平稳随机信号准确模型的研究

针对对平稳随机信号建立参数模型的常用信号处理方法，研究了信号建模的本质，给出了“准确模型”的定义，指出，对给定的平稳随机信号，以其不同阶次统计量建立的“准确模型”的输出信号与原信号并不相等，二者只是在相应的统计特征上相匹配。从这一概念出发，在总结了二阶统计意义下建模的一些主要结论后指出，平稳信号在二阶统计意义下总可以准确建模，证明了在三阶统计意义下并非所有的平稳过程均可准确建模，并给出了可准确建模的必要条件。     

磁悬浮控制系统随机平稳响应预测

随机平稳响应预测是系统稳定性、可靠性分析的重要内容之一。基于累计量截断法，对低维磁悬浮控制系统随机平稳响应进行了理论分析，推导出近似解析解，对磁悬浮控制系统进一步设计、稳定控制有理论指导作用。     

基于最优FRWT的非平稳信号去噪新方法

研究非平稳信号的去噪,提出一种基于最优分数阶小波变换(FRWT)的信号去噪方法.该方法根据输出信号信噪比采用遗传算法寻找FRWT的最优分数阶值,实现非平稳信号的去噪.以带噪语音信号为例的去噪实验结果表明,采用新方法的去噪效果明显提高.     

《非平稳随机信号分析与处理》评介

非平稳随机信号分析与处理》一书是大连理工大学电子信息工程学院博士生导师王宏禹教授的新著，该书为他完成国家自然科学基金资助项目：“非平稳随机信号分析与处理研究”的主要研究成果之一，并得到国防科技出版基金资助．该书于１９９９年１月由国防工业出版社出版．众所周知，平稳随机过程的分析与处理早已在通信、雷达、自控、机械等诸多领域获得了广泛而成功的应用．但自然界的随机信号有许多是非平稳的，这样过去的处理方法只能是将其简化为已有的平稳理论来处理，显然在不少场合是很勉强的，不能符合其本质的表征．王教授有鉴于此，…     

几种非平稳随机信号分析方法的比较与应用

比较了短时傅里叶变换、小波变换、Cohen类时频分布等三种典型非平稳随机信号分析方法的性能,从理论上讨论了三种典型方法的优缺点,并分析了其他特性.针对非平稳随机信号中难以检测却又最常见的高阻接地信号,通过仿真对比,展示了三种方法的应用效果.结果表明:Cohen类时频分布能够从时间和频率两个维度更充分地揭示高阻接地故障类非平稳随机信号的特性;尤其是Choi-Williams分布,其较好的时频聚集性和抑制交叉项的效果有利于特征的进一步提取分析,能为故障诊断提供更为丰富的早期数据.     

一种非平稳随机信号模型的时变参数估计算法性能研究

采用递推最小二乘算法求解非平稳随机信号模型的时变参数。该方法的主要特点是计算量小，占用存贮空间少，没有矩阵求逆的问题。应用该方法的对分段线性调频信号、多个线性调频信号及非线性调频信号进行分析，比较了不同基时间函数的选取对时变参数估计的影响。     

非平稳随机信号ARMA模型时变参数与其WVD的关系

研究了非平稳随机信号自回归滑动平均（ＡＲＭＡ）模型时变参数与其对应的离散ＷＶＤ以及ＡＲＭＡ模型时变参数与连续ＷＶＤ之间的关系，使ＷＶＤ可以用ＡＲＭＡ模型的时变参数表示，计算机仿真结果验证了理论推导。     

周期平稳信号的抽样

探讨了周期平稳信号的抽样；推导了样值序列的周期自相关和周期谱，当周期频率为零时，它们分别等于时间平均自相关和时间平均功率谱。从这些自相关和谱当中，可以观察到周期平稳信号抽样的特殊性，这与平稳信号的抽样明显不同。     

周期平稳故障信号分析

针对周期平稳故障信号的特点,给出了时域、频域、时频域分析以及统计理论分析方法.首先,利用周期平稳信号的特点,采用季节性模型,对周期平稳信号进行建模,并作预测预报;其次,采用循环平稳度、循环相关谱等周期平稳信号的特征量有效地获取其他方法难以获得的信息;通过实例给出了进化谱理论及其应用方法,结果表明进化谱在故障诊断中有着较好的分析作用;最后,采用时频域分析较好地分析出非平稳信号的各种尺度信号的特征.     

