3-正则图的最大亏格计算公式

本文主要讨论了三正则连通图的叶子数l(T)以及叶子数与图的最大亏格γM之间的关系,并给出了3-正则图的最大亏格的计算公式:γM=12(l(T) pα-pβ);这里,T是图G的XUONG树,l(T)是T的叶子数;pα,pβ分别是G-T的偶长路数和奇长圈数.作为应用我们计算了若干类图的最大亏格.     

有向树的叶子数目

农庆琴和黄承兴介绍了树的叶子数目和度序列之间的关系.在这篇文章里,笔者把一些结果由无向树推广到有向树当中.当知道有向树的度序列的时候,可以直接计算出树的叶子数目,也可以通过计算机用搜索的方法计算.     

似双星树Hn(p,2)由它的Laplacian谱确定

恰有一个顶点度大于2的树称为似星树,定义恰有两个顶点度大于2的树为似双星树.通过分析顶点的度序列,结合其线图的性质,证明似双星树Hn(p,2)由它的Laplacian谱确定.     

一种改进的基于树路径匹配的网页结构相似度算法

提出一种改进的基于树路径匹配的网页结构相似度算法, 该算法定义了树路径的序列相似度和位置相似度, 找出网页的树路径集合, 通过网页间的最佳树路径匹配计算结构相似度. 实验结果表明, 用改进后的算法计算网页结构相似度比传统树路径匹配方法更符合实际, 更合理有效.     

树的边带宽与叶子数

图G边的一个标号f是指边集E(G)到集合{1,2,…,m}之间的一个一一映射,即:e∈E(G),■t,1≤t≤m,使得f(e)=t.图G的边带宽B'(G)=min B_f'(G),其中B_f'(G)=max{|f(uv)-f(uw)|:uv,uw∈E(G)}.给出树T的边带宽满足「(m-1)/(d-1)」≤B'(T)≤l-s,0≤s≤l/2,其中d为树T的直径,l为树T的叶子数.而且k(为偶数)元正则树的边带宽B'(T*)≤l/2,广义星图T*的边带宽B'(T*)=l或l-1.     

某些伪类环图的生成树数

连通图的生成树是指该图的极小连通生成子图.通过Cayley公式、递推关系式及伪类环图与伪类环图生成树数之间的关系式给出伪类环图-Sn,-An的生成树数.     

T形树-T(1,1,m,n)的伴随多项式

T(1,1,m,n)表示度序列是(1,1,1,1,2,2…2,4)的树,其中1,1,m,n分别是从它的唯一4度点到4个1度点的4条路长;本文给出并证明了T(1,1,m,n)的伴随多项式的计算公式及其与它有关的重要恒等式.     

一类广义的k-Jacobsthal序列

利用Binet公式定义一类新的广义k-Jacobsthal序列,建立普通的Jacobsthal序列与广义k-Jacobsthal序列之间的关系,并得到广义2-Jacobsthal序列的递推关系式、发生函数以及普通Jacobsthal序列与Jacobsthal-Lucas序列之间的一些恒等式.     

四叶树Hosoya指标显式公式及其序列

为研究四叶树Hosoya指标的规律,利用图论的分支分析法,解决了四叶树Hosoya指标的显式公式和序列.对于一般的t叶树,仍然用同样分支分析法,得到相应的t叶树Hosoya指标的显式公式和序列.发现了一族初值不一样的Fibonacci序列,在科学上对组合数学和图论提供了一定参考.     

T形树－T（1，m，n）的伴随多次式

具有度序列（１，１，１，２，２，…，２，３）的树称为Ｔ形树。令Ｔ（ｌ，ｍ，ｎ）表示一棵Ｔ形树，从它的唯一３度点到三个１度点的三条路的长分别为ｌ，ｍ，ｎ，（ｉ≤ｌ≤ｍ≤ｎ），本文给出并证明了Ｔ形树－Ｔ（１，ｍ，ｎ）的伴随多项式的数学表达式     

矩阵灰色绝对关联度及其意义

首次提出了矩阵灰色绝对关联度的概念,并对相应性质进行了数学证明,给出了曲面灰色关联分析的实例验证.已有灰色关联理论只能进行序列之间的关联分析,其几何意义是曲线之间的整体相似性比较;给出的矩阵灰色绝对关联度可以进行相同维度矩阵之间的关联分析,其几何意义是曲面之间的整体相似性比较.矩阵灰色关联分析有望为诸如环境监测点位优化、图像处理中的人脸部位提取等二维信号处理提供新的技术手段.     

