方形数偶理论

本文给出了方形数偶和足模的概念及运算,讨论了足模方程的解法,最后介绍了一种新的复平面,丰富了复数的图示法.     

具有性质（＊）的模序偶

作为具有性质（＊）和具有性质（＊＊）的模的推广，引入了具有性质（＊）和具有性质（＊＊）的模序偶的概念，得到了若干性质，并证明它们是一对Ｍｏｒｉｔａ对偶序对，最后利用它们给出了自同态环环为除环的模的一个刻划。     

相对本质子模与Morita对偶

将小模类σ引入研究本质子模,推广得到了σ-本质子模,并刻画了其性质.通过σ-本质子模引入并刻画了模的σ-基座.在Morita对偶下,证明了σ-本质子模与δ-小子模构成了对偶对.     

关于模序对的对偶性

作为推广,引入了Hopfian模序对与co-Hopfian模序对(M,N),广义Hopfian模序对与弱co-Hopfian模序对(M,N)的概念,并证明了这两个模序对构成了Morita对偶对.     

凝聚环上模的广义Morita对偶及Tilting定理

本文建立了凝聚环上有限表现模范畴的Ｔｉｌｔｉｎｇ定理及相关的广义Ｍｏｒｉｔａ对偶。推广了Ｃｏｌｂｙ有关Ｎｏｅｔｈｅｒ环的一系列结论。     

关于模序对的广义Hopfian性

利用δ-多余子模与σ-本质子模分别引入δ-广义Hopfian(即δ-gH)模序对与σ-弱co-Hopfian(即σ-wcH)模序对,给出了δ-gH模序对的若干等价刻画,得到了模序对具有δ-gH性质是Morita不变性.在Morita对偶下,证明了δ-gH模序对与σ-wcH模序对构成了对偶对.     

关于偶模的维数

设SUR为双模,给出了投射模的U-偶模为平坦模,投射模等特殊模的若干刻画,并利用U-偶模得到了关于Ex tnR(M,U)的正合列,从而证明了在右凝聚环、凝聚左完全环下,Ex tmR(M,U)(m≥0)的平坦维数、投射维数、有限表现维数等均不超过M的相应维数.     

二面体群的量子偶上的表示分类

设k是特征为2的代数闭域,Dn是阶为2n的二面体群且n为奇数.通过Dn的共轭类代表元的中心化子子群上的模构造Yetter-Drinfeld kDn模,从而给出量子偶D(kDn)的全部不可分解表示.     

由Harrison2-余循环诱导的扭曲模余代数及其应用

本文主要通过Harrison2-余循环引入扭曲模余代数概念,给出了扭曲Hopf模的基本结构定理,并得到了扭曲模余代数的一些性质及其在广义量子偶上的应用．     

关于对偶模Euler特征数的注记

本文研究了对偶模的Euler特征数,引进了环的Euler对偶维数,进而给出了环的一种新的分类方法。     

模m二次剩余系之Wilson定理

主要研究了模m二次剩余系之Wilson定理,研究表明,若模m有原根,-1为模m的二次剩余,则模m的二次剩余系全体元素之积modm的同余数为-1;若不然,则模m二次剩余系全体元素之积modm的同余数为1。且模m二次非剩余系全体元素之积与二次剩余系全体元素之积modm的同余数相反。若m无原根,则模m二次剩余系全体元素之积与二次非剩余系全体元素之积modm的同余数相等。     

不同预测方法的路基弹性模量的对比研究

路基弹性模量是道路设计的主要技术指标之一,快速准确评价其数值对道路性能具有重要的意义。利用BP神经网络方法预测路基弹性模量,在此基础上,对路基干湿状态及AASHTO等不同方法也进行了研究,得到了相应的路基弹性模量预测结果。研究内容包括:路基弹性模量数据调查及影响因素分析,不同预测方法的路基弹性模量预测,预测结果与实测结果的对比分析。通过对不同预测结果的对比分析,论证了BP神经网络方法的科学合理性,探讨一种更合理的快速准确预测不同季节路基弹性模量的方法。研究认为,BP神经网络方法可以比较准确地预测不同季节的路基弹性模量,预测结果与实测结果的误差在合理范围内,与其他方法相比,具有一定的优势。研究成果可以取得一定的经济效益与社会效益。     