随机系统最优稳定化问题

根据文献[2]、[4]的思想,作者利用Bellman动态规划原理和Lya-Punov函数解决了一般随机系统的随机稳定化问题,并以此建立了一类线性随机系统的最优随机指数稳定性的判定定理。     

RDSA算法最优的随机方向

给出了RDSA算法的渐近正态性，讨论了在两个标准下此算法的最优的随机方向。     

神经元中的随机共振及含噪周期方波脉冲信号的最优检测

理论研究表明 ,神经元用于含噪周期方波脉冲信号传输时存在随机共振现象 ,信号的占空比和神经元的阈值对随机共振的影响有一定的规律 .同时 ,可获得大于 1的信噪比增益 ,这是线性系统不能实现的 ,因而可将神经元的应用推广到非线性信号处理领域 .在此基础上 ,对应用神经元实现含噪周期方波脉冲信号检测的最优条件和最优特性进行了分析 .最后 ,通过仿真实验验证了理论分析的正确性     

神经元中的随机共振及含燥周期方波脉冲信号的最优检测

理论研究表明，神经元用于含噪周期方波脉冲信号传输时存在随机共振现象，信号的占空比和神经元的阈值对随机共振的影响有一定的规律．同时，可获得大于1的信噪比增益，这是线性系统不能实现的，因而可将神经元的应用推广到非线性信号处理领域．在此基础上，对应用神经元实现含噪周期方波脉冲信号检测的最优条件和最优特性进行了分析．最后，通过仿其实验验证了理论分析的正确性．     

平稳随机过程激励下模糊随机梁的动力响应分析

基于梁结构几何尺寸和物理参数客观存在的模糊随机性,对时域上的结构位移响应的模糊随机相关函数矩阵以及频域上结构位移动力响应的模糊随机均方值分别进行理论推导,再通过随机变量的矩法对结构应力响应模糊随机均方值的数字特征值进行推导.最后通过一个12杆算例对所提理论的适用性进行了验证.结果表明,在对结构动力响应进行分析时,其参数的不确定性的影响不能忽略.     

在平稳随机过程中解固定变换下线性预测的一种方法

设{X(s),s∈R_1}是希尔伯特空间H中的正则平稳随机过程,P(λ)(λ∈R_1)是给定的有界函数.在过程的所有过去{X(s),s≤0}为已知且以P(λ)为固定变的条件下,求X(τ)(τ>0)的线性预测X~(τ).本文提出了在{X(s),s∈R_1}具有有理谱密度,以及P(λ)为有理函数且处处不为零时,用线性滤过问题的方法解线性预测问题,并给出了线性预测谱特征Ф~(τ)的能行解法及X~(τ)的一般形式.     

基于平稳分布的随机恒化器动力学分析

基于平稳分布,研究了一类带有参数扰动的随机恒化器模型的空间动力学行为。首先,利用微分方程的基本理论,求出微生物种群平稳分布概率密度函数的完全表达式;然后,对于所得的平稳分布密度函数的形态进行分析,发现噪声在很大程度上将改变原有确定性恒化器模型的动力学行为,而且最大概率平衡点会随噪声强度的改变而改变,呈现出较为复杂的动力学行为;最后,通过一组文献中的实验数值进行模拟分析,所得结论与理论结果一致。研究恒化器模型的主要目的是研究其中微生物的生存分布,对这一问题进行深入的研究,可为相关从业工作者提供较为完善的理论依据。     

状态由随机微分方程确定的平稳问题

奇异型随机控制模型为今后随机控制领域一个十分重要的研究对象。本文研究了一类平稳的奇异型随机控制问题，将原模型的状态结构由Ｗｉｅｎｅｒ过程推广到随机微分方程的解过程，此外在费用结构上也进行了较大的推广，其最佳控制被具体刻划出。     

平稳随机过程与其导数之和的平稳性

给出平稳过程的自协方差函数对两个变元的偏导数的一个结论，证明了平稳随机过程与其导数之和的平稳性并推广到二阶导数的情形，方法简洁。     

随机振幅信号过程

本文从分析“随机振幅信号过程”的实际“功率谱密度”脉冲函数图线出发（如图１）,通过数学建模,给出了实际脉冲图线与理论脉冲图线之间的关系,导出了“随机振幅信号过程”的均值,相关函数,遍历性,功率谱密度以及平均功率等重要统计特性及统计规律,并详细论述了这些数字特征及统计规律的实际含义,从而为“随机振幅信号过程”的理论与实际“信息信号系统”之间搭起了桥梁,使“随机振幅信号过程”的理论,更进一步接近“信息信号系统”的实际,更有效的解决“随机信号过程”的问题