基于综合关联度分析的电力变压器故障诊断

在电力变压器故障诊断中,针对油中溶解气体分析,传统的三比值法难以包括和反映电力变压器内部故障的所有形态,在实际工作中存在许多变压器故障因查不到故障编码而无法判断的问题.结合油中溶解气体分析技术和灰色关联的相关理论,提出了一种面积关联度和斜率关联度相结合的综合关联度分析方法,给出了变压器故障诊断的算法步骤,并对权重系数的选取进行了探讨.该方法既能表征序列曲线的离散程度,又能反映序列曲线的变化走向相似度,能全面描述序列间联系的紧密程度.实验表明,将该方法用于变压器故障诊断,不仅克服了三比值法存在的问题,而且故障诊断准确率也高于面积关联分析方法和斜率关联分析 方法.在收集到的数据中随机选取350组进行计算,诊断准确率达到93.7%.     

邻域数的依概率ρ—级发散性

本文先提出了随机变量序列依概率ρ－级发散的概念，讨论了这种发散与通常的依概率发散的关系；在第二节，定义了d－维总体的邻域数，并给出了它作为一维离散型随机变量依概率ρ－级发散的条件，该条件不依赖于总体的分布，因此定理对一切总体均成立。     

经由上下解逼近二阶微分方程解的存在性

讨论了奇异初值边界问题。通过用一列非奇异问题且利用这一列问题算子拓扑度与上下解的关系，去逼近所讨论的奇异初值边界问题，得到解的存在性结果。     

Chebyshev二相混沌扩频序列平衡性

针对直扩码分多址系统中扩频序列不平衡的问题,利用Chebyshev混沌映射产生二相混沌扩频序列,给出了平衡性定义,讨论了与平衡性有关的参数,深入分析了平衡性与分形参数、初始值、序列周期的关系,提出了混沌序列用于码分多址系统时应避开的不平衡点,解决了选取分行参数和周期长度两个关键问题.仿真结果表明:Chebyshev混沌扩频序列具有良好的平衡性,序列中幂级数K对平衡性影响小,不存在峰值;初始值对平衡性的影响在零点处存在峰值,构造序列时要避开这点.当取序列周期在1 000以上时,可满足直扩码分多址系统对平衡性的要求.     

一类二阶微分方程的上下解方法

讨论二阶非线性微分方程．假定相关问题上下解是良序的，也就是说，上解比下解大。通过用一列非奇异问题且利用这一列问题算子拓扑度与上下解的关系，去逼近本所讨论的奇异初值边界问题，得到解的存在结果。     

一类二阶微分方程的上下解方法(英)

讨论二阶非线性微分方程. 假定相关问题上下解是良序的, 也就是说, 上解比下解大. 通过用一列非奇异问题且利用这一列问题算子拓扑度与上下解的关系, 去逼近本文所讨论的奇异初值边界问题, 得到解的存在结果.     

基于核和灰度的区间灰数的序关系

首先,根据区间灰数的核的概念,在同核区间灰数定义的基础上,讨论了基于核的区间灰数的等价关系和大小关系,并给出了一系列相关结论。其次,根据区间灰数的灰度的概念,在同灰度区间灰数定义的基础上,讨论了基于灰度区间灰数的等价关系和大小关系,也得到了一系列相关结论。最后,在同时考虑核和灰度的基础上,讨论了区间灰数的序关系,并得到区间灰数的偏序关系不是全序关系的结论,从而说明基于核和灰度的区间灰数代数系统不能定义大小关系,同时这也说明了基于核和灰度的灰数表示形式具有一定的局限性。     

基于Laplacian算子和灰色关联度的图像边缘检测方法

结合Laplacian算子与灰色关联度提出了一种新的图像分割技术,即以Laplacian变形算子作为参考序列,计算每个像素点及其8-领域的灰色关联度,从而辨别该点是边缘点还是非边缘点.实验结果证明,该方法可以有效地提取图像边缘,而且可以通过调整关联度的阈值和分辨系数来控制边缘信息量.     

双河油田VII油组油层的灰色关联评价

本文将双河油田Ⅶ油组油层视为-个灰色系统,以各油层的评价参数构造-个标准的最佳油层。由灰色关联分析方法计算各油层与最佳油层间的关联度,根据关联度的大小对各油层进行分类评价。评价结果与实际情况吻合甚好。