基于机器学习与视觉的四足机器人步态精确监测方法

为保证四足机器人在复杂地形中能准确行进,对其步态实时监测方法进行了研究,提出一种基于机器学习和双目视觉的步态精确监测方法。首先为降低视觉残影误差,从已知步态轨迹“动中取静”确定对足端的最佳观测点位。此外,为补偿视觉系统误差所致足端位姿测量误差,提出一种基于深度神经网络的足端位姿精确预测方法。最后仿真结果表明所设计神经网络有99.68%的概率能达到0.025 mm足端位置预测精度,可满足实时、高精度监测要求。此方法将机器学习的泛化能力与视觉系统复杂误差来源相结合,使视觉方法实现了高精度测量,为足式机器人步态实时精确监测提供了新思路,进而为其足端精确定位及步态周期性保持提供了有益的方法参考。     

上海地区基坑底部粉质黏土回弹变形参数分析

根据压缩试验的回弹—再压缩曲线,得到了根据回弹指数及孔隙比计算回弹模量的理论公式.通过对大量上海地区相关土层勘察资料的统计分析,得到了上海地区⑤层、⑥层、⑧层粉质黏土回弹指数、压缩指数与塑性指数和比贯入阻力之间的线性关系.由于塑性指数和比贯入阻力不受取样扰动影响,可利用这些统计公式估算回弹指数,并结合上述理论公式进一步求得回弹模量.经多个实例验证,此方法精度可满足工程实践需要,且方便可行.研究结果可用于缺少回弹变形试验参数工程的回弹变形量验算.     

正定复矩阵的一个判别定理及其应用

本文得到正定复矩阵的一个新的判别定理。作为它的应用之一,本文推得正定复矩阵的行列式的模的一些重要不等式。     

单面边坡高程放大效应的射线理论解

利用平面射线理论和方法,推导出单面边坡地震的高程放大效应理论解,可用于描述边坡临空面对地震波的反射,反映边坡的高程放大效应.边坡的高程放大效应是由于边坡自由面的反射作用形成的;动弹性模量、泊松比、坡度及入射波频率的综合作用导致高程放大系数稀疏相间、节律变化,入射频率越高,节律性越明显,极值点也越多;自然边坡由于受自由面反射、岩体界面的折反射作用,其值可能远大于坡脚的振动效应.     

小应变土体硬化模型参数的敏感性分析及确定方法

小应变土体硬化(Hardening soil model with small strain stiffness, HSS)模型能够反映土体小应变阶段的非线性特性和应力相关性,在深基坑工程领域已被广泛应用,但由于参数众多,目前对参数确定方法尚缺乏系统研究。分析了HSS模型各参数的意义及常规确定方法,采用数值模拟方法开展了HSS模型参数的敏感性分析,基于统计的大量研究成果,建立了土体参数与孔隙比之间的非线性关系,进一步通过2处深基坑工程的变形分析进行验证。结果表明：在基坑数值分析中,参考动剪切模量 的敏感性最高,参考切线模量 的敏感性最低,建立的非线性关系能够较好的反映土体模量与孔隙比的相关性,围护结构侧移的计算值及实测值较为吻合,验证了提出的参数确定方法的适用性,可为相关工程提供参考。     

新型绿色水泥的制备

以铬铁渣为主要原料，采用较低的石灰饱和系数、较高的硅率和铝率、引入适量的复合矿化剂的配料方案，可锻烧出质量合格、性能良好的绿色硅酸盐水泥熟料本文在合理确定水泥生料配方的基础上，着重讨论了锻烧温度和复合矿化剂对熟料中ｆ－ＣａＯ含量的影响，研究了锻烧过程中铬铁渣的物相变化，分析了熟料的冷却速率对水泥强度的影响，为绿色水泥生产和铬铁渣综合利用开辟了一条新的途径图５，表２，参３     

多指标统计综合评价方法研究

在对指标无量纲化方法、权重系数确定方法和综合评价方法比较研究的基础上 ,提出了把功效系数法的值域从 [6 0 ,10 0 ]改变为 [0 .4 ,1],使指标无量纲化方法与综合评价方法相一致 ;在权数确定时 ,采用 0～ 1评分法 ,避免了指标赋权的自相矛盾并且引入系数 9,实现了 0～ 1评分与九分位比例刻度的顺利转换 ;在灰色关联度综合评价中 ,引入权数和系数 10 0提高了评价方法的合理性和实用性     

基于地下水变位的路基顶面当量回弹模量预估

在分析总结国内外关于非饱和土土壤水分特征曲线相关研究资料的基础上，结合所提出的3种土的回弹模量预估方程，探讨建立基于地下水位变化的路基顶面当量回弹模量预估模型，并根据上海市罗山路实测数据对其进行验证分析．分析表明，该模型可以较为准确地预估路基顶面当量回弹模量．