值问题给出了最大模估计．     

一类非线性耦合问题的全离散Galerkin方法

设Ω是R~n中的有界区域,其边界Ω充分光滑,x∈R~n.考虑非线性双曲—抛物耦合问题的弱形式:求u(x,t),v(x,t)∈H_0~1(Ω),t∈[0,T],使     

非线性抛物积分微分方程的变网格有限元方法

研究了一类非线性抛物积分微分方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值和非线性边值情形下的变网格全离散有限元方法及其误差估计．提出了一种对任意变动网格的计算格式，并证明了该格式在某种意义下具有最佳的误差阶估计．     

非线性抛物型方程的等参有限元方法

讨论了一类非线性抛物方程的等参有限元逼近；并得到了半离散、全离散逼近格式的最优收敛精度估计     

一类半线性反应对流扩散模型特征有限元法H1模误差估计

采用特征有限元方法对半线性反应对流扩散模型进行了分析,并得到了最优H~1模误差估计.     

非线性双曲型积微分方程组的差分法

给出了解一阶双曲型非线性积微分方程组的差分方法的收敛性和广义稳定性．     

Stokes方程的全离散有限元方法

本文提出了非定常不可压Stokes方程的空间变量用有限元离散、时间变量用差分离散的方法(全离散有限元方法),并给出了离散时间有限元的最优L~2、H~1和积分的误差估计。     

线性Sobolev方程的全离散间断有限体积元方法

笔者给出了线性Sobolev方程后退Euler全离散间断有限体积元格式，得到了该格式的最优L^2模和离散H^1模估计．