一类苯系统的Clar覆盖多项式

给出了一类苯系统的Clar覆盖多项式的表达式, 并由此给出了它们的Clar和Kekule结构的数目.     

初等对称多项式的多项式表出的三类对称多项式

对称多项式基本定理在理论上已经解决了对称多项式用衽对称多项式的表出的问题,介具体实施这一表出并非易事,本文给出三类对称多项式的衽对称多项式表达式,并给出相应范数的计算。     

用初等对称多项式表示对称多项式方法的探讨

本给出一种化n元对称多项式为初等对称多项式时选取x1值的方法，使对应的σ，f计算起来既简单又有规律．     

共轭分子本征多项式的一般表达式(I)链状同系物

基于唐一江分子轨道图形理论,导出+类链状共轭分子本征多项式的一般表达式;并对富有实际意义的一些具体分子进行了计算。     

硼、氮掺杂C_(20)的结构及其稳定性

根据量子化学理论,应用从头计算Hartree-Fock(HF)方法在6-31G(d)基组水平上对C20及硼、氮掺杂的C20进行几何构型全优化.比较了C20及硼、氮掺杂的C20的基态能量、能隙及结合能的大小.此外,还计算了掺杂分子的最强红外光谱及其对应的振动频率,并给出振动模式.结果表明:掺杂后,C19B和C18B2的能量升高了;与B原子相连的键的长度均增加;单位原子结合能的计算表明单原子掺杂要比双原子掺杂稳定,而硼掺杂要比氮掺杂稳定;前线轨道理论计算表明硼、氮掺杂后C20的能隙增大.     

共轭分子本征多项式的一般表达式——(Ⅱ)环状同系物

基于唐一江分子轨道图形理论,导出二十六种环状同系列共轭分子本征多项式的一般表达式;并对富有实际意义的一些具体分子进行了计算。     

山西省科技人员在硼化学和类富勒烯基础研究领域取得重大突破

正近日,山西大学分子科学研究所翟华金教授、李思殿教授与清华大学李隽教授、美国布朗大学Lai-Sheng Wang教授及复旦大学刘智攀教授等合作,结合气相光电子能谱实验和高精度量子化学计算,首次观察到全硼富勒烯B40-/0和B40团簇,并将其命名为硼球烯。该研究成果实现硼化     

多项式的整除与结式消元

该文给出了多项式最高项的定义，并由此导出了多项式整除的法则。上述法则与高斯消去法相结合，便可解决结式消元中关于多项式行列式展开的困难。文中给出了结式消元法求解多项式方程组全部根的步骤．     

Ni原子表面吸附和笼内封装掺杂硼富勒烯B_(40)的功能化应用研究

新型非碳纳米结构的研究一直广受关注。因零维硼元素富勒烯笼状结构B_(40)的实验合成,以及新型的硼富勒烯可能具有类似于碳富勒烯(如C_(60))一样重要的学术价值和应用前景,关于B_(40)更进一步的功能化应用研究变得十分必要。采用第一原理,文章开展了过渡金属元素Ni对硼富勒烯B_(40)进行表面化学吸附及笼内封装的功能化应用研究。计算结果表明,无论Ni原子在B_(40)表面吸附还是笼内封装,均可与B_(40)表面的B原子相结合形成Ni-B键,对应形成不同的稳定的金属富勒烯复合结构。且,Ni原子掺杂B_(40)所形成的金属富勒烯复合产物结合能约5.18～7.12 eV/atom,表明Ni原子与B_(40)的表面吸附和笼内封装属于化学作用过程,所形成的金属富勒烯复合产物具有较高的稳定性。对金属富勒烯复合产物的电子特性和磁性进行计算,发现:Ni原子表面吸附和内嵌的金属富勒烯复合结构,由于Ni原子的掺杂引入,其能隙相对于全硼富勒烯B_(40)均有一定程度的减小;同时,磁性Ni原子与全硼富勒烯作用后,通过轨道电子的转移,Ni原子磁性完全消失而B_(40)富勒烯笼内的B原子不产生自旋极化,因而金属富勒烯的总磁矩均为零。这种通过Ni的掺杂可调整富勒烯分子结构能隙又同时保持整个体系的磁矩为零的电子特点,对于此类金属富勒烯作为半导体分子器件的应用非常有意义。     

Polya公式与色轨道多项式

色轨道多项式是色多项式与Ｐｏｌｙａ计数公式的推广，本定义了色轨道多项式及其相应的概念加Ｐ－图，ＳＣ－图等，给出了色轨道多项式的表达式和计算方法，讨论了色轨道多项式的基本性质，作为它的一个应用，给出了项链问题的具体计数公式。     

Clar覆盖多项式的直接计算

介绍一种利用计算机直接计算Ｃｌａｒ覆盖多项式的方法．这个方法使用图形界面输入要求解的六角系统,并引进适当的算法,最终直接输出相应的Ｃｌａｒ覆盖多项式,从而克服了对于较大的复杂六角系统存在的计算困难     

关于高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式

给出了能简捷地计算出高阶Ｅｕｌｅｒ多项式和高阶Ｂｅｒｎｏｕｌｉ多项式的计算公式     

关于Chebyshev,Lucas及Fibonacci多项式

目的研究Chebyshev,Lucas和Fibonacci多项式。方法主要利用三类多项式的性质进行研究。结果给出了一些恒等式。结论其结果深化了三类多项式的关系。     

矩阵理论在多项式中的某些应用

根据多项式及其运算的矩阵表示、给出多项式整除的充要条件和多项式的根与系数关系的矩阵描述及其证明,并通过具体例子解读所给理论的用法．     

关于矩阵多项式环的理想

讨论了矩阵多项式环的单位、理想等方面的性质,并通过引入矩阵多项式的次数的概念,得到了相应的带余除法定理.     

关于简单图的独立集多项式

定义了简单图的独立集多项式，讨论了图的独立集多项式与图的匹配多项式的关系，给出了图的独立集多项式的结构特征．     

一个矩阵多项式求逆问题的推广

矩阵求逆是高等代数研究的重要问题,建立在此基础上的矩阵多项式求逆问题,因其复杂灵活的形式而成为一个研究难点.从一个二次矩阵多项式的求逆问题出发,运用逆矩阵定义、多项式互素、线性方程组理论给出了该问题的三种解法,并通过第三种方法进一步推得了此类矩阵多项式的求逆公式.     

多项式族的鲁棒振动性分析

讨论了多项式族的鲁棒振动性。针对凸多面体多项式族,指出在一定条件下,其整族多项式的鲁棒振动性可由其顶点多项式振动性检验得到,对于区间多项式族和菱形多项式族,需要检验的顶点多项式数目还可进一步减少。反例表明,这些顶点检验结果不能直接推广到多项式族的根均不在一给定直线上的情形。     

关于高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式

本文给出了能简捷地计算出高阶Ｅｕｌｅｒ多项式的计算公式．